主题三 3 微专题 振动图像和波的图像的综合应用 波的多解问题 考点练习 2027届高三物理一轮复习（浙江专版）（解析版）

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基础巩固练
考点一 波的图像和振动图像的综合分析
1.一列简谐波沿x轴正方向传播,某时刻波形图如图甲所示,a、b、c、d是波传播方向上的四个振动质点的平衡位置。如再过32个周期,其中某质点继续振动的图像如图乙所示,则该质点是( )
A.a处质点B.b处质点
C.c处质点D.d处质点
解析:D 画出再过32个周期后的波形图可知,a处质点处于波谷,c处质点处于波峰,b处质点处于平衡位置且向y轴负方向运动,d处质点处于平衡位置且向y轴正方向运动,所以题图乙是d处质点的振动图像,D正确。
2.一简谐机械波沿x轴正方向传播,周期为T,波长为λ。若在x=0处质点的振动图像如图所示,则该波在t=T4时刻的波形曲线为( )
AB
CD
解析:D 从振动图像上可以看出x=0处的质点在t=T4时刻处于波峰位置,且正在向下振动,四个图像中,只有D符合题意,故D正确,A、B、C错误。
3.(嘉兴)图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,图乙为介质中x=2 m处的质点P的振动图像,下列说法正确的是( )
A.该波沿x轴负方向传播
B.波速为40 m/s
C.t=0.15 s时刻,质点P的位置坐标为(2 m,20 cm)
D.t=0.15 s时刻,质点Q的运动方向沿y轴正方向
解析:C 由题图乙可知,t=0时刻质点P向下振动,根据波形平移法可知,该波沿x轴正方向传播,A错误;由题图甲、乙可知波长为λ=4 m,周期为T=0.2 s,由v=λT可知波速为=20 m/s,B错误;t=0时刻质点P从平衡位置向下振动,周期为T=0.2 s,则t=0.15 s时刻,即经过34T,质点P位于波峰位置,质点P的位置坐标为(2 m,20 cm),C正确;波沿x轴正方向传播,可知t=0时刻质点Q从图示位置向上振动,则t=0.15 s时刻,即经过34T,质点Q处于平衡位置向波谷振动过程,运动方向沿y轴负方向,D错误。
4.(多选)往平静的湖面扔下一颗小石子,湖面会泛起层层涟漪。若不计能量损失,水面视为均匀介质,以波源为原点O,建立xOy坐标系,水波在xOy水平面内传播,波面呈现为圆形。t=0时刻,波面分布如图甲所示,其中实线表示波峰,虚线表示相邻的波谷,A处质点的振动图像如图乙所示,z轴正方向表示竖直向上。下列说法正确的是( )
A.该波的波速为1.25 m/s
B.该波从A点传播到B点所需的时间为4 s
C.C点的起振方向竖直向下
D.t=2 s时,D处质点的振动方向竖直向下
解析:BD 由题图甲、乙可看出,该波的波长、周期分别为λ=10 m,T=4 s,则根据波速公式v=λT=2.5 m/s,A错误;A、B间距离为一个波长,则该波从A点传播到B点,所需时间为t1=x1v=4 s,B正确;t=0时,AE为波峰,说明波源的起振方向向上,C点的起振方向与波源相同,也是竖直向上,C错误;波从AE波面传播到D的距离为x2=(102-10)m,则AE的振动形式传播到D的时间为t2=x2v≈1.7 s,则t=2 s时,D处质点在第一个波峰传到之后又振动了0.3 s,此时质点位于z轴上方,速度方向竖直向下,D正确。
考点二 波的多解问题
5.如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是( )
m m
m m
解析:D 由题意可知,P位于波峰时,Q位于波谷,故两点平衡位置间距为0.15 m=λ2+nλ(n=0,1,2,…),所以波长λ=0.301+2n m(n=0,1,2,…),当n=0时,λ=0.30 m;当n=1时,λ=0.10 m,D 正确。
6.(多选)一简谐横波沿x轴传播,如图所示,轴上a、b两质点相距12 m,t=0时a质点位于波峰,b质点位于波谷;t=0.5 s时,a质点位于波谷,b质点位于波峰。下列判断正确的是( )
A.波一定沿x轴正方向传播
B.波长可能是8 m
C.周期可能是0.2 s
D.波速一定是24 m/s
解析:BC 由题意可知波的传播方向是不确定的,A错误;若a点为波峰,b点为波谷,则二者相距至少半个波长,即d=12 m=(n+12)λ(n=0,1,2,…),解得λ=242n+1 m(n=0,1,2,…),故λ的可能值有24 m,8 m,4.8 m,…,B正确;同理对应的周期可能有t=0.5 s=(n+12)T(n=0,1,2,…),解得T=12n+1 s(n=0,1,2,…),则T的可能值有1 s,13 s,15 s,17 s,…,C正确;因为波长和周期都存在着多种可能性,故波速也是多解的,D错误。
能力提升练
7.(多选)(绍兴)如图所示,一列沿x轴方向传播的简谐横波,实线表示t1=0时的波形,虚线表示t2=0.24 s时的波形。则该列波( )
A.波长为1.2 m
B.周期可能为0.192 s
C.若T