高中数学第一章 集合与函数概念1.1 集合1.1.3集合的基本运算优秀第2课时2课时课后作业题

1.1.3 集合的基本运算

第二课时 补集及综合应用（练习）

 (建议用时：40分钟)

一、选择题

1．若全集U＝{0,1,2,3}且∁UA＝{2}，则集合A的真子集共有(　　)

A．3个　　　　　　　 B．5个

C．7个   D．8个

2．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝(　　)

A．{x|x≥0}   B．{x|x≤1}

C．{x|0≤x≤1}   D．{x|0<x<1}

3．已知集合A、B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩∁UB等于(　　)

A．{3}   B．{4}

C．{3,4}   D．∅

4．已知全集U＝{1,2，a2－2a＋3}，A＝{1，a}，∁UA＝{3}，则实数a等于(　　)

A．0或2   B．0

C．1或2   D．2

5．设全集U为实数集R，M＝{x|x>2或x<－2}，N＝{x|x≥3或x<1}都是全集U的子集，则图1­1­3中阴影部分所表示的集合是(　　)

图1­1­3

A．{x|－2≤x<1}   B．{x|－2≤x≤2}

C．{x|1<x≤2}   D．{x|x<2}

二、填空题

6．设全集U＝R，A＝{x|x<1}，B＝{x|x>m}，若∁UA⊆B，则实数m的取值范围是________.

7．设U＝{x|－5≤x<－2，或2<x≤5，x∈Z}，A＝{x|x2－2x－15＝0}，B＝{－3,3,4}，则∁UA＝________，∁UB＝________.

8．已知集合A＝{x|－2≤x<3}，B＝{x|x<－1}，则A∩(∁RB)＝________.

三、解答题

9．已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{3,4,5}，B＝{4,7,8}，求A∩B，A∪B，(∁UA)∩(∁UB)，A∩(∁UB)，(∁UA)∪B.

10．已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，求A∩B，(∁UA)∪B，A∩(∁UB)，∁U(A∪B).

1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{3,4,5}，B＝{1,3,6}，那么集合{2,7}是(　　)

A．A∪B   B．A∩B

C．∁U(A∩B)   D．∁U(A∪B)

2．已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是(　　)

A．{a|a≤1}   B．{a|a<1}

C．{a|a≥2}   D．{a|a>2}

3．设全集U是实数集R，M＝{x|x<－2，或x>2}，N＝{x|1≤x≤3}．如图1­1­4所示，则阴影部分所表示的集合为________．

图1­1­4

4．设全集U＝{1,2，x2－2}，A＝{1，x}，则∁UA＝________.

5．已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤2}，若B∪(∁UA)＝R，B∩(∁UA)＝{x|0<x<1或2<x<3}，求集合B.