主题三 5 机械波的干涉 考点练习 2027届高三物理一轮复习（浙江专版）（解析版）

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基础巩固练
考点一 波的叠加原理
1.(多选)两列波在某区域相遇,下列说法正确的是( )
A.两列波相遇时能够保持各自的状态互不干扰
B.由于这两列波相遇时叠加,则它们分开时波的频率、振幅都会发生变化
C.这两列波叠加以后一定会产生干涉图样
D.两列波重叠的区域里,任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和
解析:AD 由波的独立传播特性和波的叠加原理可知,A、D正确,B错误;只有频率相同、相位差恒定的两列波叠加后才能发生干涉现象,产生干涉图样,C错误。
2.(嘉兴)如图所示,方波1向右传播,波峰为2A,波谷为-A,方波2向左传播,波峰为A,波谷为-2A,两列波的波峰、波谷的宽度均相等。图示时刻,波1、波2分别传播到P、Q两个位置。若图示时刻t=0,则此后PQ连线上某一个点的振动图像可能是( )
AB
CD
解析:B 图示时刻之后的某一刻,PQ连线上某一个点可能的振动情况如下所述。方波1或方波2首先传播到PQ连线上的这一个点,此时该点的位移为-A或-2A。随后两列波在该点相遇,根据波的叠加原理,此时该点的位移为-3A。之后两列波继续传播至波峰与波谷相遇,根据波的叠加原理,此时该点的位移为0。再之后两列波的波峰相遇,该点位移为3A,最后两列波在该点分离,该点位移为A或2A。故选B。
3.(多选)(宁波)如图所示,在某均匀介质中存在两个点波源S1和S2,它们沿z方向振动,垂直纸面向外为z轴正方向。其中S1位于(-3 m,0,0)处,其振动方程为z=0.1sin(10πt+π3)(m);S2位于(3 m,0,0)处,其振动方程为z=0.1sin(10πt-π6)(m)。已知波速为40 m/s,下列说法正确的是( )
A.波源S1的相位与波源S2的相位相同
B.Q(-3 m,2 m,0)处为振动减弱处
C.P(0,2 m,0)处质点的振幅为0.2 m
D.t=0时刻波源S1和S2的加速度方向相反
解析:BD 根据振动方向可知波源S1的相位比波源S2的相位超前π3+π6=π2,A错误;由振动方程可知周期为T=2πω=0.2 s,Q处质点到两波源的距离差为Δx=(23)2+22 m-2 m=2 m,波源的振动传到Q处所需时间差为Δt=Δxv=0.05 s=T4,结合两波源的相位差π2,可知Q处为振动减弱处,B正确;P质点到两波源的距离差为0,由于两波源在P处的相位差为π2,根据波的叠加原理,可得P处质点振幅不是0.2 m,C错误;t=0时刻波源S1和S2的位移相反,则加速度方向相反,D正确。
考点二 波的干涉现象
4.(多选)智能手机的“双MIC降噪技术”可以在通话时,通过辅助麦克风来收集环境噪声,并与主麦克风音质信号叠加来实现降低背景噪音。其简化原理如图甲所示,图乙是理想状态下的降噪过程,实线表示环境噪声,虚线表示降噪系统产生的等幅降噪声波,则下列说法正确的是( )
A.图乙中环境声波和降噪声波的传播速度相等
B.图乙中噪声声波和降噪声波相遇的P点的振幅减弱
C.经过一个周期后,质点P向右移动的距离为一个波长
D.降噪过程应用了波的衍射原理,使噪声无法从外面进入麦克风
解析:AB 由题图乙可知,理想状态下降噪声波与环境声波波长相等,波速相等,A正确;两列声波频率相同,叠加时产生干涉,由于两列声波等幅反相,所以振动减弱,起到降噪作用,应用了波的干涉原理,B正确,D错误;机械波每个质点都随波源在自己的平衡位置附近做受迫振动,所以质点P并不随波移动,C错误。
5.(多选)甲、乙两列机械波在同种介质中相向而行,甲波振源位于O点,乙波振源位于x=11 m处,在t=0时刻所形成的波形与位置如图所示,已知v甲=0.5 m/s,下列说法正确的是( )
A.两列波的振动周期都为4 s
B.甲、乙两列机械波相遇后会形成稳定的干涉图样
C.甲的波谷经过11 s与乙的波峰第一次相遇
D.x=5.0 m处是振动减弱点,振幅为-4 cm
