初中人教版18.1.2 平行四边形的判定图片课件ppt

这是一份初中人教版18.1.2 平行四边形的判定图片课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了△CDA，SAS，△COD，AAS，一组对边平行且相等，练一练，CBF，CFB，理由是等内容，欢迎下载使用。
第四课时 18.1.2 平行四边形的判定（二）
课件制作：杨云巧家县大寨中学
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
1、（1）分别从对边、对角、邻角、 对角线回顾平行四边形的性质； （2）分别从对边、对角、对角线回顾 平行四边形的判定方法. 2、思考： 取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？
认真阅读课本第46页至47页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
知识点一 平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是 ．
认真阅读课本回答问题
已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.
证法一：如图一，连接AC，∵AB∥CD,∴∠1=∠ .又AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌ ( )∴BC= ( )∴四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形 .
观察图片，认真思考，回答问题
全等三角形的对应边相等
观察图形,认真思考 回答问题
证法二：如图二，连接AC,BD交于点O.∵AB∥CD,∴∠1=∠ .又∠AOB=∠COD,AB=CD,∴△AOB≌ ( )∴AO= , BO= .∴四边形ABCD是平行四边形. ( )
对角线互相平分的四边形是平行四边形
练一练 : 为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了.你能说出其中的道理吗？
知识点二 平行四边形判定定理的应用
观察图片,根据定义,回答问题
例4 已知：如图，在 ABCD中， E、F分别是AD、BC的中点. 求证：四边形EBFD是平行四边形.
证明：∵  四边形ABCD是平行四边形， ∴  AD∥ ，AD = ． ∵  E、F分别是AD、BC的中点， ∴  DE∥BF，且DE = AD，BF = BC． ∴  DE= ． ∴ 四边形BEDF是平行四边形（ 的四边形是平行四边形）．
思考：对于这道题你还有其它的证明方法吗？
分析：证明四边形EBFD的一组对边平行且相等.
如图，在 平行四边形 ABCD中，BD是它的一条对线，过A、C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD．E、F为垂足. 求证：四边形AFCE是平行四边形．
证明∵四边形ABCD是平行四边形∴ AD = , AD//BC∠ ADE = ∠ . 又AE⊥BD，CF⊥BD,∴AE∥CF ∠AED =∠ = ° .∴△ADE≌ △ ( )∴AE = , ( )∴四边形ABCD是平行四边形.( )
全等三角形的对应边相 等
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
1、平行四边形的判定定理：（1）__________________________________ ；（2）__________________________________；（3）__________________________________ ；（4）__________________________________ ；（5）_________________________________.
2、平行四边形的判定定理的应用.
3、学习反思：_________________________________________________
两组对边分别平行的四边形 是平行四边形
两组对角分别相等的四边形 是平行四边形
两组对边分别相等的四边形 是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形
对角线互相平分的四边形 是平行四边形
1、判断题：⑴相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形. (　 )⑵两组对角分别相等的四边形是平行四边形. (　 )⑶一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 .(　 )⑷一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. (　 )⑸对角线相等的四边形是平行四边形. (　 )⑹对角线互相平分的四边形是平行四边形 . ( )
2、已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC， 找出图中的平行四边形，并说明理由 ．
解：图中的平行四边形有 EDBA和 EDCB.
同理可证四边形EDCB是平行四边形
∵ AC∥ED (　 ) ∴ ED ∥ ______ 又ED = ______ (　 )∴四边形EDBA是平行四边形( )
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
亲爱的同学们,请自己动手试一试!