2020年中考数学复习 -因式分解 学案（无答案）
展开2020年中考数学复习讲义-因式分解
一、回顾诊断
考点1.把一个多项式化为 的形式就是因式分解,它与整式乘法是 关系.
诊断1:下列各式从左到右的变形是因式分解的是( )
A. B.
C. D.
考点2. ①一个多项式各项都含有的 叫做这个多项式的公因式,将乘法公式反过来对某些多项式分解因式,这种方法叫做运用公式法:= ,= .
②.因式分解的一般步骤是:若有公因式,先 ,无公因式可提,考虑用 法,直到不能再分解为止.
③初中常用因式分解方法,如提取公因式法,公式法,十字相乘法,分组分解法等.
诊断2：①分解因式为 .② 分解因式为 .
③计算: . ④分解因式为 .
⑤ 下列因式分解: A.; B.
C. ; D. , 其中正确的
是 (只填序号).
⑥ 下列各式中,能因式分解的是( )
A. B. C. D.
⑦ 下列各式中,两个多项式的积等于的是( )
A. B. C. D.
⑧ 把分解因式,正确的是( )
A. B. C. D.
二、范例解析
例1、将分解因式,结果正确的是( )
A. B. C. D.
变式：分解因式：
① ② ；
③ ； ④ .
点评：要注意因式分解步的骤即一提（提公因式）,二套（套用公式法） 三查 （检查是否分解彻底）.
例2、分解因式：
变式：分解因式： ① ②
例3、 已知 ，=29，求的值.
变式：计算：①若，求的值 ②
③ 化简： .
点评：灵活利用因式分解，使复杂计算问题简单化..
例 4、阅读八上教材《型式子的因式分解》，分解下列多项式：
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
三、课时作业
1.下列多项式：① ② ③ ④ 能用平方差公式分解因式的有：（ ）
A.①②③④ B.②③④ C.②③ D.①④
2.下列各式中，不能用完全平方公式分解的是：（ ）
A. B. C. D.
3.从边长为的正方形内去掉一个边长为的正方形（如图），然后将剩余部分剪拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知是△ABC三边长，且，则△ABC是（ ）
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 不能确定
5.已知，，则= .
6. 若是完全平方式，则k = .
7. 因式分解
① ② ③
④ ⑤ ⑥
⑦ ⑧
⑨ ⑩
8.已知，，求下列各式的值.
① ② ③ ④
9.阅读思考：如图一个大长方形由1个正方形和三个长方形拼成。请观察这四个图形面积与大长方形面积，可以写成等式 形式，利用这种等量关系，可以将某些二次三项式分解因式，练习：
① ② ③
④ ⑤ ⑥
10.△ABC三边的a、b、c，且，试判断此三角形的形状，并说明理由.