解析:ABC 两列机械波在同种介质中传播,波速相同,即v乙=v甲=0.5 m/s,因两列波波长都为2 m,根据v=λT可知两列波的振动周期均为4 s,A正确;甲、乙两列机械波波长相同,波速相同,频率相同,相位差恒定,是相干波,相遇后可形成稳定的干涉图样,B正确;设甲的第一个波谷与乙的第一个波峰第一次相遇的时间为t,可知t=10.5+0.52×0.5 s=11 s,C正确;振动减弱点的振幅A=|A甲-A乙|=|4 cm-8 cm|=4 cm,x=5.0 m处是甲的波谷与乙的波峰第一次相遇的位置,是振动的减弱点,但振幅是4 cm,不是-4 cm,D错误。
6.如图所示,置于管口T前的声源发出一列单一频率声波,分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长,O处探测到声波强度为400个单位,然后将A管拉长d=15 cm,在O处第一次探测到声波强度最小,其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比,不计声波在管道中传播的能量损失,则( )
A.声波的波长λ=15 cm
B.声波的波长λ=30 cm
C.两声波的振幅之比为3∶1
D.两声波的振幅之比为2∶1
解析:C 分析可知A、B两管等长时,声波的振动加强,将A管拉长d=15 cm后,两声波在O点减弱,根据题意知,声波强度与声波振幅的平方成正比,设声波加强时振幅为20 cm,声波减弱时振幅为10 cm,则A1+A2=20 cm,A1-A2=10 cm,可得两声波的振幅之比A1A2=31,C正确,D错误;根据振动减弱的条件可得λ2=2d,解得λ=60 cm,A、B错误。
能力提升练
7.水面上存在两个频率相同、振幅均为1 cm的波源a和b,它们之间的距离为14 m(e点位于ab连线的中点处)。两波源从t=0时刻开始同时从平衡位置向上振动,t=4.5 s时,水面上第一次观察到如图所示的分布(实线代表波峰,虚线代表波谷)。下列说法正确的是( )
A.波的传播速度为2 m/s
B.图中所标c点和d点为振动加强点
C.t=4.5 s时,e点处质点刚好经过平衡位置向上振动
D.从t=0到t=4.5 s的时间内,e点处质点通过的路程为2 cm
解析:A 由题图可知xab=2λ+32λ=14 m,解得λ=4 m,t=0时刻开始波源从平衡位置向上振动,从t=0到t=4.5 s的时间内波传播的距离为Δx=2λ+14λ=9 m,波的传播速度为v=Δxt=2 m/s,A正确;图中所标c点和d点到两波源的距离差为Δx1=212λ-λ=32λ,所以为振动减弱点,故B错误;由xae=xab2=7 m,所以tae=xaev=3.5 s,当t=4.5 s时,波传播到e点从平衡位置向上振动,振动的时间为t1=4.5 s-3.5 s=1 s,波的周期T=λv=2 s,由t1=12T,可知t=4.5 s时,e点处质点刚好经过平衡位置向下振动,C错误;两列波传到e点后,e点振动加强,振幅为2A,因此从t=0到t=4.5 s的时间内,e点处质点通过的路程为s=2×2A=4 cm,D错误。
8.如图所示,两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x=-0.2 m和x=1.2 m处,两列波的速度均为v=0.4 m/s,两列波的振幅均为2 cm,图示为t=0时刻两列波的图像(传播方向如图所示),此刻平衡位置处于x=0.2 m和x=0.8 m的P、Q两质点刚开始振动,质点M的平衡位置处于x=0.5 m处。
(1)求质点M的起振方向和振幅;
(2)求t=2 s时刻,质点M的纵坐标;
(3)求0~2 s这段时间内质点M通过的路程。
答案:(1)沿y轴负方向 4 cm (2)-4 cm
(3)20 cm
解析:(1)由于两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,则质点P、Q均沿y轴负方向运动,所以质点M的起振方向也沿y轴负方向;质点M到两个波源的距离相等,可知M点振动加强,振幅为2A=4 cm。
(2)由题图可知,两波的波长均为0.4 m,由波长与波速关系可求出,波的周期均为T=λv=1 s。由题图可知,P、Q点到M的距离都是0.3 m,波传到M的时间都为t1=34T,M点起振的方向向下,再经过t2=1.25 s=54T,质点M到达波谷,所以M点的纵坐标为-4 cm。
(3)0~2 s这段时间内质点M振动的时间是54T,通过的路程为s=54×4×2A=20 cm。