微突破7 约束条件下的抛体运动（复习讲义）（全国通用）高中物理高三二轮 学案（含学生版、解析版)

这是一份微突破7 约束条件下的抛体运动（复习讲义）（全国通用）高中物理高三二轮 学案（含学生版、解析版)，共8页。
\l "_Tc235821373" 02
思维建模·脉络梳理
搭建知识框架，构建系统思维 PAGEREF _Tc235821373 \h 3
\l "_Tc235821374" 03
考点精讲·靶向突破脉络梳理
拆解核心考点，归纳解题范式 PAGEREF _Tc235821374 \h 4
\l "_Tc235821375" 考点一 竖直面、斜面约束下的抛体运动 PAGEREF _Tc235821375 \h 4
\l "_Tc235821376" 核心知识·解构 PAGEREF _Tc235821376 \h 4
\l "_Tc235821377" 一、平抛与竖直面结合问题 PAGEREF _Tc235821377 \h 4
\l "_Tc235821378" 二、平抛与斜面结合 PAGEREF _Tc235821378 \h 4
\l "_Tc235821379" 易错辨析·AI原创命题 PAGEREF _Tc235821379 \h 5
\l "_Tc235821380" 热点考向·破译 PAGEREF _Tc235821380 \h 6
\l "_Tc235821381" 考向1 平抛与竖直面结合问题 PAGEREF _Tc235821381 \h 6
\l "_Tc235821382" 考向2 平抛与斜面结合 PAGEREF _Tc235821382 \h 6
命题透视·考情前瞻
——对标素养，研判高考命题趋势
思维建模·脉络梳理
——搭建知识框架，构建系统思维
考点精讲·靶向突破
——拆解核心考点，归纳解题范式
考点一 竖直面、斜面约束下的抛体运动
核心知识·解构
一、平抛与竖直面结合问题
通常水平位移确定，竖直位移随初速度变化而变化
二、平抛与斜面结合
1. 与斜面结合的抛体运动分解方法
①水平与竖直分解法
水平方向：匀速直线运动
竖直方向：匀变速直线运动。
②沿斜面分解法
沿斜面方向：加速度为gsin θ的匀变速直线运动。(θ为斜面与水平方向的夹角)
垂直斜面方向：加速度为gcs θ的类竖直上抛运动。
③斜抛运动：沿初速度方向的匀速直线运动，沿竖直方向的自由落体运动。
2.几种常见情形
?️AI互动课件：
1. 平抛运动与斜面结合问题：
易错辨析·AI原创命题
物体从斜面外水平抛出，垂直击打在斜面上时，其速度方向与斜面垂直。 ( √ )
物体从斜面顶端水平抛出落在斜面上，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。 ( √ )
物体从斜面顶端水平抛出落在斜面上，其初速度越大，则飞行时间越长，但速度方向与斜面的夹角不变。 ( × )
【易错点总结表】
热点考向·破译
考向1 平抛与竖直面结合问题
例1（2026·湖南·模拟预测）如图所示，两把手枪在同一位置先后沿水平方向射出一颗子弹两子弹质量不同，打在远处的同一个靶上。A为甲枪子弹留下的弹孔，B为乙枪子弹留下的弹孔，不计空气阻力。下列判断正确的是（ ）
A．两颗子弹在空中运动时动量变化率相等
B．甲枪射出的子弹初速度较大
C．两颗子弹从射出至打到靶上的时间一样长
D．两颗子弹均在空中做变加速曲线运动
【答案】B
【详解】AD．子弹在空中只受重力作用，速度逐渐增大，做匀变速曲线运动，根据动量定理有
因子弹的质量不相等，两颗子弹在空中运动时动量变化率不相等，故AD错误；
BC．由于甲枪子弹下降高度小，时间短，又因水平位移相等，所以甲枪子弹的初速度大，故B正确，C错误。
故选B。
考向2 平抛与斜面结合
例2（2026·浙江宁波·二模）一种定点投抛游戏可简化为如题图所示的模型，以水平速度从O点抛出小球，正好落入倾角为的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P点，OP的连线与斜面垂直不计空气阻力，重力加速度为g，则平抛过程中小球从O点到P点的时间为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】因OP的连线与斜面垂直，由几何关系得位移的偏转角为，设运动时间为t，水平方向
竖直方向
由
解得
故选B。
例3（2026·贵州毕节·三模）跳台滑雪比赛中，某运动员从跳台处水平飞出后做平抛运动，落在倾角为的斜坡处，测得间的直线距离为，若不计空气阻力，重力加速度取，则运动员（ ）
A．从运动到的时间为
B．从运动到离斜坡距离最大处的时间为
C．水平飞出的初速度大小为
D．离斜坡的最大距离为
【答案】A
【详解】A．竖直方向位移
