新高考物理一轮复习突破训练专题强化5圆周运动的临界问题（2份，原卷版+解析版）

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会分析水平面内、竖直面内及倾斜面内物体做圆周运动的向心力来源及临界问题。
考点一 水平面内圆周运动的临界问题
【知识梳理】
1.运动特点
(1)运动轨迹是水平面内的圆。
(2)合外力沿水平方向指向圆心，提供向心力，竖直方向合力为零，物体在水平面内做匀速圆周运动。
2.常见的两种临界极值问题
(1)与摩擦力有关的临界极值问题
物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间的静摩擦力恰好达到最大静摩擦力。
(2)与弹力有关的临界极值问题
压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零;绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。
【典例剖析】
例1 (多选)如图所示 ，两个质量均为m的小物块A和B(可视为质点)放在水平圆盘上，A与转轴OO'的距离为L，B与转轴的距离为2L。物块与圆盘间的最大静摩擦力为物块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。整个装置能绕过圆盘中心的竖直转轴转动，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A.B一定比A先开始滑动
B.A、B所受的摩擦力始终相等
C.ω＝kg2L是B开始滑动的临界角速度
D.当ω＝2kg3L时，A所受摩擦力的大小为kmg
拓展 (多选)例1中，若在A、B之间拴一根长为L、不可拉伸的轻绳，如图所示，开始时，轻绳恰好伸直但无拉力，现让该转盘从静止开始转动，使角速度ω缓慢增大，直到物块A恰要在转盘上滑动。在此过程中，下列说法正确的是(重力加速度为g，物块A、B均可视为质点)( )
A.当角速度增大到ω＝kgL时，绳开始出现拉力
B.当角速度增大到ω＝kgL时，物块A恰要在转盘上滑动
C.物块A恰要在转盘上滑动时，绳的拉力大小为13kmg
D.若物块A即将在转盘上滑动时剪断轻绳，则此时物块A所受摩擦力大小为23kmg
【解题妙招】
物块随圆盘转动的几种临界问题分析(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
【即时训练】
1.(多选)(2025·四川南充模拟)如图，足够大水平圆盘中央固定一光滑竖直细杆，质量分别为2m和m的小球A、B用轻绳相连，小球A穿过竖直杆置于原长为l的轻质弹簧上，弹簧劲度系数为k＝6mgl，B紧靠一个固定在圆盘上且与OAB共面的挡板上，在缓慢增加圆盘转速过程中，弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g，则( )
A.小球B离开圆盘后，弹簧弹力不变
B.绳子越长小球B飞离圆盘时的角速度就越大
C.当角速度为gl时，弹簧长度等于l2
D.当角速度为4gl时，弹簧弹力等于3mg
考点二 竖直面内圆周运动的临界问题
【知识梳理】
竖直面内圆周运动的两种模型对比
模型1 轻绳模型
【典例剖析】
例2 (2025·北京西城一模)如图甲所示，长为R且不可伸长的轻绳一端固定在O点，另一端系一小球，使小球在竖直面内做圆周运动。由于阻力的影响，小球每次通过最高点时速度大小不同。测量小球经过最高点时速度的大小v、绳子拉力的大小F，作出F与v2的关系图线如图乙所示。下列说法中正确的是( )
A.根据图线可以得出小球的质量m＝aRb
B.根据图线可以得出重力加速度g＝aR
C.绳长不变，用质量更小的球做实验，得到的图线斜率更大
D.用更长的绳做实验，得到的图线与横轴交点的位置不变
【即时训练】
2.(2024·江西模拟)如图，玩具小车在轨道上做匀速圆周运动，测得小车1 s绕轨道运动一周，圆轨道半径为0.3 m，玩具小车的质量为0.5 kg，AC为过圆心的竖直线，BD为过圆心的水平线，重力加速度g取10 m/s2，小车看作质点，下列说法正确的是( )
A.小车在BD下方运动时处于失重状态
B.小车在B点不受摩擦力作用
C.小车在C点时对轨道的压力恰好为零
D.小车在A点时对轨道的压力比在C点时大10 N
【解题妙招】
(1)最高点，若v≥gR，F弹＋mg＝mv2R，绳或轨道对球产生弹力F弹。
(2)若v