数学八年级下册20.2 数据的波动程度教案配套ppt课件

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学习目标1、理解方差的意义，掌握如何刻画一组数据波动的大小．2、掌握方差的计算公式并会初步运用方差解决实际问题．重点: 方差的意义以及用方差衡量数据波动大小的规律的理解难点:方差意义的理解
问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．
　　说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．　　可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．
为了可以直观地甲、乙看出这两种玉米的产量情况，我们根据这两组数据画成下面的图.
由上图可以看出，甲种甜玉米在试验田的产量的波动性较大，乙种甜玉米产量在平均值附近.为了刻画一组数据的波动大小，我们可以采用很多统计的方法，例如方差.
1、方差的定义设有 n个数据，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是_________， ，… _________，我们用这些值的平均数,来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记做______.
3、方差的意义方差越大，___________越大；方差越小，__________越小.
②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 　
两组数据的方差分别是：
　　据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定．
正如用样本的平均数估计总体的平均数一样，也可以用样本的方差来估计________.
例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示.
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是 = =
方差分别是 = = = = 所以，_______＜_______.答：______芭蕾舞团女演员的身高更整齐.
用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的：
（1）6 6 6 6 6 6 6（2）5 5 6 6 6 7 7（3）3 3 4 6 8 9 9（4）3 3 3 6 9 9 9
（1） =6 =0
（2） =6 =
（3） =6 =
方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小
（4） =6 =
2.如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大？
【答】乙的射击成绩波动大，所以乙的方差大.
1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同， 操作时需要参阅计算器的使用说明书.2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn ；最后按动求方差的功能键（例如 键），计算器便会求出方差 的值.
1.样本方差的作用是（ ） A.表示总体的平均水平 B.表示样本的平均水平 C.准确表示总体的波动大小 D.表示样本的波动大小,从而估计总体的波动大小
2.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差下： ， , ， 则成绩较为稳定的班级是（ ） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
3.小凯同学参加数学竞赛训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示，则他这五次成绩的方差 为 .
4.在样本方差的计算公式 中， 数字10 表示___________ ，数字20表示 _______.
5.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a =_____，这五个数的方差_____.