初中北师大版第九章 机械和功综合与测试随堂练习题

这是一份初中北师大版第九章 机械和功综合与测试随堂练习题，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共13小题）


1．（2016•凉山州）如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是（ ）





A．杠杆仍能平衡


B．杠杆不能平衡，左端下沉


C．杠杆不能平衡，右端下沉


D．无法判断


【考点】7Q：杠杆的动态平衡分析．


【分析】根据杠杆原来处于平衡状态，利用图示杠杆的力臂关系，根据杠杆平衡条件得到物体AB的质量大小关系；


根据条件的变化，分别表示出杠杆作用两边的力和力臂的乘积。比较力和力臂的乘积的大小，即可确定杠杆是否平衡。


【解答】解：原来杠杆在水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆上的力分别为物体A、B的重力，其对应的力臂分别为OC、OD，


根据杠杆的平衡条件可得：


mAgOC=mBgOD，


由图示可知，OC＜OD．所以mA＞mB，





当向支点移动相同的距离△L时，两边的力臂都减小△L，此时左边的力和力臂的乘积为：


mAg（OC﹣△L）=mAgOC﹣mAg△L，


右边的力和力臂的乘积为：


mBg（OD﹣△L）=mBgOD﹣mBg△L，由于mA＞mB，所以mAg△L＞mBg△L；


所以：mAgOC﹣mAg△L＜mBgOD﹣mBg△L。


因此杠杆将向悬挂B物体的一端即右端倾斜。


故选：C。


【点评】根据杠杆第一次处于平衡状态，利用杠杆的平衡条件，得到物体A、B的质量大小关系，然后根据现在的条件表示两者力矩，利用推导出物体的质量关系，结合力臂的变化，得出两个力和力臂的乘积的大小关系，从而确定杠杆的偏转方向。这是此题的解题思路。


