初中数学湘教版八年级下册第4章 一次函数综合与测试精品当堂达标检测题

这是一份初中数学湘教版八年级下册第4章 一次函数综合与测试精品当堂达标检测题，共13页。试卷主要包含了下列函数关系式，下面说法中正确的是，要使函数y＝，若一次函数y＝，已知点等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（ ）


A．沙漠B．体温C．时间D．骆驼


2．下列各图中，能表示y是x的函数的是（ ）


A．B．C．D．


3．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）


A．x＞0 B．x≥﹣5 C．x≥﹣5且 x≠0 D．x≥0 且 x≠0


4．下列函数关系式：①y＝﹣2x；②y＝；③y＝﹣2x2；④y＝2；⑤y＝2x﹣1．其中是一次函数的是（ ）


A．①⑤B．①④⑤C．②⑤D．②④⑤


5．下面说法中正确的是（ ）


A．两个变量间的关系只能用关系式表示


B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系


C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况


D．以上说法都不对


6．要使函数y＝（m﹣2）xn﹣1+n是一次函数，应满足（ ）


A．m≠2，n≠2B．m＝2，n＝2C．m≠2，n＝2D．m＝2，n＝0


7．若一次函数y＝（1﹣2k）x﹣k的函数值y随x的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（ ）


A．k＜B．k≥0C．0≤k＜D．k≤0或k＞


8．函数y＝kx与y＝﹣kx+k的大致图象是（ ）


A．B．C．D．


9．已知一次函数y＝﹣mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（ ）





A．m＞0，n＜2B．m＜0，n＜2C．m＜0，n＞2D．m＞0，n＞2


10．已知点（﹣4，y1），（﹣2，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（ ）


A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y3＞y1＞y2D．y3＜y1＜y2


二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）


11．函数的三种表示法是 、 、 ．


12．当m＝ 时，函数y＝（2m﹣1）x3m﹣2是正比例函数．


13．将直线y＝3x先向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到直线 ．


14．蜡烛长30厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度y厘米与燃烧时间x小时（0≤x≤6）的关系式可以表示为 ．


15．已知一次函数y＝（k+3）x+1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 ．


三．解答题（共6小题，满分50分）


16．已知一次函数y＝2x﹣3．


（1）当x＝﹣2时，求y．


（2）当y＝1时，求x．


（3）当﹣3＜y＜0时，求x的取值范围．














17．用描点法作出函数y＝2x+4的图象，


步骤1、列表；


步骤2、描点；


步骤3、连线．


并根据图象回答：


（1）直线y＝2x+4 点A（﹣1，2）（填“经过”或“不经过”）；


（2）当x 时，y＜0．














18．一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）．


（1）写出y与x的关系式；


（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多千米？


（3）这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？























19．如图，已如一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．


（1）求该一次函数的表达式；


（2）求△AOB的面积．




















20．如图，直线AB：y＝﹣x﹣b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC＝3：1．


（1）求点B的坐标；


（2）求直线BC的解析式；


（3）直线EF：y＝2x﹣k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使得S△EBD＝S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．














21．如图1，直线y＝kx+b（k≠0，k、b为常数）交x轴的正半轴于点A （4，0），交y轴正半轴于点B，tan∠ABO＝．


（1）求直线AB的解析式；


（2）点C是线段AB中点，点P是x轴负半轴上一点，连接PC，设点P的横坐标为t，△APC的面积为m，求m与t之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．


（3）在（2）的条件下，以AP为底作等腰△APM（点M在x轴下方），过点A作直线1∥PM，过点O作OE⊥AM于E，延长EO交直线1于点F，连接PF、OM，2∠PFO+∠AFE＝180°，△PMO的面积为m，求t值．


















































参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，


∴自变量是时间，因变量是体温，


故选：B．


2．解：根据函数的定义，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，


只有图C，x取一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，其它都不符合，


故选：C．


3．解：根据题意得：，


解得：x≥﹣5且 x≠0．


故选：C．


4．解：①y＝﹣2x是一次函数；


②y＝自变量x在分母，故不是一次函数；


③y＝﹣2x2自变量次数不为1，故不是一次函数；


④y＝2是常数，故不是一次函数；


⑤y＝2x﹣1是一次函数．


所以一次函数是①⑤．


故选：A．


5．解：A、两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；


B、图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；


C、借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确；


D、以上说法都不对，错误；


故选：C．


6．解：∵y＝（m﹣2）xn﹣1+n是一次函数，


∴m﹣2≠0，n﹣1＝1，


∴m≠2，n＝2，


故选：C．


7．解：∵一次函数y＝（1﹣2k）x﹣k的函数值y随x的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，


