初中数学人教版（2024）七年级上册数轴评课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册数轴评课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了新课导入，温故知新，情景导入，探究新知，数轴的三要素，正方向，单位长度，三者缺一不可，怎样画数轴，错误辨析等内容，欢迎下载使用。
问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
思考:怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
为了表达更清楚，规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.
-4.8 -3 0 1 3 7.5
把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.
问题2：观察如图所示的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
④.“标”：直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3,...，直线上从原点向左，每隔一个单位长度取一个点，依次表示-1,-2,-3,...。
①.“画”：画一条水平的直线；
②.“取”：在数轴上任取一点作为原点，用字母O表示，这一点表示的数就是0；
③.“选”：通常选择直线上原点向右的方向为正方向，再选取适当长度作为单位长度（单位长度必须要统一）.
判断：下列是否是数轴
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？.
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
1 2
-2 -1
例1. 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
D C B A
(4) D点表示-1.5
(1)A 点表示2；
(2) B 点表示0.25；
(3)C点表示-0.75；
例2.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点． 导引：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看 它到原点有几个单位长度；最后画出点的位置．
在数轴上表示有理数的步骤：
1.“画”，画出数轴；
2.“定”，定点，并用实心圆点描出来；
3.“标”，标数，在实心圆点的上方标出所表示的数.
数轴上表示分数的方法：
关键看这个分数落在哪两个整数之间，再将这两个整数之间的一小段平均分成分母的几小段，即：分母是几就平均分成几小段.
1.对于正分数：分子是几，就从分成的几小段中，从左向右数几段；
2.对于负分数：分子是几，就从分成的几小段中，从右向左数几段.
特别地，当分数为假分数时，要先将假分数化为带分数.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
注意：（1）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。（2）数轴上的一个点不一定表示一个有理数，如π
例3 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 .
变式：点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( ) A.2 B.－6 C.2或－6 D.不同于以上
分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.
1.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A．2.5 B．-2.5 C．±2.5 D．这个数无法确定2.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是______个单位长度．3．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________．
5.在数轴上表示－2，0，6.3， 的点中，在原点右边的点有(　　) A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．3个
4.下列说法中正确的是（ ）A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
6.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
解：点A，B，C，D，E表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限，体现了数形结合的数学思想。但数轴上的点不一定都表示有理数。
一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；再选取适当的长度作为单位长度（单位长度必须要统一）； 四标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．