2．（2015•东营）如图所示，杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码，杠杆会（ ）





A．左端下降B．右端下降C．仍然平衡D．无法判断


【考点】7N：杠杆的平衡条件．


【分析】原来杠杆平衡，是因为两边的力和力臂的乘积相等，现在各加一个同样的钩码，就要看现在的力和力臂的乘积是否相等，据此分析得出结论。


【解答】解：


设一个钩码重为G，一格为L，


原来：2G×3L=3G×2L，杠杆平衡，


现在：3G×3L＞4G×2L，所以杠杆不再平衡，杠杆向逆时针方向转动，即左端下沉。


故选：A。


【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等，只比较力或力臂大小不能得出正确结果。


3．（2015•南宁）如图所示，在使用相同的钩码进行“探究杠杆的平衡条件”的实验中，要使调好的杠杆重新在水平位置平衡，应在A处悬挂钩码的个数是（ ）





A．1个B．2个C．3个D．6个


【考点】7N：杠杆的平衡条件．


【分析】根据杠杆的平衡条件，将已知条件代入便可求得。


【解答】解：设每个钩码的重力为G，每个小格的长度为L，根据杠杆的平衡条件：


F1L1=F2L2


3G×2L=F2×3L


解得F2=2G，所以在A处所挂钩码的个数为2。


故选：B。


【点评】熟练运用杠杆的平衡条件，是我们解决此类问题的关键。


4．（2015•重庆）如图所示情景中，与对应的物理知识正确的是（ ）


A．如果两侧各去掉一个钩码，杠杆左侧会下沉


B．磁场对通电导体有力的作用


C．静止木块对斜面的压力示意图


D．电冰箱的金属外壳要接地


【考点】6H：力的示意图与图示；7N：杠杆的平衡条件；CP：电磁感应；IV：安全用电原则．


【分析】A、根据杠杆的平衡条件判断杠杆是否平衡；


B、磁场对导体有力的作用与电磁感应实验类似，电磁感应实验外部没有电源，磁场对导体有力的作用外部需有电源；


C、压力是垂直作用在物体表面上的力；


D、家用电器的金属外壳需与大地相连，防止外壳带电，发生触电事故。


【解答】解：A、如果两侧各去掉一个钩码，左侧=G×3L=3GL；右侧=2G×2L=4GL，右侧力和力臂的乘积大，右侧下沉，A错误；


B、由图知，外部没有电源，此时导体切割磁感线，导体中将会有感应电流产生，这是电磁感应实验，B错误；


C、木块对斜面的压力应垂直于斜面，指向斜面，C错误；


D、为防止触电事故，电冰箱的金属外壳应接地，D正确。


故选：D。


【点评】本题主要考查了杠杆平衡条件、电磁实验、压力的方向及安全用电的有关知识，属基础内容的考查，难度不大。


5．（2014•宣化县）有关如图所示的简单机械中说法不正确的是（ ）


A．羊角锤是一个省力杠杆


B．活塞式抽水机手柄处于平衡状态，则F1•OE=F2•OA


C．用滑轮组竖直匀速提升物体，物体越重，滑轮组的机械效率越低


D．使用斜面是为了省距离


【考点】7N：杠杆的平衡条件；7O：杠杆的分类；7Y：斜面与轮轴；F4：滑轮（组）的机械效率．


【分析】（1）分析使用羊角锤时动力臂和阻力臂的大小关系判断省费力情况；


（2）活塞式抽水机手柄可以看作是绕O点转动的杠杆，确定动力臂、阻力臂，利用杠杆平衡条件分析判断；


（3）提高滑轮组机械效率的方法：一是在有用功一定时，通过减轻动滑轮重、减小摩擦减小额外功；二是在额外功一定时，通过增大提升的物重增大有用功；


【解答】解：


A、使用羊角锤时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A正确；


B、读图可知，F1为动力，其力臂是支点到动力作用线的垂直距离，应为OE；F2为阻力，其力臂是从支点到阻力作用线的垂直距离，应为OB，所以根据杠杆的平衡条件，最终的平衡关系是F1•OE=F2•OB，故B错；


C、用滑轮组竖直匀速提升物体，物体越重，滑轮组的机械效率越高，故C错；


D、使用斜面是为了省力，但费距离，故D错。


本题选不正确的，故选BCD。


【点评】本题考查了杠杆分类和杠杆平衡条件的应用，易错点在B选项的判断，能准确判断杠杆的力臂是关键。


6．（2014•西藏）如图所示，轻质杠杆AB可以绕O点转动，在A点用细线悬挂一重物，在B点施加一竖直向下的动力，使杠杆在水平位置保持平衡。若将动力的方向改为沿虚线方向，仍使杠杆在水平位置保持平衡，则（ ）





A．动力臂增大B．动力臂减小


C．动力臂不变D．条件不足，无法判断


【考点】7N：杠杆的平衡条件．


【分析】支点与力的作用点间的距离为最长的力臂，当动力沿虚线方向拉杠杆时，根据杠杆平衡的条件和动力臂的变化确定动力的变化。


【解答】解：在A点用细线悬挂一重物，在B点施加一个竖直向下的动力时，动力臂最长，因此当动力沿虚线方向拉杠杆时，动力臂L1将变小，而阻力和阻力臂均不变，由F1L1=F2L2可知，动力F1将变大。


故选：B。


【点评】本题主要考查杠杆平衡条件的应用，关键是判断动力臂的变化，当阻力和阻力臂不变时，动力臂减小，动力会增大。


7．（2014•西藏）如图所示，轻质杠杆AB可以绕O点转动，在A点用细线悬挂一重物，在B点施加一竖直向下的动力，使杠杆在水平位置保持平衡。若将动力的方向改为沿虚线方向，仍使杠杆在水平位置保持平衡，则（ ）





A．动力大小不变B．动力大小将增大


C．动力大小将减小D．条件不足，无法判断


【考点】7N：杠杆的平衡条件．


【分析】支点与力的作用点间的距离为最长的力臂，当动力沿虚线方向拉杠杆时，根据杠杆平衡的条件和动力臂的变化确定动力的变化。


【解答】解：在A点用细线悬挂一重物，在B点施加一个竖直向下的动力时，动力臂最长，因此当动力沿虚线方向拉杠杆时，动力臂将变小，而阻力和阻力臂均不变，由F1L1=F2L2可知，动力将变大。


故选：B。


【点评】本题主要考查杠杆平衡条件的应用，关键是判断动力臂的变化，当阻力和阻力臂不变时，动力臂减小，动力会增大。


8．（2014•常州）小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，杆上A、B、C、D的位置如图所示，当A点挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（ ）





A．B点挂5个钩码B．C点挂4个钩码


C．D点挂1个钩码D．D点挂2个钩码


【考点】7N：杠杆的平衡条件．


【分析】杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。


【解答】解：设每个钩码重力为F，每个小格长度为L，则O点左侧力与力臂的积为：4F×3L=12FL；


A、B点挂5个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为：5F×2L=10FL＜12FL，杠杆不能平衡，故A错误；


B、C点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为：4F×4L=16FL＞12FL，杠杆不能平衡，故B错误；


C、D点挂1个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为：F×6L=6FL＜12FL，杠杆不能平衡，故C错误；


D、D点挂2个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为：2F×6L=12FL=12FL，杠杆能平衡，故D正确。


