九年级上册（2024）4.1 比例线段教学演示课件ppt

这是一份九年级上册（2024）4.1 比例线段教学演示课件ppt，共9页。PPT课件主要包含了d叫做外项，c叫做内项，比例的基本性质，∵adbc，由此可得结论，或abcd，或abbc，1比例的基本性质，2合比性质，3等比性质等内容，欢迎下载使用。
蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比接近0.618;
文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618.
其中 ：a、b、c、d 叫做组成比例的项
一.定义 :四个实数 a、b、c、d 中，如果 （或a：b=c：d），那么这四个实数a、b、 c 、 d 成比例.
外项之积=两内项之积.
（2）如果ad=bc，那么 吗？ (b≠0,d≠0)
四条线段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.
已知四条线段a、b、c、d ，
a cb d
那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项，线段 a、d 叫做比例外项，线段 b、c 叫做比例内项，线段 d 叫做 a、b、c的第四比例项.
如果作为比例内项的是两条相同的线段 ，
a bb c
那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项.
两条线段的比是它们的长度的比，也就是两个数的比.关于成比例的数具有下面的性质.
比例式是等式，因而具有等式的各个性质，此外还有一些特殊性质：
如果 a：b =c：d ，那么ad =bc.
比例的内项乘积等于外项乘积.
如果 ad =bc，那么 a：b =c：d .
如果 a：b =b：c ，那么b2 =ac.
说明：(1)一个等积式可以改写成八个比例式 (比值各不相同)；(2)对调比例式的内项或外项， 比例式仍然成立 (比值变了).
(b+d+…+n≠0),
已知线段a=10mm，b=6cm，c=2cm，d=3cm.问：这四条线段是否成比例？为什么?
∵a=10mm=1cm
比例式的两内项之积等于两外项之积
典例1 下列各组数能否成比例？如果能成比例，请写出一个比例式。
解题通法 判断四个数是否成比例的方法方法一：计算两个数的比值与另两个数的比值是否相等。方法二：计算两个数的乘积与另两个数的乘积是否相等。
1.两条线段的比：两条线段的长度的比叫作这两条线段的比。&10&
典例3 下列各组长度的线段中,能构成比例线段的是( )
判断四条线段能否构成比例线段的方法
线段的比例中项必须为正
是一个比值，没有单位
1．下列各组数中，成比例的是 ( )A．－6，－8，3，4 B．－7，－5，14，5C．3，5，9，12 D．2，3，6，122．已知比例外项为m，n，比例内项为p，q，则下面所给的比例式正确的是 ( )A．m∶n＝p∶q B．m∶p＝n∶qC．m∶q＝n∶p D．m∶p＝q∶n
3.丽丽和父亲下完一局围棋后，随意收拾棋子时发现左盒中黑、白棋子枚数之比为2∶1，右盒中黑、白棋子枚数之比为4∶11，已知一副围棋中有黑、白各180枚棋子，求左、右盒中黑、白棋子各为多少枚？解：设左盒中的白棋子为x枚，则黑棋子为2x枚，右盒中黑、白棋子分别为(180－2x)枚，(180－x)枚，根据题意得(180－2x)∶(180－x)＝4∶11，解得x＝70，∴2x＝140，180－2x＝40，180－x＝110.答：左盒中黑、白棋子分别为140枚，70枚，右盒中黑、白棋子分别为40枚，110枚．
如图，是我国台湾省的几个城市的位置图，问基隆市在高雄市的哪一个方向？到高雄市的实际距离是多少km？(比例尺1：9000000)
解：从图上量出高雄市到基隆市的距离约35mm,设实际距离为s，则
∴S＝35×9000000=315000000(mm)
即s＝315(km)
如果量得图中,我们还能确定基隆市在高雄市的北偏东28的315km处。