广东省东莞市2019-2020学年七年级（下）期末备考数学复习卷 含答案

广东省东莞市2019-2020学年七年级（下）期末备考数学复习卷（满分100分）一．选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为（　　）A．（2，15） B．（2，5） C．（5，9） D．（9，5）2．下列几个数中，属于无理数的数是（　　）A．0.1 B． C．π D．3．如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）A． B． C． D．4．以下问题，不适合用普查的是（　　）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．了解一批灯泡的使用寿命 C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．了解“神舟二号”飞船零部件的状况5．下列选项错误的是（　　）A．若a＞b，b＞c，则a＞c B．若a＞b，则a﹣3＞b﹣3 C．若a＞b，则﹣2a＞﹣2b D．若a＞b，则﹣2a+3＜﹣2b+36．已知两个不等式的解集在数轴上如图所示，则由这两个不等式组成的不等式组的解集为（　　）A．﹣2＜x＜2 B．x＜2 C．x≥﹣2 D．x＞27．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（　　）A． B． C． D．8．如图，平行线AB、CD被直线AE所截，∠A＝110°，则∠1的度数为（　　）A．110° B．80° C．70° D．40°9．甲、乙、丙三个小组生产帐蓬支援灾区，已知女工人3人每天共生产4顶帐蓬，男工人2人每天共生产3顶帐蓬．下图是描述三个小组一天生产帐蓬情况的统计图，从中可以得出人数最多的小组是（　　）A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．乙、丙两组10．为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（　　）A． B． C． D．二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．某校七年级为调查该年级400名学生一分钟跳绳次数成绩，打算从中随机抽取50人进行测试，则该问题中的样本容量为　   　．12．4的平方根是　   　．13．不等式x﹣2＞7的解集为　   　．14．若P（2﹣a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则P点坐标为　   　．15．如图，AB∥CD，∠B＝120°，∠D＝145°，则∠BED等于　   　°．三．解答题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．计算：17．解不等式组：．18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为：A（3，4）、B（1，3）、C（4，1）．（1）请画出△ABC；（2）若点A'的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A与点A′重合，点B′、C′分别是B、C的对应点，画出△A'B'C′．19．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD（1）若∠AOC＝50°，求∠BOE的度数；（2）若OF平分∠COB，能判断OE⊥OF吗？（直接回答）20．解方程组：四．解答题（二）（本大题共5小题，每小题8分，共40分）21．求下列各式中的x：（1）（x﹣1）2＝16；（2）x3+2＝1．22．某区举办科技比赛，某校参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图如图．（1）该校参加机器人的人数是　   　人；“航模”所在扇形的圆心角的度数是　   　°；（2）补全条形统计图；（3）从全区参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有16人获奖，已知全区参加科技比赛人数共有3215人，请你估算全区参加科技比赛的获奖人数约是多少人？23．如图，点D、F分别是BC、AB上的点，DF∥AC，∠FDE＝∠A（1）求证：DE∥AB；（2）若∠AED比∠BFD大40°，求∠BFD的度数．24．某学校是乒乓球体育传统项目校，为进一步推动该项目的发展．学校准备到体育用品店购买甲、乙两种型号乒乓球若干个，已知3个甲种乒乓球和5个乙种乒乓球共需50元，2个甲种乒乓球和3个乙种乒乓球共需31元．（1）求1个甲种乒乓球和1个乙种乒乓球的售价各是多少元？（2）学校准备购买这两种型号的乒乓球共200个，要求甲种乒乓球的数量不超过乙种乒乓球的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．25．如图是一个运算流程．例如：根据所给的运算流程可知，当x＝5时，5×3﹣1＝14＜32，把x＝14代入，14×3﹣1＝41＞32，则输出值为41．（1）填空：当x＝15时，输出值为　   　；当x＝6时，输出值为　   　；（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围．                        参考答案一．选择题（共10小题，满分20分）1．解：∵（2，15）表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号∴5排9号可以表示为（5，9），故选：C．2．解：A.0.1是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；B.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C．π是无理数，故本选项符合题意；D.是分数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：C．3．