故选：D。


【点评】本题考查了杠杆的平衡条件的实验探究，学生要加强对杠杆的认识。


9．（2015•巴中）如图所示，杠杆处于平衡状态，如果在物体A和B下端同时挂一个相同质量的钩码，下列判断正确的是（ ）





A．杠杆不能平衡，左端下沉


B．杠杆不能平衡，右端下沉


C．杠杆仍能平衡


D．无法判断


【考点】7N：杠杆的平衡条件．


【分析】判断出挂了钩码后左右两边力和力臂乘积的大小关系，判断出是否平衡及平衡状态的变化。


【解答】解：原来杠杆平衡，则GA×L=GB×2L


若在物体A和B下端同时挂一个相同质量的钩码，则左边=（GA+G）×L=GA×L+G×L；


右边=（GB+G）×2L=GB×2L+2G×L，


又GA×L=GB×2L，GL＜2GL，所以：


（GA+G）×L＜（GB+G）×2L，杠杆将向右倾斜，ACD错误，B正确。


故选：B。


【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等，只比较力或力臂大小不能得出正确结果。


10．（2015•乌鲁木齐）如图，一质量分布均匀的12kg铁球与轻杆AB焊接于A点后悬挂于竖直墙壁的B点，轻杆的延长线过球心O，轻杆的长度是铁球半径的三分之二，要使铁球刚好离开墙壁，施加在铁球上的力至少为（ ）





A．27NB．45NC．72ND．90N


【考点】7N：杠杆的平衡条件．


【分析】根据杠杆的平衡条件，要使施加的力最小，应使动力臂最长，据此分析即可。


【解答】解：铁球的重力G=mg=12kg×10N/kg=120N；


由图知，当力F作用在球的下边缘，且与通过AB的直径垂直时，动力臂最长，其受力图如图所示：





把整体看做一个杠杆，支点在B点，由图知，球的重力方向竖直向下，力臂为LG，由图知：LG=R；


F的力臂等于杆的长度与球的直径之和，则LF=R+2R=R；


根据杠杆的平衡条件：G•LG=F•LF


代入数据：120N×R=F×R


解得F=45N。


故选：B。


【点评】本题是有关杠杆平衡条件的应用，考查了有关最小力的求法，解决此题的关键是找到最长的力臂，即从支点到力的作用点的距离。


11．（2015•厦门）用细绳系住厚度不均匀的木板的O处，木板恰好处于静止状态，且上表面保持水平。如图所示，两玩具车同时从O点附近分别向木板的两端匀速运动，要使木板在此过程始终保持平衡，必须满足的条件是（ ）





A．两车的质量相等B．两车的速度大小相等


C．质量较小的车速度较大D．两车同时到达木板两端


【考点】7N：杠杆的平衡条件．


【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析解答即可。


【解答】解：


木板原来是平衡的，两玩具车同时从O点附近分别向木板的两端匀速运动，


若保持木板平衡根据杠杆的平衡条件：


G1L1=G2L2，


即：m1v1t=m2v2t，


m1v1=m2v2，


A、两车的质量相等，速度不同则不能平衡，故A错误；


B、车的速度大小相等，质量不同不能平衡，故B错误；


C、质量较小的车速度较大，故C正确；


D、须满足与两端距支点距离相等才能平衡，故D错误。


故选：C。


【点评】本题考查了速度、重力和杠杆平衡条件的应用，正确分析出杠杆上的五个要素是解题的关键所在。


12．（2013•天津）如图为用瓶起开启瓶盖的情景，关于该瓶起使用时的杠杆示意图正确的是（ ）





A．B．C．D．


【考点】7M：杠杆及其五要素．


【分析】理解力臂的画法：是从支点到力的作用线的距离。


【解答】解：在使用瓶起时，支点在最前端，而AB的支点搞错，所以错误；


动力F1方向向上，而阻力F2方向向下，所以C错误、D正确。


故选：D。


【点评】此题考查了有关杠杆支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂的判断，是一道基础性题目。


13．（2015•漳州）如图所示，可绕O点转动的轻质杠杆，在D点挂一个重为G的物体M，用一把弹簧测力计依次在A，B，C三点沿圆O相切的方向用力拉，都使杠杆在水平位置平衡，读出三次的示数分别为F1、F2、F3，它们的大小关系是（ ）





