2020年中考人教版数学中考复习： 统计 学案（无答案）
展开第29讲 统计
学习目标：
1、了解全面调查、抽样调查的相关概念
2、理解平均数、中位数、众数、方差的意义并能准确计算
3、能用统计图描述数据，并利用统计图表的有关信息解决简单的实际问题
知识梳理：
知识点一：全面调查与抽样调查
1、全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查
2、抽样调查：从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。
3、总体、个体、样本、样本容量
总体：所要考察的全体对象称为总体
个体：组成总体的每一个考察对象称为个体
样本：从总体中抽取的 叫做总体的一个样本
样本容量：样本中包含的个体的数目称为样本容量（无单位）
典例分析：
1、下列调查方式中合适的是( )
A. 要了解一批空调使用寿命，采用全面调查方式
B. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
C. 环保部门调查木兰溪某段水域的水质情况采用抽样调查方式
D. 调查庆云县中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式
2、为了了解某校八年级800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力进行检查统计分析，在这个问题中，总体是指
A.800名学生 B.被抽取的100名学生 C.800名学生的视力 D.被抽取100名学生的视力
知识点二：频数与常见的统计图
1、频数：在一组数据中，一个数据出现的 称为该数据的频数。
2、常见的统计图
统计图名称 | 特点 |
条形统计图 | 能够显示每组中的具体数据 |
扇形统计图 | 能够显示部分在总体中所占的百分比 |
折线统计图 | 能够显示数据的变化趋势 |
频数分布直方图 | 能够显示数据的分布情况 |
知识点三：平均数、中位数、众数、方差
1．平均数：
平均数的意义：平均数反映的是一组数据的平均水平，在计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分的利用数据所提供的信息，在现实生活中较为常用，平均数极易受极端值的影响，当一组数据中个别数据如果偏大或偏小，对平均数的值影响较大，所以在很多评比中常去掉最高分和最低分，再计算平均分。
2．中位数和众数
⑴中位数：是一组数据按照由大到小(或由小到大)的顺序排列，
如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
⑵众数：一组数据中出现出现次数最多的数据就是这组数据的众数。如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。（众数可以不唯一）
3、方差
方差：在一组数据中x1，x2，…，xn中，各数据与他们的平均数的差的平方和的。平均数叫做这组数据的方差。通常用S2来表示，即
典例分析：
3、一组数据3、5、7、3、2的众数与中位数分别是 ，平均数是 ，方差是
4、某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30％，体育技能测试占50%.小颖的上述三项成绩依次是:92分，80分，84分， 则小颖这学期的体育成绩是________.
5、某学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的8个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语。他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：
33，32，32，31，28，26，32，30那么这组数据的众数和中位数分别是
当堂达标
- 下列调查中，调查方式选择合理的是( )
A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用时间，选择全面调查
B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查
C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查 - 下列说法正确的是( )
A．“经过有交通信号的路口，遇到红灯” 是必然事件
B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次
C．处于中间位置的数一定是中位数
D．方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小 - 为了了解某市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1 000名学生的数学成绩，下列说法正确的是( )
A．该市九年级学生是总体 B．每一名九年级学生是个体
C．1 000名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是1 000
4．一服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣，经过试卖一周，各尺码衬衣的销售量列表如下：
尺码(cm) 39 40 41 42 43
销售量(件) 6 10 15 13 5
根据上表给出的信息，仅就经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装店经理做决策的
统计量是( )
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5．“Welcome to Senior High School.”(欢迎进入高中)，在这段句子的所有英文字母中，
母O出现的频率是___．
6．今年我市将有7万名初中生参加中考，为了解这7万名学生的数学成绩，市教研室进行
了一次摸底考试，从中抽取了1 500名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，
总体是 ，个体是 ，
样本是 ，样本容量是
7．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数x(单位：分)及方差如表所示：
甲 乙 丙 丁
x 7 8 8 7
s2 1 1.2 1 1.8
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．对于一组统计数据3，3，6，5，3.下列说法错误的是( )
A．众数是3 B．平均数是4 C．方差是1.6 D．中位数是6
9．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a－2，b－2，c－2的平均数和方差分别是( )
A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4