解：A、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；B、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；C、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；D、是由“基本图案”经过平移得到，故此选项正确；故选：D．4．解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不多，全面调查所获数据较为准确，适合普查；B、了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查；C、学校招聘教师，对应聘人员的面试是事关重大的调查适合普查；D、对“神舟二号”飞船零部件状况的检查要求精确度高，适宜于普查；故选：B．5．解：∵a＞b，b＞c，则a＞c，∴选项A不符合题意； ∵a＞b，则a﹣3＞b﹣3，∴选项B不符合题意； ∵a＞b，则﹣2a＜﹣2b，∴选项C符合题意； ∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴﹣2a+3＜﹣2b+3，∴选项D不符合题意．故选：C．6．解：根据数轴图示可知，这两个不等式组成的不等式组的解集为x＞2，故选：D．7．解：A、将x＝1，y＝﹣1代入方程左边得：x﹣3y＝1+3＝4，右边为4，本选项正确；B、将x＝2，y＝1代入方程左边得：x﹣3y＝2﹣3＝﹣1，右边为4，本选项错误；C、将x＝﹣1，y＝﹣2代入方程左边得：x﹣3y＝﹣1+6＝5，右边为4，本选项错误；D、将x＝4，y＝﹣1代入方程左边得：x﹣3y＝4+3＝7，右边为4，本选项错误．故选：A．8．解：∵AB∥CD，∠A＝110°，∴∠2＝110°，∴∠1＝180°﹣110°＝70°，故选：C．9．解：由题意可知：甲组：男工的人数为27÷＝18人，女工的人数＝8＝6人；乙组：男工的人数＝24÷＝16人，女工的人数为12＝9人；丙组：男工的人数为12÷＝8人，女工人数为24＝18人；则甲组共有18+6＝24人，乙组共有16+9＝25人，丙组共有8+18＝26人．故选：C．10．解：设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得：，故选：B．二．填空题（共5小题，满分15分）11．解：从中随机抽取50人进行测试，则该问题中的样本容量为，在这个问题中，样本容量是50，故答案为：50．12．解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．13．解：移项得：x＞7+2，合并得：x＞9，故答案为：x＞914．解：∵P（2﹣a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，∴2﹣a＝3a+6，解得a＝﹣1，此时，2﹣a＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3，点P的坐标为（3，3），或2﹣a+3a+6＝0，解得a＝﹣4，此时，2﹣a＝2﹣（﹣4）＝2+4＝6，点P的坐标为（6，﹣6），综上所述，点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）．故答案为：（3，3）或（6，﹣6）．15．解：过点E作EF∥AB，则EF∥CD，如图所示．∵AB∥EF，∴∠BEF＝180°﹣∠B＝60°；∵CD∥EF，∴∠DEF＝180°﹣∠D＝35°．∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝95°．故答案为：95．三．解答题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．解：＝﹣2+3+﹣1+2×＝+117．解：∵解不等式①，得x＞﹣3，解不等式②，得x≥﹣2，∴不等式组的解集是x≥﹣2．18．解：（1）如图所示：△ABC，即为所求； （2）如图所示：△A'B'C′，即为所求．19．解：（1）因为OE平分∠BOD，所以∠BOE＝∠BOD，因为∠BOD＝∠AOC＝50°所以∠BOE＝∠BOD＝25°；（2）因为OE平分∠BOD，所以∠BOE＝∠BOD，因为OF平分∠COB，所以∠BOF＝∠BOC，所以∠EOF＝∠BOE+∠BOF＝（∠BOD+∠BOC）＝90°，所以OE⊥OF．20．解：，①﹣②得：2y﹣2z＝9④，②﹣③×3得：14y﹣3z＝﹣14⑤，④×7﹣⑤得：﹣11z＝77，解得：z＝﹣7，把z＝﹣7代入④得：y＝﹣2.5，把y＝﹣2.5，z＝﹣7代入①得：x＝3，则方程组的解为．四．解答题（二）（本大题共5小题，每小题8分，共40分）21．解：（1）（x﹣1）2＝16∴x﹣1＝±4，即x﹣1＝4或x﹣1＝﹣4，解得x＝5或﹣3； （2）x3+2＝1，∴x3＝﹣1，解得x＝﹣1．22．解：（1）该校参加机器人的人数是4，“航模”所在扇形的圆心角的度数是360°×25%＝90°，故答案为：4、90； （2）∵被调查的总人数为6÷25%＝24人，∴电子百拼的人数为24﹣（6+4+6）＝8人，补全图形如下： （3）估算全区参加科技比赛的获奖人数约是3215×＝643人．23．（1）证明：∵DF∥AC，∴∠A＝∠BFD，∵∠A＝∠FDE，∴∠BFD＝∠FDE，∴DE∥AB； （2）解：∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠A+∠AED＝180°，∠A＝∠BFD，∵∠AED比∠BFD大40°，∴∠AED﹣∠A＝40°，∴∠A＝70°，∴BFD＝70°．24．解：（1）设1个甲种乒乓球的售价是x元，1个乙种乒乓球的售价是y元，依题意，得：，解得：．答：1个甲种乒乓球的售价是5元，1个乙种乒乓球的售价是7元．（2）设购买甲种乒乓球a个，费用为w元，则购买乙种乒乓球（200﹣a）个，依题意，得：w＝5a+7（200﹣a）＝﹣2a+1400．∵a≤3（200﹣a），∴a≤150．∵﹣2＜0，∴w值随a值的增大而减小，∴当a＝150时，w取得最小值，此时w＝1100，200﹣a＝50．答：当购买甲种乒乓球150个，乙种乒乓球50个时最省钱．25．解：（1）当x＝15时，15×3﹣1＝44＞32，∴输出44；当x＝6时，6×3﹣1＝17＜32，把x＝17代入，17×3﹣1＝50＞32，∴输出50．故答案为：44；50．（2）由题意得：，解得：4≤x＜11．答：x的取值范围是4≤x＜11．