A．F1＜F2＜F3＜GB．F1＞F2＞F3＞GC．F1=F2=F3=GD．F1＞F2=F3=G


【考点】7N：杠杆的平衡条件．


【分析】利用杠杆平衡条件分析，当阻力和阻力臂不变时，如果动力臂不变，只改动用力方向，其动力不变，据此分析解答。


【解答】解：设拉力的力臂为L，则由题意可知，当杠杆在水平位置平衡时：G×OD=F×L


由此可得：F=


因为G，OD不变，OD=L=r，故F=G，由于F1、F2、F3的力臂都为圆的半径，相等，故F1=F2=F3=G


故选：C。


【点评】此题主要考查学生对于杠杆平衡问题的分析能力，此题关键是力臂的确定。





二、填空题（共10小题）


14．（2015•淮安）如图所示，以中点O作为支点，调节杠杆水平平衡，在O点右侧第8格上挂2个钩码，每个钩码的重力为0.5N，用弹簧测力计在O点左侧第4格上竖直向下拉，使杠杆水平平衡，该拉力大小为 2 N；将测力计由图示位置向左转动，杠杆始终保持水平平衡，则测力计的示数将 增大 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。





【考点】7N：杠杆的平衡条件．


【分析】（1）利用杠杆平衡条件列出等式算出拉力大小；


（2）利用杠杆平衡条件分析拉力对应力臂的变化，确定拉力的变化。


【解答】解：（1）设每一格长度为L，由题意有：G×8L=F×4L，


F===2N；


（2）将测力计由图示位置向左转动，杠杆始终保持水平平衡，拉力对应的力臂变小，根据杠杆平衡条件可知，在右侧钩码和力臂不变情况下，则测力计的示数将增大。


故答案为：2；增大。


【点评】此题考查了利用杠杆平衡条件的计算和分析力的变化，熟知平衡条件是解题关键。


15．（2015•益阳）如图是自行车手闸示意图，手闸是一个简单机械，这种简单机械的名称是 杠杆 ，当图中手对车闸的作用力F=10N时，刹车拉线受到力的大小为 40 N。





【考点】7N：杠杆的平衡条件．


【分析】（1）在力的作用下，能够绕着固定点转动的硬棒叫杠杆；


（2）根据杠杆平衡条件确定拉线受到的拉力。


【解答】解：


由图知，自行车手闸在力的作用效果下，能够绕着铆钉转动，所以是杠杆的应用；


因为F1L1=F2L2，


所以拉线受到的拉力为F′=×10N=40N。


故答案为：杠杆；40。


【点评】此题考查的是我们对杠杆及其平衡条件的认识和应用，属于基本规律和技能的考查，是一道联系实际的应用题。


16．（2015•绥化）如图，重为50N的物体挂在杠杆B点，OB=0.4m，OA=1m，在A端施加竖直向上的拉力F，当F= 20 N（杠杆自重忽略不计）时，杆杆在水平置平衡；测量质量的工具托盘天平也是杠杆，它属于 等臂 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。





【考点】7N：杠杆的平衡条件；7O：杠杆的分类．


【分析】根据杠杆的平衡条件，将已知条件代入便可得出F的大小；


托盘天平是等臂杠杆。


【解答】解：根据杠杆的平衡条件：


F•OA=G•OB


则：F×1m=50N×0.4m


解得：F=20N


平时测量质量的托盘天平是等臂杠杆。


故答案为：20；等臂。


【点评】本题主要考查了杠杆平衡条件的应用，熟练掌握平衡条件，正确分析杠杆所受的力及对应的力臂，是解决问题的关键。


17．（2015•株洲）如图是用高枝剪修剪树枝的情景，仔细观察高枝剪头部的结构和使用情况，发现高枝剪头部有 杠杆 和滑轮组两类简单机械。当园林工用30N的力向下拉绳时，因拉绳而使图中A处受到的作用力大约增加 90 N。





【考点】7N：杠杆的平衡条件．


【分析】在力的作用下，能够绕着固定点转动的硬棒叫杠杆；根据F=FA计算A处受到的作用力大小。


【解答】解：


由图剪刀剪树枝符合杠杆的定义；


拉动A处动滑轮，下端有定滑轮，拉绳子自由端时有三段绳子通过动滑轮，所以A处受到的作用力FA=3F=3×30N。


故答案为：杠杆；90。


【点评】本题考查了对杠杆和滑轮组的认识和理解，关键是正确分析通过动滑轮绳子的段数。


18．（2015•怀化）如图所示，一处于水平平衡状态的杠杆，杠杆上所标刻度每小格长为3cm．某同学在研究杠杆平衡实验时，在杠杆上的A点挂四个钩码，每个重为1N，用弹簧测力计在B点竖直向上拉杠杆，使杠杆水平平衡，此时弹簧测力计拉力的力臂为 24 cm，弹簧测力计的示数为 2 N。





