微突破8 圆周运动的临界问题（复习讲义）（全国通用）高中物理高三二轮 学案（含学生版、解析版)

这是一份微突破8 圆周运动的临界问题（复习讲义）（全国通用）高中物理高三二轮 学案（含学生版、解析版)，共8页。
\l "_Tc235821519" 02
思维建模·脉络梳理
搭建知识框架，构建系统思维 PAGEREF _Tc235821519 \h 3
\l "_Tc235821520" 03
考点精讲·靶向突破脉络梳理
拆解核心考点，归纳解题范式 PAGEREF _Tc235821520 \h 4
\l "_Tc235821521" 考点一 竖直面内圆周运动 PAGEREF _Tc235821521 \h 4
\l "_Tc235821522" 核心知识·解构 PAGEREF _Tc235821522 \h 4
\l "_Tc235821523" 一、竖直平面内圆周运动问题概述 PAGEREF _Tc235821523 \h 4
\l "_Tc235821524" 二、竖直平面内圆周运动问题的解题思路 PAGEREF _Tc235821524 \h 4
\l "_Tc235821525" 三、绳子模型与轻杆模型对比 PAGEREF _Tc235821525 \h 4
\l "_Tc235821526" 易错辨析·AI原创命题 PAGEREF _Tc235821526 \h 5
\l "_Tc235821527" 热点考向·破译 PAGEREF _Tc235821527 \h 6
\l "_Tc235821528" 考向1 轻“绳”、轨道模型 PAGEREF _Tc235821528 \h 6
\l "_Tc235821529" 考向2 轻“杆”、管道模型 PAGEREF _Tc235821529 \h 7
\l "_Tc235821530" 【思维建模】 竖直圆周运动的解题关键及总结 PAGEREF _Tc235821530 \h 8
\l "_Tc235821531" 考点二 圆周运动的临界问题 PAGEREF _Tc235821531 \h 8
\l "_Tc235821532" 核心知识·解构 PAGEREF _Tc235821532 \h 8
\l "_Tc235821533" 一、圆周运动的临界问题概述 PAGEREF _Tc235821533 \h 8
\l "_Tc235821534" 二、圆周运动临界问题的解题思路 PAGEREF _Tc235821534 \h 8
\l "_Tc235821535" 三、水平面内圆周运动临界问题的典型模型特征 PAGEREF _Tc235821535 \h 9
\l "_Tc235821536" 四、物块随圆盘转动的几种临界问题分析(最大静摩擦力等于滑动摩擦力) PAGEREF _Tc235821536 \h 9
\l "_Tc235821537" 五、斜面上圆周运动的临界问题 PAGEREF _Tc235821537 \h 10
\l "_Tc235821538" 易错辨析·AI原创命题 PAGEREF _Tc235821538 \h 10
\l "_Tc235821539" 热点考向·破译 PAGEREF _Tc235821539 \h 11
\l "_Tc235821540" 考向1 发生相对滑动时的临界问题 PAGEREF _Tc235821540 \h 11
\l "_Tc235821541" 考向2 绳的弹力相关的临界问题 PAGEREF _Tc235821541 \h 11
\l "_Tc235821542" 04
思维建模·脉络梳理
溯源真题逻辑，感知高考考向 PAGEREF _Tc235821542 \h 15
命题透视·考情前瞻
——对标素养，研判高考命题趋势
思维建模·脉络梳理
——搭建知识框架，构建系统思维
考点精讲·靶向突破
——拆解核心考点，归纳解题范式
考点一 竖直面内圆周运动
核心知识·解构
一、竖直平面内圆周运动问题概述
1. 竖直面内圆周运动一般为变速圆周运动，故除最高点和最低点(或等效最高点和等效最低点)合外力指向圆心，其他位置合外力__________。
2. 在变速圆周运动中，只需要把合外力沿半径方向和切线方向(速度方向)正交分解，指向圆心的分力提供向心力，只改变__________，沿切线方向(速度方向)的分力改变__________。
3. 只有重力做功的竖直面内的变速圆周运动机械能守恒，有其他力参与做功的可用动能定理或能量守恒定律解题。
二、竖直平面内圆周运动问题的解题思路
1.定模型:首先判断是__________模型还是__________模型.
2.确定临界点: ,对绳子模型来说是能否通过最高点的临界点,而对轻杆模型来说是FN表现为支持力还是拉力的临界点.
3.研究状态:通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况.
4.受力分析:对物体在最高点或最低点时进行受力分析,根据牛顿第二定律列出方程, .
5.过程分析:应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程.