∴1﹣2k＞0，且﹣k≤0，


解得 0≤k＜，


故选：C．


8．解：A、由y＝kx的图象知k＞0，则﹣k＜0，所以y＝﹣kx+k的图象经过第一、二、四象限，故本选项不符合题意．


B、由y＝kx的图象知k＞0，则﹣k＜0，所以y＝﹣kx+k的图象经过第一、二、四象限，故本选项不符合题意．


C、由y＝kx的图象知k＜0，则﹣k＞0，所以y＝﹣kx+k的图象经过第一、三、四象限，故本选项不符合题意．


D、由y＝kx的图象知k＞0，则﹣k＜0，所以y＝﹣kx+k的图象经过第一、二、四象限，故本选项符合题意．


故选：D．


9．解：∵一次函数y＝﹣mx+n﹣2的图象经过第一、二、三象限，


∴，


∴m＜0，n＞2．


故选：C．


10．解：∵直线y＝﹣x+b，k＜0，


∴y随着x的增大而减小，


又∵﹣4＜﹣2＜1，


∴y1＞y2＞y3，


故选：A．


二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）


11．解：函数关系常用的三种表示方法是列表法，解析法，图象法，


故答案为列表法，解析法，图象法．


12．解：∵函数y＝（2m﹣1）x3m﹣2是正比例函数，


∴3m﹣2＝1，


解得：m＝1．


故答案为：1．


13．解：∵直线y＝3x先向下平移2个单位，


∴y＝3x﹣2，


再向右平移3个单位得到直线得到y＝3（x﹣3）﹣2＝3x﹣11．


故答案为y＝3x﹣11．


14．解：根据题意，得


y＝30﹣5x（0≤x≤6）．


故答案为：y＝30﹣5x（0≤x≤6）．


15．解：y＝（k+3）x+1的图象经过第一、二、四象限，


∴k+3＜0，


∴k＜﹣3；


故答案为：k＜﹣3．


三．解答题（共6小题）


16．解：（1）把x＝﹣2代入y＝2x﹣3中得：y＝﹣4﹣3＝﹣7；





（2）把y＝1代入y＝2x﹣3中得：1＝2x﹣3，


解得：x＝2；





（3）∵﹣3＜y＜0，


∴﹣3＜2x﹣3＜0，


∴，


解得：0＜x＜．


17．解：步骤1、列表．


步骤2、描点；


步骤3、连线．


（1）当x＝﹣1时，y＝2x+4＝2，


∴直线y＝2x+4经过点A（﹣1，2）．


（2）观察函数图象，可知：当x＜﹣2时，直线在x轴下方，


∴当x＜﹣2时，y＜0．


故答案为：（1）经过；（2）＜﹣2．





18．解：（1）y＝﹣0.6x+48；


（2）当x＝35时，y＝48﹣0.6×35＝27，


∴这辆车行驶35千米时，剩油27升；


当y＝12时，48﹣0.6x＝12，


解得x＝60，


∴汽车剩油12升时，行驶了60千米．


（3）令y＝0时，则


0＝﹣0.6x+48，


解得x＝80（千米）．


故这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶80千米．


19．解：（1）把A（﹣2，﹣1），B（1，3）代入y＝kx+b得，


解得．


所以一次函数解析式为y＝x+；





（2）把x＝0代入y＝x+，


得y＝，


所以D点坐标为（0，），


所以△AOB的面积＝S△AOD+S△BOD


＝××2+××1


＝．


20．解：（1）将点A（6，0）代入直线AB解析式可得：0＝﹣6﹣b，


解得：b＝﹣6，


∴直线AB 解析式为y＝﹣x+6，


∴B点坐标为：（0，6）．





（2）∵OB：OC＝3：1，


∴OC＝2，


∴点C的坐标为（﹣2，0），


设BC的解析式是y＝ax+c，代入得；，


解得：，


∴直线BC的解析式是：y＝3x+6．





（3）过E、F分别作EM⊥x轴，FN⊥x轴，则∠EMD＝∠FND＝90°．


∵S△EBD＝S△FBD，


∴DE＝DF．


又∵∠NDF＝∠EDM，


∴△NFD≌△EDM，


∴FN＝ME，


联立得，


解得：yE＝k+4，


联立，


解得：yF＝﹣3k﹣12，


∵FN＝﹣yF，ME＝yE，


∴﹣3k﹣12＝﹣k+4，


∴k＝﹣6，


当k＝﹣6时，存在直线EF：y＝2x+6，使得S△EBD＝S△FBD．





21．解：（1）∵直线y＝kx+b（k≠0，k、b为常数）交x轴的正半轴于点A （4，0），交y轴正半轴于点B，tan∠ABO＝，


∴OA＝4，＝，


∴OB＝8，


∴点B的坐标为（0，8），


∴，解得，


即直线AB的解析式为y＝﹣2x+8；


（2）∵点C是线段AB中点，点P是x轴负半轴上一点，点A（4，0），点B的坐标为（0，8），


∴点C的坐标为（2，4），


∵点P的横坐标为t，△APC的面积为m，


∴AP＝4﹣t，


∴m＝＝﹣2t+8，


即m与t之间的函数关系式是m＝﹣2t+8；


（3）∵△AMP是等腰三角形，NP＝MA，


∴∠MAP＝∠MPA，


设∠MAP＝α，


∵直线l∥MP，


∴∠FAP＝∠MPA＝α，


∴∠FAE＝2α，


∵FE⊥AM，


∴∠FEA＝90°，


∴∠AFE＝90°﹣2α，


又∵∠NFP+∠PFO+∠AFE＝180°，2∠PFO+∠AFE＝180°，


∴∠NFP＝∠PFO＝（180°﹣∠AFE）＝[180°﹣（90°﹣2α）]＝45°+α，


又∵∠NFP＝∠FPA+∠FAP，


∴45°+α＝∠FPA+α，


得∠FPA＝45°，


过点P作PN⊥x轴于点P，交直线l于点N，过点M作MQ⊥x轴于点Q，交直线l于点T，如图2所示，


∴∠NPA＝90°，


∴∠FPF＝45°，


在△BFP和△OFP中





∴△BFP≌△OFP（ASA）


∴NP＝OP，


∵PN∥MT，MP∥直线l，


∴四边形NPMT是平行四边形，


∴NP＝MT，


又∵∠TAQ＝∠MAQ，AQ＝AQ，∠AQT＝∠AQM，


∴PN＝MT＝2MQ＝2QT，


∵点P的横坐标为t，点P是x轴负半轴上一点，


∴QM＝﹣t，OP＝﹣t，


∴△PMO的面积是：，


∵PMO的面积为m，m＝﹣2t+8，


∴＝（﹣2t+8），


解得，t1＝﹣8，t2＝（舍去），


即t的值是﹣8．











x
0
﹣2
y
4
0