【考点】7N：杠杆的平衡条件．


【分析】已知杠杆上所标刻度每小格长为3cm，可求得弹簧测力计拉力的力臂，根据杠杆平衡条件求得弹簧测力计的示数。


【解答】解：已知杠杆上所标刻度每小格长为3cm．则弹簧测力计拉力的力臂为8×3cm=24cm，


由杠杆平衡条件可知，G钩码×12cm=F×24cm，即4N×12cm=F×24cm，解得F=2N。


故答案为：24；2。


【点评】此题考查杠杆平衡条件的应用，其中明确A点和B点的力臂是解答此题的关键，此题难度不大，属于基础知识。


19．（2015•泰州）有一杠杆经过调节，处于水平平衡状态，如图所示，在A点悬挂三个钩码（每个钩码重均为0.5N），要使杠杆水平平衡，需在B点悬挂 2 个钩码；取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆水平平衡，测力计的拉力为 3 N，如改变测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆仍然水平平衡，测力计的读数将 变大 。





【考点】7N：杠杆的平衡条件．


【分析】（1）根据杠杆平衡条件求出B点、C点的力。


（2）阻力和阻力臂不变时，动力臂减小，动力增大。


【解答】解：（1）一个钩码的重是0.5N，设杠杆一个小格是L，


根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得，


1.5N×2L=FB×3L，FB=1N，即在B处挂2个钩码。


（2）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得，


1.5N×2L=FC×1L，FC=3N。


如改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，动力要增大，所以弹簧测力计示数变大，才能使杠杆仍然水平平衡。


故答案为：2；3；变大。


【点评】杠杆在水平位置平衡，力要竖直作用在杠杆上，力臂才在杠杆上，否则力臂不在杠杆上。


20．（2015•遵义）如图所示，在探究杠杆平衡条件的实验中，在支点左侧30cm刻度处挂2个钩码，每个钩码重0.5N，现欲用弹簧测力计沿竖直向上的力拉杠杆，使其在水平位置平衡，则拉力的作用点应在杠杆支点的 左侧 （选填“右侧”或“左侧”），若该点距杠杆支点10cm，此时弹簧测力计示数为 3 N。





【考点】7N：杠杆的平衡条件．


【分析】①左侧钩码对杠杆的作用力向下，使杠杆沿逆时针转动，则弹簧测力计施加的力使杠杆沿顺时针转动，保持杠杆平衡；


②杠杆平衡条件F1L1=F2L2计算出弹簧秤的示数。


【解答】解：钩码对杠杆的作用力使杠杆沿逆时针转动，现欲用弹簧测力计沿竖直向上的力拉杠杆，要保持杠杆保持平衡状态，则弹簧测力计的作用力使杠杆沿顺时针转动，所以要作用在杠杆的左端；


由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得：


F1×10cm=1N×30cm，


解得：F1=3N。


故答案为：左侧；3。


【点评】本题考查了杠杆平衡的特点和平衡条件的应用，明确要使杠杆保持平衡，动力和阻力使杠杆向相反方向转动是解题的关键。


21．（2015•无锡）某人在动物园内，用弹簧测力计称出了一头大象的重量，在称象过程中，他用到了吊车、铁笼和一根很长的配槽钢等辅助工具，操作步骤如下：





a、如图甲所示，将铁笼系于槽钢上的B点，当吊车吊钩在槽钢上的悬吊点移至O点时，槽钢在水平位置平衡。b、将大象引入铁笼，保持吊钩悬吊点O点和铁笼悬挂点B点的位置不变，用弹簧测力计竖直向下拉住槽钢的另一端，使之再次在水平位置平衡，如图乙所示，测得OB=6cm，OA=9m，弹簧测力计的示数为200N，根据上述数据测出了大象的重量。


（1）大象的重为 3×104 N。


（2）设计步骤a的目的是 消除槽钢和铁笼重力对杠杆平衡的影响 。


【考点】7R：杠杆的平衡分析法及其应用．


【分析】（1）根据杠杆平衡条件列出再次杠杆平衡的等式，即可计算出大象的重量；


（2）设计步骤a的目的，消除槽钢和铁笼重力对杠杆的影响。


【解答】解：


（1）如图甲，槽钢与铁笼组成的杠杆调节平衡，


大象引入铁笼后，杠杆水平位置平衡，由杠杆的平衡条件有，


F×AO=G象×OB


200N×900cm=G象×6cm，


所以：G象=3×104N；


（2）设置步骤a的作用：消除槽钢和铁笼重力对杠杆平衡的影响。


故答案为：3×104；消除槽钢重力对杠杆平衡的影响。


【点评】此题考查了杠杆平衡条件的应用，关键是能够正确分析杠杆所受的力及力臂，在代入数据时一定要细心，并注意单位，物理来源于生活，也服务于生活。


22．（2015•安徽）如图，AB为能绕B点转动的轻质杠杆，中点C处用细线悬挂一重物，在A端施加一个竖直向上大小为10N的拉力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则重物G= 20 N．若保持拉力方向不变，将A端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中，拉力F将 不变 （选填“增大”、“不变”或“减小”）