三、绳子模型与轻杆模型对比
?️AI互动课件：
1. 轨道(绳)模型的竖直圆周运动： ""
2. 管道(杆)模型的竖直圆周运动
易错辨析·AI原创命题
在竖直面内做圆周运动的小球，通过轻绳或外轨道约束时，在最高点的最小速度可以为零。 ( )
在竖直面内做圆周运动的小球，通过轻杆或管道约束时，在最高点的最小速度可以为零。 ( )
在竖直面内，小球通过轻杆模型时，当小球在最高点的速度 v =gr时，轻杆对小球的作用力方向竖直向下。 ( )
在竖直面内，小球通过管道模型时，如果小球在最高点的速度 v < gr，则管道外壁对小球有向下的压力。 ( )
在竖直面内，用轻绳系着小球做圆周运动，小球通过最低点时，绳子的拉力一定大于小球的重力。 ( )
【易错点总结表】
热点考向·破译
考向1 轻“绳”、轨道模型
例1（2026·山东烟台·二模）如图所示，在粗糙水平地面上放置一个质量为M的支架，支架顶端通过轻质铰链连接一根长为L的轻杆，轻杆另一端连接一个质量为m的小球（小球的半径忽略不计）。开始时小球静止在底端，现给小球一水平初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，支架始终保持静止不动。重力加速度大小为g，运动过程中忽略空气阻力。当小球到达最高点时，支架对地面压力的大小为（ ）
A．B．C．D．
▶新情境◀【变式训练1·生活实际与学科知识结合】（2026·福建南平·二模）（多选）《月映武夷》是世界单体最大的水幕舞台，演出高潮时，“建本”雕版舞台破水而出，与水平面成60°角斜立于水面（可视为斜面），简化模型如图所示。演出时，演员腰间系有平行于斜面的安全绳，绳的另一端固定在O点。若某次演员在斜面上绕O点做圆周运动通过最低点M时，摩擦力不计，速度为1m/s，绳长OM为4m，演员质量为60kg，重力加速度g取。则演员通过M点时（ ）
A．合外力大小为15NB．绳子的拉力大小为615N
C．所受重力的功率为0D．所受合外力的功率为15W
▶新角度◀【变式训练2】（2026·四川资阳·模拟预测）如图所示，在竖直面内有一半径为R的四分之三圆形光滑轨道，以轨道圆心O为坐标原点，建立坐标系。将一质量为m的小球从B点正上方A处静止释放，从B点进入圆轨道。小球经过轨道最低点C时，对轨道的压力大小为，到达D点时的速度大小为，且恰好脱离轨道。下列说法错误是（ ）
A．小球在C点的速度大小为
B．小球在D点所受合力沿半径方向指向O点
C．D点的坐标为
D．脱离圆轨道后，小球运动的最高点E与D点的竖直高度差为
考向2 轻“杆”、管道模型
例2（2026·福建厦门·模拟预测）如图所示，四分之三圆轨道ABC被固定在竖直面内，其中AB的半圆部分是圆管，AB是竖直直径，半径OD、OB 的夹角为θ，。一小球（视为质点）以水平向左、大小为v0的速度冲入轨道，到达D 时刚好脱离轨道，不计一切摩擦阻力，圆管内径略大于小球直径，重力加速度为g，则圆轨道半径大小为（ ）
A．B．C．D．
【思维建模】 竖直圆周运动的解题关键及总结
（1）在最高点，杆(或管道)的弹力与速度的关系
①当v=0时，F弹=mg，F弹背离圆心。
②当0gr 时，管道外壁对小球有向下的压力。
竖直面内圆周运动最低点的受力
5
在最低点，小球做圆周运动需要向心力指向圆心（向上），由 FT - mg = mv²/r 得 FT = mg + mv²/r > mg，因此绳子拉力一定大于重力。
一物块随圆盘
一起运动
两物块用轻绳连接，其中一个位于圆盘中心(μ相同)
两物块用轻绳连接，位于圆盘中心同侧(μ相同)
两物块用轻绳连接，分别位于圆盘中心两侧(rA>rB，mA=mB，μ相同)
情境图
出现临界状态之前
静摩擦力提供向心力，即F静=mω2r。
对物块B:静摩擦力提供向心力，即F静=mBω2rB。
对物块A:FA静=mAω2rA，对物块B:FB静=mBω2rB。
对物块A:FA静=mAω2rA，对物块B:FB静=mBω2rB。
临界状态1
物块刚好相对圆盘滑动:静摩擦力达到最大静摩擦力，由μmg=mω2r得ω=μgr(临界角速度)。
轻绳恰好绷直时，对物块B有:静摩擦力达到最大静摩擦力，由μmBg=mBω2rB得ω=μgrB。
轻绳恰好无拉力时，物块B的静摩擦力达到最大静摩擦力，由μmBg=mBω2rB得ω=μgrB。
轻绳恰好无拉力时，物块A的静摩擦力达到最大静摩擦力，由μmAg=mAω2rA得ω=μgrA。
临界状态2
——
物块A刚好相对圆盘滑动时，
对A有FT=μmAg，对B有μmBg+FT=mBω2rB。
物块A刚好要相对圆盘滑动时，对A有μmAg－FT=mAω2rA，对B有μmBg+FT=mBω2rB。
物块B刚好要相对圆盘滑动时，对B有FT－μmBg=mBω2rB，对A有μmAg+FT=mAω2rA。
易混易错概念
对应题目
关键辨析点
水平面内圆周运动的临界条件
1
向心力由静摩擦力提供，其最大值 f_max = μmg。当 mv²/r > μmg 时，物体将做离心运动（侧滑）。
离心运动产生的原因
2
离心运动是物体惯性的表现，并非受到“离心力”。当向心力不足时，物体将沿切线方向飞出。