小学数学苏教版六年级上册一 长方体和正方体综合与测试精练

长方体和正方体典型习题

棱长和问题：

1. 一个长方体长是10分米，宽是8分米，高是6分米，这个长方体的棱长总和是多少分米？

2. 用一根长80分米的铁丝焊接成一个长10分米，宽6分米的长方体框架，高是多少分米？

3.商店营业员用一根塑料带为顾客捆扎两个食品盒，每个食品盒的长、宽、高分别是15厘米、11厘米、4厘米，如右图那样捆扎一道并留下18厘米长为手提环，这样一共需要多少厘米长的塑料带？

4.一个长方体的长宽高分别是5厘米，4厘米，3厘米，一个正方体的棱长总和与这个长方体的棱长总和相等，这个正方体的棱长是多少厘米？

5.一个长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度和是15分米，这个长方体的棱长总和是多少分米？

6.用一根长60厘米的铁丝围成一个长8CM，宽5CM的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米？

7.把一根长84米的铁丝围成一个正方体框架，棱长是多少分米？

8.一个长方体相交于同一顶点的三条棱长度分别是10厘米，5分米，6厘米，这个长方体的棱长总和是多少分米？

9.有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的正方体方块，已知长方体木块的棱长总和是80厘米，求切成的每个正方体木块的棱长总和。

表面积问题：

1.一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是3分米，深5分米。做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮？

2.一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

3. 有一块正方形铁皮，从四个顶点分别剪下一个边长5厘米的正方形后，所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒。原来正方形铁皮的面积是多少平方厘米？

4.一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？

5.一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？

6.做一节长12分米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？

7.一个长方体的侧面展开是一个边长为20厘米的正方形，做这样20个这样的长方体需要多少平方厘米的硬纸？

8. 一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上高6厘米的商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

侧面积问题：

一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的3倍，求它的表面积。

叠放问题：

1. 把两个棱长分别是8厘米和6厘米的正方体叠放在一起。

叠放后新物体的体积和表面积分别是多少？

等体问题：

1. 有一块棱长是20厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
2. 一个棱长4分米的正方体容器，盛满水后倒入一个长8分米，宽2分米，高5分米的长方体水槽中，水深多少分米？
3. 把12立方米的黄沙铺在一个长8米，宽3米的长方体沙坑里，可以铺多厚？

4.一个封闭的长方体容器，长是10厘米，宽是10厘米，高15厘米，里面水的高度是9厘米。如果把这个容器由竖放改成横放，现在水面的高度是多少厘米？

切、拼求表面积和体积问题：

1.一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积和体积分别是多少？

2.把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积和体积分别是多少？

3.把4个棱长2厘米的正方体拼成一个长文体一，拼成的长方体体积是多少，表面积是多少？

挖小正方体求剩下图形的表面积和体积：

1.王师傅在一个棱长为6厘米的正方体木块上挖下一个棱长2厘米的小正方体，剩下部分表面积可能是多少平方厘米？

长方体切最大正方体问题：

1.在一个长23分米，宽5分米，高5分米的长方体木上切一个最大的正方体，切成的正方体的表面积和体积分别是多少？最多能切多少个？

长方体切成小正方体，求个数问题：

1. 把一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体木块切成，棱长为2分米的小正方体木块，最多能切多少个？

长方体高增加或减少后成正方体，求表面积、体积问题：

1. 一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？

2. 一个长方体，如果高减少2厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少56平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？

去厚算容积问题：

1.有一个花坛，高0.7米，底面是边长1.6米的正方形。四周用砖砌成，厚度是0.3米，中间填满泥土。花坛里大约有多少立方米泥土？

2.下面是用水泥砌成的水池，墙的厚度为10厘米。这个水池的容积是多少？

小正方体摆长方体表面积变化规律问题：

用棱长为1厘米的小正方体排成一排拼成一个长方体。

小正方体摆长方体棱长和变化规律问题：

用棱长为1厘米的小正方体排成一排拼成一个长方体。

小正方体摆长方体，不同摆法求表面积问题：

1.用24个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的长、宽、高可能是多少？表面积是多少？

表面涂色的正方体规律及应用问题：

1.下图是将涂色的正方体割成小正方体的示意图：

①                        ②                     ③

2.将一个棱长8分米的橙色大正方体，切成棱长是2分米的小正方体。切开后三面涂色的有(      )个,两面涂色的正方体有（     ）个，一面涂色的正方体有（       ）个。

3.将棱长1米的正方体切成棱长1分米的正方体，一共能切成(     )个，如果将这些小正方体排成一排，长(     )米。

棱长扩大倍数引起棱长总，表面积，体积变化问题：

1.正方体的棱长扩大4倍，棱长总和扩大(    )倍，表面积扩大(   )倍，体积扩大(   )倍。

2.正方体的棱长扩大n倍，棱长总和扩大(    )倍，表面积扩大(   )倍，体积扩大(   )倍。

3.长方体的长宽高都扩大2倍，棱长总和扩大(    )倍，表面积扩大(   )倍，体积扩大(   )倍。