初中数学人教版八年级下册20.2 数据的波动程度课文配套ppt课件

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我们常用平均数、中位数来刻画数据的“平均水平”，但在有些情况下“平均水平”是不够的，如评价选手的射击水平、机器的加工零件的精度、手表的日走时误差时，还需要用一新的数来刻画一组数据的波动情况.
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表所示.
（1）计算出两组数的平均数，你有什么发现？ 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大，由此估计出这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大.
（2）画出甲、乙两种甜玉米的产量分布图，如图.
（3）观察（2）题图，你发现了什么？ 乙种甜玉米的产量集中在平均值附近，而甲种甜玉米的产量与其平均值比较波动较大. 通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定.
思考：什么样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度？ 我们已经看出，甲种甜玉米的产量与平均值的偏差较大，而乙种的较小，那么如何加以说明呢？ 我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差.
我们通常用 s2 表示一组数据的方差，用 表示一组数据的平均数， 表示各个数据.方差的计算公式是：
想一想：根据方差公式，各个数据与平均值差的平方和的大小对方差有何影响？ 总结归纳：当数据分布比较分散时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小，方差就较小，即：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.
利用公式求出甲、乙两种甜玉米产量的两组数据的方差并说明哪种甜玉米种子的产量比较稳定.
注意：要求方差，应先求样本的平均数，再代入公式求方差.
在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示． 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
解：
使用计算器的统计功能可能求方差.拿出计算器按说明书的操作步骤，求下列两组数据的方差. A：46.0 48.5 41.6 46.4 45.5 B：47.1 40.8 48.9 48.6 41.6
方差 A：5.044 B：12.196
1.用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的： （1）6 6 6 6 6 6 6 （2）5 5 6 6 6 7 7 （3）3 3 4 6 8 9 9 （4）3 3 3 6 9 9 9
3.甲、乙两组都生产同一种零件，从两组产品中各抽出4个，量得它们的长度（cm）如下： 甲组：99.8 100.0 100.2 100.0 乙组：100.0 99.7 100.3 100.0 （1）分别计算每个样本的平均数； （2）分别求出每个样本的方差，并判断出哪组的产品样本尺寸要求控制得稳定．
（1）甲组的平均数：100；乙组的平均数：100.
（2）甲组的方差：0.02,乙组的方差：0.045, 所以，甲组产品样本尺寸要求控制得稳定.
1.什么叫方差？ 2.方差是衡量一组数据波动大小的特征数，对于一组数据，除需了解它们的平均水平外，还需要了解它们的波动大小，你是怎么看的？
教材习题20.2第1,2题.