平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动，有自由落体公式
解得从运动到的时间为。故A正确；
BC．水平方向的位移
水平飞出的初速度大小为
当合速度方向与斜坡平行时，此时离斜坡距离最大，水平速度与合速度夹角为，此时竖直方向的分速度为
有自由落体公式
解得从运动到离斜坡距离最大处的时间为。故BC错误；
D．从最高点落回b点的运动时间
将加速度分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，垂直于斜面方向的加速度
离斜坡的最大距离为。故D错误。
故选A。
例4（2026·河南·三模）一同学经过多次训练，从点将小球以某一速度水平抛出，小球恰好落在倾角为的固定光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，如图所示。不计空气阻力，若该同学改变初速度的大小，要使小球仍然恰好落在斜面顶端并刚好沿斜面下滑，则抛出点距点的竖直高度与水平距离应满足的关系为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】设小球在点水平方向速度和竖直方向速度大小分别为、，如图所示
设小球从点到点时间为，由平抛运动水平方向做匀速直线运动和竖直方向做自由落体运动可得
小球仍然恰好落在斜面顶端并刚好沿斜面下滑，则满足
综合解得
故选A。
▶新情境◀【变式训练1】（2026·河南新乡·模拟预测）如图所示，某楼梯有8级台阶，一表面光滑的小球从最上面一级台阶的边缘被水平踢出，刚好落到下一级台阶的水平边缘上，被弹起后继续运动。所有台阶的高度相同、宽度相同，所有碰撞过程均为弹性碰撞（碰撞前后水平方向速度不变，竖直方向速度反向），忽略空气阻力，则小球落地之前与台阶碰撞的次数为（ ）
A．2次B．3次C．4次D．5次
【答案】A
【详解】设一级台阶的高度为h，长度为s，小球从第8级台阶边缘抛出刚好落在第7级台阶的水平边缘时，水平方向上有
竖直方向上有
联立解得
小球在第7级台阶的边缘处发生反弹，小球会做斜抛运动，根据运动的对称性，可知小球运动到最高点时刚好与第8级台阶平齐，且距离第8级台阶边缘的水平距离为2s（在第6级台阶边缘的正上方），接下来小球做平抛运动，竖直方向上，当时，水平方向上有
当时，，说明小球不会落在第5级台阶上；
当时，，说明小球刚好落在第4级台阶的边缘处。接下来小球继续做斜抛运动，同样根据运动的对称性，可知小球到达最高点时与第8级台阶高度相等，且在第2级台阶边缘的正上方，接下来小球做平抛运动会落在地面上。
综上，小球在落地之前一共与台阶有2次碰撞。
故选A。
核心考点
2026年
2025年
2024年
竖直面、斜面约束下的抛体运动
——
——
——
考情分析
题型与考向：本讲内容平抛运动与斜面、竖直面的结合是高考物理中最经典、最核心的抛体运动考查形式。它几乎每年都在不同省份的高考卷中现身，且常以分值较高的计算题或有一定区分度的选择题形式出现，是考查学生“运动分解”与“几何关系”运用能力的典型试题。命题趋势更倾向于将平抛运动作为复杂多过程问题的一个环节，与传送带、圆周运动（竖直面内）、板块模型、碰撞、弹簧等深度融合。平抛运动不再是孤立的过程，而是连接前后运动的关键环节。
情境与立意：
1. 生活与体育运动：车辆行驶、跑步、滑雪、投弹、抛球等；
2. 科技与航天：探测器着陆、卫星发射等
3. 多体与相对运动：两球相遇、子弹穿木块、多物体连接体等
复习目标
1.学会处理竖直面或斜面约束下的平抛运动问题。
图示
基本规律
运动时间
水平vx=v0
竖直vy=gt
合速度v=vx2+vy2
由tan θ=v0vy=v0gt得t=v0gtan θ
由tan θ=vyv0=gtv0得t=v0tan θg
水平x=v0t
竖直y=12gt2
合位移x合=x2+y2
由tan θ=yx=gt2v0得t=2v0tan θg
方法一：平抛运动
速度与斜面平行时刻
由tan θ=vyvx=gtv0得t=v0tan θg
方法二：类斜抛运动
垂直斜面0=v1-a1t 0-v12=-2a1d
离斜面最远距离d=v122a1
沿斜面v=v2+a2t
由v1=v0sin θ,
a1=gcs θ得t=v0tan θg
易混易错概念
对应题目
关键辨析点
垂直打在斜面上的速度关系
1
利用速度比（速度方向与斜面垂直），可求解时间。
位移与斜面倾角的关系
2
物体落在斜面上时，合位移方向与水平方向的夹角等于斜面倾角θ，因此 tanθ = y/x。
速度方向与斜面夹角的规律
3
物体落在斜面上时，速度方向与水平方向的夹角 α 满足 tanα = 2tanθ，与初速度v₀无关，因此速度方向与斜面的夹角 (α - θ) 为定值，与初速度无关。