数学第五章 相交线与平行线综合与测试当堂达标检测题

这是一份数学第五章 相交线与平行线综合与测试当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

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一、单选题（共8题；共32分）


1.如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5．点P在边BC上运动，则线段AP的长不可能是（ ）





A. 2.5 B. 3.5 C. 4 D. 5


2.如图，∠1与∠2是同位角的有（ ）





A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个


3.如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中不能判断 BD∥AC （ ）





A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180°


4.如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等（除∠DCB外）的角的个数为（ ）





A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个


5.如图，AD是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，交AD于点F，若∠DFG等于30度，则∠AEF的度数为（ ）





A. 60° B. 120° C. 140° D. 150°


6.如图，将 △ABC 沿射线 BC 方向平移得到 △A1B1C1 ，若 BC1=7B1C=14 ，则线段 BB1 的长是（ ）





A. 4 B. 5 C. 6 D. 8


7.如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：


①AD＝CF；②AC∥DF；③∠ABC＝∠DFE；④∠DAE＝∠AEB．正确的个数为（ ）





A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个


8.如图，下列能判定AB∥EF的条件有（ ）


①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.





A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个


二、填空题（共8题；共24分）


1.如图，与∠A 是同旁内角的角共有________个。





2.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝68°，则∠BOD的度数为________。





3.如图，请添加一个条件，使AB∥CD，那么添加的条件是________。





4.如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是________。


5.如图：直线l1∥l2 ， 一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2=________。





6.如图，点 A 在直线DE上，若∠DAB=75°，∠ACF=141°，则当∠BAC=________°时，DE∥BC。





7.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝6，DH＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积为________。





8.如图，是一块从一个边长为25cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG＝8cm，则这个剪出的图形的周长是________cm。





三、解答题（共2题；共10分）


1.对定理“两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则这两直线平行”进行说理．


已知：直线a，b被直线c所截，∠2+∠3=180°，对a∥b说明理由．


理由：











2.如图， CD∥AB ， ∠DCB=70° ， ∠CBF=20° ， ∠EFB=130° ，问直线 EF 与 AB 有怎样的位置关系，为什么？











四、综合题（共3题；共34分）


1．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．





（1）CD与EF平行吗？为什么？


（2）如果∠1=∠2，且∠3=110°，求∠ACB的度数。



































2. 如图，若AD∥BC，∠A=∠D．





（1）猜想∠C与∠ABC的数量关系，并说明理由；


（2）若CD∥BE，∠D=50°，求∠EBC的度数。
































3. 已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE


（1）如图①，当∠A=58°，∠B=118°时，求∠C的度数；





（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；





（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．














答案


一、1. A 2. D 3. B 4. C 5. B 6. C 7. B 8. C


二、


1. 4


2. 22°


3. ∠1＝∠4（答案不唯一）


4. 平行


5. 35°


6. 66


7. 15


8. 116


三、


1. 理由：∵∠2+∠3=180°（已知），∠5+∠3=180°，∴∠2=∠5（同角的补角相等），∴a∥b（同位角相等，两直线平行）


2. 解：直线 EF 与 AB 平行，理由如下：


∵ CD∥AB ，


∴ ∠ABC=∠DCB=70° ．


∵ ∠CBF=20° ，


∴ ∠ABF=∠ABC-∠CBF=70°-20°=50° ．


又∵ ∠EFB=130° ，


∴ ∠ABF+∠EFB=180° ，


∴ EF∥AB ．


四、1. （1）解：CD∥EF，


理由：∵ CD⊥AB，EF⊥AB ，


∴CD∥EF；





（2）解：∵CD∥EF，∴∠BCD=∠2，


∵∠1=∠2 ，∴∠BCD=∠1，


∴DG∥BC，


∴∠ACB=∠3=110°.





2. （1）解：∵AD∥BC，


∴∠D+∠C=180°，∠A+∠ABC=180°，


∵∠A=∠D，


∴∠C=∠ABC；





（2）解：∵CD∥BE，


∴∠D=∠AEB．


∵AD∥BC，


∴∠AEB=∠EBC，


∴∠D=∠EBC=50°．


3. （1）解：在图①中，过点C作CF∥AD，则CF∥BE．





∵CF∥AD∥BE，


∴∠ACF=∠A，∠BCF=180°﹣∠B，


∴∠ACB=∠ACF+∠BCF=180°﹣（∠B﹣∠A）=120°．





（2）解：在图②中，过点Q作QM∥AD，则QM∥BE．





∵QM∥AD，QM∥BE，


∴∠AQM=∠NAD，∠BQM=∠EBQ．


∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，


∴∠NAD= 12 ∠CAD，∠EBQ= 12 ∠CBE，


∴∠AQB=∠BQM﹣∠AQM= 12 （∠CBE﹣∠CAD）．


∵∠C=180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）=180°﹣2∠AQB，


∴2∠AQB+∠C=180°．





（3）解：∵AC∥QB，


∴∠AQB=∠CAP= 12 ∠CAD，∠ACP=∠PBQ= 12 ∠CBE，


∴∠ACB=180°﹣∠ACP=180°﹣ 12 ∠CBE．


∵2∠AQB+∠ACB=180°，


∴∠CAD= 12 ∠CBE．


又∵QP⊥PB，


∴∠CAP+∠ACP=90°，即∠CAD+∠CBE=180°，


∴∠CAD=60°，∠CBE=120°，


∴∠ACB=180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）=120°，


∴∠DAC：∠ACB：∠CBE=60°：120°：120°=1：2：2．