【考点】7N：杠杆的平衡条件．


【分析】（1）如图，BA、BC为动力F和阻力G的力臂，知道C是BA的中点，也就知道两力臂的大小关系，知道阻力G的大小，利用杠杆的平衡条件求G的大小；


（2）画出动力和阻力的作用线，找出动力臂和阻力臂，利用三角形的相似关系，确定动力臂和阻力臂的大小关系，再利用杠杆平衡条件分析拉力F的大小变化情况。


【解答】解：


（1）如图，杠杆在水平位置，





LBA=2LBC，


杠杆平衡，FLBA=GLBC，


所以G===2×10N=20N；


（2）杠杆被拉起后，如图所示，





BA′为动力臂，BC′为阻力臂，阻力不变为G，


△BC′D∽△BA′D′，


BC′：BA′=BD：BD′=1：2，


杠杆平衡，


所以F′LBA′=GLBC′，


F′==G=×20N=10N；由此可知当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变；


故答案为：20N；不变。


【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的了解和掌握，能画出杠杆在B位置的力臂并借助三角形相似确定其关系是本题的关键。


23．（2015•锦州）如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。如果A处螺钉松脱，则支架会绕C点倾翻。已知AB长40cm，AC长30cm．室外机的重力为300N，正好处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为 200 N（支架重力不计）．为了安全，室外机的位置应尽量 靠近 （选填“靠近”或“远离”）墙壁。





【考点】7N：杠杆的平衡条件．


【分析】根据杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力越小，力越小，空调越牢固，据此根据图示情景分析答题。


【解答】解：


用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。如果A处螺钉松脱，则支架会绕C点倾翻；


C点是支点，空调受到重力而作用在支架上的力是阻力，在阻力与阻力臂一定的情况下，由杠杆平衡条件可知，动力臂越大，动力越小，


F×AC=G×AB；


F×30cm=300N××40cm；


所以F=200N；


为了安全，室外机的位置应尽量靠近墙壁，以减小阻力臂，从而减小A处的拉力。


故答案为：200；靠近。


【点评】此题考查了杠杆的应用，把杠杆知识应用到生活中。此题体现了物理知识与生活的紧密联系。





三、解答题（共7小题）


24．（2015•湖州）小明家有个木衣架，有一次放学回家，他把书包挂在衣架A处，衣架倒了下来。小明是个聪明的孩子，他分析了衣架倒下来的原因后，测量了如下的数据：书包质量5千克；木衣架质量3千克；圆底盘直径30厘米；其他数据如图。衣架受到重力的作用线经过圆底盘的圆心。


（1）请你通过计算，解释衣架倒下来的原因。


（2）为了防止衣架倒下来，小明提出了改进意见﹣﹣﹣﹣适当增大圆底盘直径。请你再说出一种其他方法。





【考点】79：重心；7N：杠杆的平衡条件．


【分析】（1）分别计算两个力和力臂的乘积，比较大小得出结论；


（2）根据杠杆的平衡条件分析，得出具体方法。


【解答】解：（1）衣架倒下时，是以底盘右侧的O点为支点，如图所示：





书包的重力G1=m1g=5kg×10N/kg=50N；


木衣架的重力：G2=m2g=3kg×10N/kg=30N；


圆盘的半径为=15cm，由图知，以底盘右侧点为支点，


书包对衣架力和力臂的乘积=F1L1=50N×（25cm﹣15cm）=500N•cm；


衣架自身重力和力臂的乘积=F2L2=30N×15cm=450N•cm；


因为F1L1＞F2L2，所以衣架倾倒；


（2）由题意知，衣架倾倒的原因是两边力和力臂的乘积不相等造成的，所以要防止其倾倒，可减小挂物与其力臂的乘积或增大自重与其力臂的乘积，故可减小挂衣钩的长度、或增大底盘的直径、或圆盘底座换用大理石等密度更大的材料、或在挂衣钩的对侧挂物品等。


【点评】本题主要考查了杠杆平衡条件的应用，不仅能够利用平衡条件解释有关的现象，并且要学会应用其解决有关的问题。


25．（2014•绵阳）如图所示的杠杆是 省力 杠杆（选填：“省力“或“费力“）．图中O为支点，F1的力臂为l1，F2的力臂为l2，当杠杆平衡时，F1与F2定量的关系式为 F1L1=F2L2 。





