河南省安阳市2020届高三模拟考试文科数学试题
展开一、单选题
1.已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3．设，则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
4.函数是（ ）
A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数
C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数
5.已知向量，，，则当时，的最大值为（ ）
A. B. C. D.
6．向一块长度为4，宽度为3的矩形区域内，随机投一粒豆子(豆子大小忽略不计)，豆子的落地点到矩形各边的距离均不小于1的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列可以推出的是（ ）
A． B．
C． D．
8．执行如图所示的程序框图，若输出的为154，则输入的为（ ）
A．18 B．19 C．20 D．21
9．设和是定义在上的函数，且图象都是一条连续不断的曲线.定义:则""是""的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
10.已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若,则等于
A. B. C. D.
11．已知，则（ ）
A． B． C． D．
12．已知双曲线的左、右焦点分别为，，其右支上存在一点，使得，直线.若直线，则双曲线的离心率为（ ）
A． B．2 C． D．5
二、填空题
13.曲线在点处的切线方程为________.
14．的内角的对边分别为已知则的周长为________.
15.已知是定义在上的函数，且，如果当时，，则________.
16．下图是某机械零件的几何结构，该几何体是由两个相同的直四棱柱组合而成的，且前后，左右、上下均对称，每个四棱柱的底面都是边长为2的正方形，高为4，且两个四棱柱的侧棱互相垂直.则这两个四棱柱的表面相交的交线段总长度为________.
三、解答题
17．记数列的前项和为，已知.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列的前项和为，求
18.某手机专卖店的营业天数与销售总额的数据统计如下表所示
营业天数 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
销售总额（万元） | 62 | 68 | 75 | 81 | 89 |
（1）求关于的回归方程；
（2）判定与之间是正相关还是负相关，用所求回归方程预测该店营业100天的销售总额。
参考公式:回归方程中，，。
参考数据：
19.如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面底面,且,分别为的中点，
（1）0求证：；
（2）求证：；
（3）（3）求三棱锥的体积。
20．已知椭圆的中心为原点，左焦点为，离心率为，不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于两点.
（1）若为线段的中点，求直线的方程.
（2）求点是直线上一点，点在椭圆上，且满足，设直线与直线的斜率分别为，问：是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由.
21．已知
（1）若，求在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若在上的最大值为，求的值.
22．在平面直角坐标系中，直线的参数方（其中为参数，)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）若点在直线上，且求的值；
（2）若求曲线上的点到直线的距离的最大值.
23．已知.
（1）若，求的值域；
（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围.
