主题三 5 机械波的干涉导学案 2027届高三物理一轮复习（浙江专版）

这是一份主题三 5 机械波的干涉导学案 2027届高三物理一轮复习（浙江专版），共21页。学案主要包含了波的叠加，波的干涉等内容，欢迎下载使用。
1.了解波的叠加原理。
2.知道波的干涉现象和干涉图样。
3.知道干涉现象是波特有的现象。
 情境探究
探究点1 广场舞音响叠加区
广场对称位置放置同频音响。小明站在中垂线上听感强烈,小红偏移后音量骤减。
(1)解释小明位置声音增强的原因;
(2)如何调整设备使小红处音量增强?
提示:(1)两列声波波程差为零,振动始终加强。
(2)移动音响使小红位于两波源波程差为波长的整数倍处。
探究点2 降噪耳机消声原理
降噪耳机通过麦克风收集环境声波,扬声器发射反向波。
(1)降噪应用的物理原理是什么?
(2)若噪声频率为500 Hz,扬声器发射的声波需满足什么条件?
提示:(1)波的干涉(振动叠加抵消)。
(2)同频率、反相位、等振幅。
一、波的叠加
二、波的干涉
注意:波的叠加是无条件的,任何频率的两列波在空间相遇都会叠加,但干涉必须满足一定条件,必须是两列同类的波,并且波的频率相同、振动方向在同一直线上、相位差恒定。
要点一 波的叠加原理
[典例1] 波源1、2分别在一根水平放置的绳的左右两端,两波源振幅相同,发出的波在绳中的传播速度均是1 m/s。在t=0时刻,绳上的波形如图甲所示。根据波的叠加原理,下列叙述正确的是( )
A.当t=2 s时,波形如图乙所示;当t=4 s时,波形如图丙所示
B.当t=2 s时,波形如图乙所示;当t=4 s时,波形如图丁所示
C.当t=2 s时,波形如图丙所示;当t=4 s时,波形如图乙所示
D.当t=2 s时,波形如图丙所示;当t=4 s时,波形如图丁所示
解析:D 当t=2 s时,根据传播速度可知,它们相互重叠,由于振动方向相反,则振动减弱,波形如题图丙所示;当t=4 s时,各自传播了4 m,由于互不干扰,所以波形如题图丁所示,D正确,A、B、C错误。
对波的叠加原理的理解
波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果,由于总位移是几个位移的矢量和,所以叠加区域的质点的位移可能增大,也可能减小。如图甲所示,两列同相波叠加,振动加强,振幅增大;如图乙所示,两列反相波叠加,振动减弱,振幅减小。
要点二 波的干涉现象
干涉的特点
(1)加强区始终加强,减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。
(2)加强区和减弱区的位置固定不变,加强区与减弱区互相间隔。
(3)加强点的振幅为A1+A2;减弱点的振幅为|A1-A2|,每个质点都在各自的平衡位置附近做简谐运动。
[典例2] (干涉图样的理解与分析)(杭州)同步振动、频率相同、振幅均为A的两列水波在水面上相遇后,在它们重叠的区域形成如图所示的图样,其中实线代表波峰,虚线代表波谷。在图示时刻,M为波峰与波峰相遇点、N为波谷与波谷相遇点、P为波峰与波谷相遇点。以下说法正确的是( )
A.质点N是振动加强点,其始终处于波谷
B.质点P是振动减弱点,其振幅会随时间变化
C.质点M是振动加强点,其振幅始终等于2A
D.振动加强和减弱的区域在水面上的位置随时间推移逐渐变化
解析:C 同步振动、频率相同、振幅均为A的两列水波相遇,N为波谷与波谷相遇点,质点N是振动加强点,其不是始终处于波谷,而是做振幅是2A的运动,P为波峰与波谷相遇点,质点P是振动减弱点,其振幅为0,M为波峰与波峰相遇点,质点M是振动加强点,其振幅始终等于2A,A、B错误,C正确;同步振动、频率相同、振幅均为A的两列水波,振动加强和减弱的区域在水面上的位置是稳定不变的,D错误。
[典例3] (振动加强点与减弱点的判断)(衢州)某研究小组利用校园广场上的“草地音箱”研究声波的干涉现象。如图所示,两个完全相同的音箱置于相距20 m的A、B两点,O为A、B连线的中点。同一个信号源使两音箱发出频率为340 Hz的声音,则在以O点为圆心、半径为
5 m的圆周上共有几处加强点( )
A.21处B.38处C.40处D.48处
解析:C 声波在空气中的传播速度为v=340 m/s,则该声波的波长为λ=vf=1 m。设P是圆周内A、B连线上的振动加强点,则Δx=AP-PB=nλ=n m,其中n=0,±1,±2,…,由于-10 m≤Δx≤10 m,由此解得n=0,±1,±2,…,±10,其中当n=±10时,Δx=±10 m,此时恰好是圆周上的点,所以此时圆周上共有2个振动加强点;则当n=0,±1,±2…±9时,分别在圆周上下各有一个振动加强点,即共有38个振动加强点,所以圆周上共有40处加强点。C正确。
振动加强点和减弱点的判断方法
(1)条件判断法:频率相同、振动步调完全相同的两波源产生的波叠加时,设某点到两波源的距离差为Δr,则当Δr=kλ时为加强点,当Δr=(2k+1)λ2时为减弱点,其中k=0,1,2,…。若两波源振动步调相反,则上述结论相反。
(2)现象判断法:若某点处总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇,则该点为加强点;若某点总是波峰与波谷相遇,则该点为减弱点;若某点是平衡位置和平衡位置相遇,则让两列波再传播14T,看该点是波峰和波峰(或波谷和波谷)相遇,还是波峰和波谷相遇,从而判断该点是加强点还是减弱点。
[典例4] (波的干涉应用)消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题,内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声,干涉型消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声,干涉型消声器的结构及气流运行如图所示,波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播,当声波到达a处时,分成两束相干波,它们分别通过r1和r2的路程,再在b处相遇,即可达到削弱噪声的目的,若Δr=|r2-r1|,则Δr等于( )
A.波长λ的整数倍B.波长λ的奇数倍
C.半波长λ2的奇数倍D.半波长λ2的偶数倍
解析:C 根据干涉特点知,两相干波的路程差为波长的整数倍时,此点为振动加强点,而消除噪声不能加强,故A、B错误;路程差为半波长的奇数倍时,此点为振动减弱点,本题为消除噪声,要减弱振动,故C正确,D错误。
要点三 干涉与衍射
干涉与衍射的研究对象不同,从形式上看,衍射是波绕过障碍物继续传播的现象,而波的干涉是两列波的叠加;干涉图样与衍射图样不同,干涉图样中有间隔均匀的加强区、减弱区,而衍射图样相当于衍射孔处有一个新的波源。
[典例5] 利用发波水槽得到的水面波形如图甲、乙所示,则( )
A.图甲、乙均显示了波的干涉现象
B.图甲、乙均显示了波的衍射现象
C.图甲显示了波的干涉现象,图乙显示了波的衍射现象
D.图甲显示了波的衍射现象,图乙显示了波的干涉现象
解析:D 题图甲中可以看出只有一条狭缝,是一列波通过狭缝继续传播,水波发生明显的衍射;题图乙中有两个振源,是两列波的传播,在重叠区域,有些区域振动加强,有些区域振动减弱,是干涉现象,D正确。干涉图样
特征
(1)加强区和减弱区的位置固定不变。
(2)加强区始终加强,减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。
(3)加强区与减弱区互相间隔