【考点】7N：杠杆的平衡条件．


【分析】杠杆的分类主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。


杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2。


【解答】解：图中所示杠杆动力臂L1大于阻力臂L2，所以是省力杠杆；F1与F2定量的关系式为：F1L1=F2L2。


故答案为：省力；F1L1=F2L2。


【点评】本题考查了杠杆的平衡条件和杠杆的分类，解决此类题目的关键是：结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。


26．（2014•鞍山）如图所示，张师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶。请你在图中作出：


（1）杠杆的支点；


（2）最省力的力臂；


（3）最小力的方向。





【考点】7S：杠杆中最小力的问题．


【分析】由杠杆的平衡条件可知：当阻力、阻力臂一定时，动力臂越大，则动力越小；因此解答此题，只需找出使动力臂最大的动力作用点，然后作动力臂的垂线即可。


【解答】解：由杠杆的平衡条件可知，在阻力乘阻力臂不变时，动力臂越长所用的动力越小；


如图，支点为O，过支点O做直径OA，过A做OA的垂线，可得动力的作用线，按这个方向用力，动力臂最长，最省力，如图所示：





【点评】在处理此类杠杆中最小力的问题时，可按以下步骤进行：①确定支点和动力作用点；②过动力作用点做出与动力臂垂直的直线，即动力作用线。


27．（2013•朝阳）夹子是我们生活中经常用到的物品，如晾晒小件衣物所用的小竹夹，如图所示，当我们用力的捏开架子时，请画出一根杠杆所受的动力、阻力及动力臂。O为支点。





【考点】7M：杠杆及其五要素．


【分析】杠杆的五个要素：支点：杠杆绕着转动的点。


动力：使杠杆转动的力。动力臂：从支点到动力作用线的距离。


阻力：阻碍杠杆转动的力。阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。


【解答】解：小竹夹绕O点转动，O为支点。


把小竹夹捏开，较长一端处为动力F1


从支点O向F1作用线做垂线，是动力臂L1


阻力是竹夹上的弹簧施加的力，阻力作用点应该在上片，方向垂直接触面向下，从支点O向F2作用线做垂线，是阻力臂L2．如图所示：





【点评】画力臂的方法：首先确定支点、动力、阻力。然后用虚线画出动力和阻力的作用线，再做出支点力的作用线的距离，最后标出动力臂和阻力臂。


28．（2015•云南）为安全起见，妈妈为小明买了一块浮板辅助练习游泳。妈妈认为浮板能漂在水面上是因为它轻，小明认为妈妈的说法不对，科学的说法是因为浮板的密度比水的密度小。为验证自己的说法，小明设计了如下实验：


（1）找一根轻质均匀木棍、细绳（质量忽略不计）和一块标有“净重115g”字样的新肥皂，用如图所示的方法进行测量。测量时，使木棍在 水平 位置平衡，记下A、B的位置，用刻度尺测出OA=10cm，OB=40cm，则浮板的质量为 0.46 kg。


（2）把浮板压入装满水的桶中刚好浸没，用塑料袋（质量忽略不计）收集溢出的水，用（1）所述方法测得溢出水的质量为4.6kg，则浮板的体积为 4.6×10﹣3 m3，密度为 0.1×103 kg/m3；用刻度尺测肥皂的长、宽、厚，算出肥皂的密度为1.33×l03kg/m3．浮板在水中漂浮而肥皂在水中下沉，说明小明的说法是正确的。小明用此浮板游泳时浮板受到的最大浮力为 46 N。


（3）根据这个实验结果，妈妈说原来用密度比水小的材料制成的物体才能漂浮在水上，这种说法 不正确 （选填“正确”或“不正确”）．请举例说明 用钢铁制成的船能漂浮在水面上 。





