初中人教版（2024）相反数评课ppt课件

这是一份初中人教版（2024）相反数评课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了什么叫数轴，数轴有哪三要素，温故新知，共同点，只有符号不同，探究新知，与原点的距离相等，位于原点的两旁，多重符号化简，简记为奇负偶正等内容，欢迎下载使用。
规定了原点、正方向、和单位长度的直线叫做数轴
原点、正方向和单位长度
3.请在本子上画出正确的数轴
请观察下列两组数,它们有什么共同特征?
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。特别地：0的相 反数是0.
画数轴,并表示出下列各对相反数所在的点.- 6 和 6， 1.5 和 - 1.5
观察这两对点,每对点各有什么相同和不同.
互为相反数的两个数在数轴上的特点:
特点：位于原点的两侧,且与原点的距离相等.
什么数的相反数大于它本身？
什么数的相反数等于它本身？
什么数的相反数小于它本身？
负数的相反数大于它本身；0的相反数等于它本身；正数的相反数小于它本身。
-12看作：12的相反数
-（-12）看作什么？
所以-（-12）=12.
可以看作：12的相反数的相反数，
12的相反数的相反数的相反数，
想一想：多重符号化简结果与式子中的什么符号有关？有什么关系？
1.一个正数前面不管有多少个“+”号，都可以全部省去不写；
3.一个正数前面有偶数个“-”号，则化简后把“-”号一起去掉，其结果是正数；
2.一个正数前面有奇数个“-”号，则化简后只保留一个“-”号，其结果是负数.
例1 写出下列各数的相反数.
-1.5的相反数是1.5
-12的相反数是12；
-12读作“负12”，结合前面相反数意义的学习，还可赋予-12怎样的意义？
例2.说出下列各式的含义，并进行化简： (1)－(＋5)表示什么？化简的结果是多少？ (2)－(－5)表示什么？化简的结果是多少？ (3)－0表示什么呢？化简的结果是多少？
解：上面的式子分别表示+5、-5与0的相反数，化简的结果分别是：
(1)－(＋5)=－5；
(2)－(－5)=5；
定义：只有符号不同的两个数叫作互为相反数，0的相反数是0
几何定义：表示相反数的两个点分别位于原点两边且到原点的距离相等.
一、相反数的定义及其几何解释
二、利用相反数的定义，可以对有多重符号的数进行化简.“奇负偶正”
三、借助数轴，可以从图形的角度很直观地解决某些与相反数有关的问题。体现了“数形结合”的数学思想。
1.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是(　　) A．正数 B．正数或零 C．负数 D．负数或零
2. 一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.下列说法：①m与－m互为相反数，因此它们一定不相等； ②相反数等于它本身的数只有0；③正数和负数互为相反数；④负数的相反数是正数；⑤a的相反数一定是负数．其中正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4
5.若2x + 1与 －6 互为相反数，求 x 的值.
解：∵2x + 1与－6互为相反数， 则2x + 1 = 6， ∴x = 2.5 .
6.如果a=－a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？
7. 化简下列各数：
-(-68),-(+0.75), ,-(+3.8)
解：依次为68，-0.75，0.6，-3.8
8. a－3的相反数可以表示为________，x + y的相反数可以表示为________， －{－［－（－3）］} =_______.