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    5.3.2 命题、定理、证明-(课堂训练课件)
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    初中数学人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明完美版课件ppt

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    这是一份初中数学人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明完美版课件ppt,共21页。PPT课件主要包含了两个角互为邻补角,这两个角相等,等量代换,垂直的定义,①②④等内容,欢迎下载使用。

    1.下列语句不是命题的是( )A.两条直线相交只有一个交点B.对顶角相等C.不是对顶角不相等D.作∠AOB的平分线
    2.下列语句:①两点之间,线段最短;②画线段AB=3 cm;③直角都相等;④如果a=b,那么a2=b2;⑤同旁内角互补,两直线平行吗?其中是命题的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    3.命题“同角的余角相等”的题设是( )A.两个角是同角B.两个角是余角C.两个角是同角的余角D.两个角相等
    4.命题“邻补角相等”的题设是__________________,结论是____________.5.把命题“同旁内角互补”写成“如果……那么……”的形式为___________________________________________________.
    如果两个角是同旁内角,那么这两个角互补
    6.命题“相等的角是对顶角”是___命题.(填“真”或“假”)7.下列各命题中,属于假命题的是( )A.若a-b=0,则a=b=0B.若a-b>0,则a>bC.若a-b<0,则a<bD.若a-b≠0,则a≠b
    8.下列命题:①两直线平行,同位角相等;②对于任意有理数a,|a|>-a;③经过一点有且只有一条直线平行于已知直线;④互为邻补角的两个角的平分线互相垂直.其中假命题有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.“垂线段最短”有下列说法:①是命题;②是假命题;③是真命题;④是定理.其中正确的说法有( )A.①②③ B.①③④C.②③④ D.①②④
    10.在下面的括号内,填上推理的根据:(1)如图①,已知AB∥CD,BE∥CF,求证:∠B+∠C=180°.证明:∵AB∥CD(已知),∴∠B=∠BGC(____________________________).∵BE∥CF(已知),∴∠BGC+∠C=180°(____________________________),∴∠B+∠C=180°(__________).
    两直线平行,内错角相等
    两直线平行,同旁内角互补
    (2)如图②,已知AD⊥BC于点D,DE∥AB,∠1=∠3,求证:FG⊥BC.证明:∵DE∥AB(已知),∴∠1=∠2(________________________).又∵∠1=∠3(已知),∴∠2=∠3(_______________),∴AD∥FG(______________________________),∴∠BGF=∠BDA(_______________________).∵AD⊥BC(已知),∴∠BDA=90°(_________________),∴∠BGF=90°(____________),∴FG⊥BC(______________).
    同位角相等,两直线平行
    两直线平行,同位角相等
    11.下列说法正确的是( )A.互补的两个角是邻补角B.两直线平行,内错角互补C.“平行于同一条直线的两直线平行”不是命题D.“相等的两个角是对顶角”是假命题
    13.已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题:①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.其中真命题是___________.(填序号)
    14.(练习1变式)分别指出下列命题的题设和结论,并判断命题的真假:(1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等;(2)个位数是3的整数一定能被3整除;(3)对顶角的平分线在同一条直线上.解:(1)题设:两条直线被第三条直线所截,结论:同位角相等,是假命题 (2)题设:个位数是3的整数,结论:一定能被3整除,是假命题 (3)题设:对顶角的平分线,结论:在同一条直线上,是真命题
    15.(练习2变式)分别指出下列命题的题设和结论,并判断是真命题还是假命题,如果是假命题,请举一个反例说明.(1)同旁内角互补,两直线平行;(2)如果a2=b2,那么a=b;(3)如果ac=bc,那么a=b;(4)互补的两个角一定是一个为锐角,另一个为钝角.
    解:(1)题设:同旁内角互补,结论:两直线平行,是真命题(2)题设:a2=b2,结论:a=b,是假命题.例如:(-2)2=22,但-2≠2 (3)题设:ac=bc,结论:a=b,是假命题.例如:3×0=2×0,但3≠2 (4)题设:两个角互补,结论:一个为锐角,一个为钝角,是假命题.例如:两个直角互补
    16.(习题13变式)如图,已知∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,交AC于点D,CE平分∠ACB,交AB于点E,∠DBF=∠F,求证:EC∥DF.
    17.已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截,那么一对内错角的平分线互相平行”.(1)写出命题的题设和结论;(2)画出符合命题的几何图形;(3)用几何符号表述这个命题;(4)说明这个命题是真命题的理由.
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