【考点】7N：杠杆的平衡条件；8O：阿基米德原理的应用．


【分析】（1）调节杠杆在水平位置平衡，这样力臂沿着杆的方向；


根据杠杆的平衡条件计算浮板的质量；


（2）根据V=V水=计算出木板的体积；


由公式ρ=计算出浮板的密度；


根据F浮=ρ液gV排计算浮板受到的最大浮力；


（3）利用空心可以增大物体所受的浮力，使密度大于液体密度的物体漂浮在液体中。


【解答】解：（1）测量过程中，使木棍在水平位置平衡，此时OA、OB的长度等于A、B两处力的力臂；


根据杠杆的平衡条件：m板g×OA=m皂g×OB


代入数据：m板×10N/kg×10cm=115×10﹣3kg×10N/kg×40cm


解得m板=0.46kg；


（2）由题意知，浮板的体积V=V排===4.6×10﹣3m3；


浮板的密度ρ===0.1×103kg/m3；


浮板完全浸没时受到的浮力F浮=ρ水gV板=1.0×103kg/m3×10N/kg×4.6×10﹣3m3=46N；


（3）钢铁的密度远大于水的密度，但用钢铁制成的船舶可以漂浮在水中，所以妈妈的说法是错误的。


故答案为：（1）水平；0.46；（2）4.6×10﹣3；0.1×103；46；（3）不正确；用钢铁制成的船能漂浮在水面上。


【点评】本题是有关力学的综合题目，考查了杠杆的平衡条件、浮力公式及密度公式的应用及相关计算，难度不大，关键要熟练掌握有关知识。


29．（2015•曲靖）如图是一个弹簧门的示意图，相当于一个杠杆。弹簧的作用是当人进门后，它的能力自动将门关闭，在开门时它起到阻力的作用。


已知将门推到如图所示的位置时，推力F与门面垂直，它的力臂是0.8m，弹簧产生的阻力是120N，力臂是0.2m，求：


（1）弹簧拉力将门关闭的过程中，弹簧的 弹性势 能转化为门的动能。


（2）将门推到如图所示的位置时，推力F的大小？（摩擦及其它阻力可不计）


（3）若此时人的手掌与门的接触面积为0.01m2，推力对门产生的压强是多少？





【考点】7N：杠杆的平衡条件；86：压强的大小及其计算．


【分析】（1）物体由于弹性形变而具有的能为弹性势能，由于运动而具有的能为动能；


（2）根据杠杆的平衡条件，将已知代入便可得出结论；


（3）根据p=将已知条件代入求出压强的大小。


【解答】解：（1）门被拉开时，弹簧由于发生弹性形变而具有弹性势能，松手后弹簧的弹性势能转化为动能；


（2）根据杠杆的平衡条件：F•LF=f•Lf


F×0.8m=120N×0.2m


解得：F=30N


（3）手对门的压强p===3000Pa。


故答案为：（1）弹性势；（2）推力F为30N；（3）推力对门产生的压强为3000Pa。


【点评】本题考查了机械能的转化、杠杆平衡条件的应用及压强的有关计算，均属基础性题目，难度不大。


30．（2015•随州）一根粗细均匀，长度为1m的木棒AB，将其浸没在水中，并使其可绕B端的水平轴自由转动。为使A端不上浮且维持木棒AB始终水平静止。在A端对其施加一个（方向待求的）力FA=25N，已知木棒重G=100N，木棒的密度和水的密度关系为：ρ木=0.8ρ水，ρ水=1×103kg/m3。


求：（1）木棒所受浮力的大小；


（2）力FA的力臂大小；


（3）力FA的可能方向（推导后将相关角度标在图中）





【考点】7N：杠杆的平衡条件；8P：浮力大小的计算．


【分析】（1）首先求出木棒的质量，利用ρ=求出木棒的体积，由于木棒AB浸没在水中，排开的液体体积与木棒体积相等，根据F浮=ρ水gV可求浮力；


（2）为使A端不上浮且维持木棒AB始终水平静止。则木棒受浮力和重力的作用，由于浮力大于重力则木棒受到一个向上的作用力F，则在杠杆A端施加阻碍木棒转动的力，已知力的大小为FA=25N，根据杠杆平衡条件即可求出力臂；


（3）根据力臂L1与AB的大小关系即可判断力FA的可能方向。


【解答】解：（1）木棒的质量m===10kg，已知ρ木=0.8ρ水=0.8×1×103kg/m3=0.8×103kg/m3，


由ρ=得：木棒的体积V===0.0125m3，


由于木棒AB浸没在水中，则V排=V=0.0125m3，


所以所受浮力F浮=ρ水gV排=V=1×103kg/m3×10N/kg×0.0125m3=125N；


（2）由于木棒AB浸没在水中，木棒受浮力和重力的作用，F浮＞G，


则浮力与重力的合力为F=F浮﹣G=125N﹣100N=25N；作用点在重心，方向是：竖直向上；


木棒AB始终水平静止，根据杠杆平衡条件得：FA×=F×L2，


即FA×L1=F×AB，


所以，L1===0.5m；


（3）由于使A端不上浮且维持木棒AB始终水平静止，所以在杠杆A端施加阻碍木棒向上转动，则力的方向是向下，由于L1=0.5m；而AB=1m，


所以力FA的可能方向是：与AB成30°的角向右下方拉，或向左下方拉。


如图：


或


答：（1）木棒所受浮力的大小为125N；


（2）力FA的力臂大小为0.5m；


（3）力FA的可能方向是与AB成30°的角，方向是向右下方，如上图。


【点评】本题以杠杆平衡条件为主线，考查了杠杆的平衡条件、阿基米德原理的应用，综合性强，难点是根据力FA的力臂大小与AB的大小关系利用三角形各边的关系判断力臂的位置。