安州中学高2018级2020春半期理科数学试题

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简易逻辑，函数与导数，复数，极坐标与参数方程
安州中学高2018级2020春半期理科数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分，)1．设i是虚数单位，则（）（A）0 （B）（C）（D）2. a,bR,下列命题正确的是（）（A）若a>b,则>. (B)若>b,则>. （C）若a>,则>. (D)若a,则>.3．“实数”是“复数（为虚数单位）的模为”的（）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既不是充分条件又不是必要条件4．已知x>0，y>0.若＋>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是(　)A．m≥4或m≤－2 B．m≥2或m≤－4 C．－2<m<4 D．－4<m<25．若从3男2女中随机选出3人组成一个活动小组，则2个女生不能同时参加的选法总数为（）A．5 B．7 C．6 D．106．的展开式中的系数为（）A．10 B． C．5 D．7.四人并排坐在连号的四个座位上，其中与不相邻的所有不同的坐法种数是（）A．12 B．16 C．20 D．88．从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为 (　　)A．300 B．180 C．216 D．1629．下列命题中，真命题是(　　)．A．命题“若p，则q”的否命题是“若¬p ，则q”B．命题p：∃x∈R，使得x2＋1<0，则¬p ，∀x∈R，使得x2＋1≥0C．已知命题p，q，若“p∨q”为假命题，则命题p与q一真一假D．a＋b＝0的充要条件是＝－110．直线（为参数）被曲线所截的弦长为( )A. 4 B. C. D. 811．已知函数y＝xf′(x)的图象如图(1)所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中，y＝f(x)的图象大致是(　　)12.函数的图像经过四个象限，则实数的取值范围是( ) 二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上)13．复数____________. 14．的展开式中的常数项为 .15.若函数在区间单调递增，则m的取值范围为___________16.已知函数，若,且，则的最小值是 . 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分17.（本小题满分10分）已知命题函数在上单调递减。命题函数的定义域为，若命题为假命题，求的值. 18．(本小题满分10分) 设直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ．（1）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于M，N两点，点A（1，0），求+的值． 19.(本小题满分10分) 已知a为实数，（1）求导数；（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；（3）若在和上都是递增的，求a的取值范围. 20.(本小题满分10分) 已知函数,,且点处取得极值．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若关于的方程在区间上有解，求的取值范围；（Ⅲ）证明：．