数学北京版（2024）2 解决问题第三课时课后测评

这是一份数学北京版（2024）2 解决问题第三课时课后测评，共3页。试卷主要包含了基础过关，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
姓名：__________班级：__________
一、基础过关（全员必做）
1. 分段计费思路填空
（1）分段计费问题的核心解题方法是（ ）计算、（ ）求和。
（2）在阶梯收费规则中，不超过规定数量按（ ）单价收费，超出部分按（ ）单价收费。
（3）解决分段计费问题，第一步需要先判断用量是否（ ）收费标准。
（4）打车、快递、水电收费题型，总价等于起步费用加（ ）费用。
2. 基础分段辨析填空
某地自来水收费规定：每户每月用水10吨以内（含10吨），每吨2.5元；超过10吨的部分，每吨3.8元。
（1）小明家本月用水8吨，用水量未超出标准，全部按照每吨（ ）元计费。
（2）小红家本月用水15吨，其中（ ）吨按2.5元计费，超出的（ ）吨按3.8元计费。
3. 基础分段计费应用题
结合分段思路，规范列式解答。
（1）某地电费收费标准：每月用电100千瓦时以内（含100千瓦时），每千瓦时0.55元。小刚家本月用电86千瓦时，需要缴纳电费多少元？
（2）出租车收费标准：3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米的部分每千米1.8元。小李乘车行驶2.5千米，应付车费多少元？
二、能力提升（中等生必做）
1. 易错辨析判断
对的打“√”，错的打“×”，纠正分段解题误区。
（1）分段计费问题，超出标准的全部用量都按高价计算。 （ ）
（2）用量未达到分段标准时，直接用基础单价计算总价。 （ ）
（3）出租车行驶路程刚好等于起步里程，只需要付起步价。 （ ）
（4）分段计费求和时，两段费用可以合并统一列式计算。 （ ）
2. 中档分段计算题
分步计算，理清两段收费标准，完整解题。
（1）自来水收费标准：10吨以内（含10吨）每吨2.8元，超过10吨的部分每吨3.6元。小华家本月用水14吨，一共需要缴纳水费多少元？
（2）出租车收费标准：3千米以内收费12元，超过3千米的部分每千米2.2元（不足1千米按1千米计算）。小王乘车行驶6.5千米，应付车费多少元？
（3）小区停车收费：2小时以内收费5元，超过2小时的部分每小时1.5元（不足1小时按1小时计算）。车辆停放5小时，需要付费多少元？
三、思维拓展（选做挑战）
1. 多段阶梯计费应用题
某地居民用电实行阶梯收费，收费标准如下：第一档，月用电量120千瓦时以内（含120千瓦时），每千瓦时0.52元；第二档，月用电量超过120千瓦时的部分，每千瓦时0.65元。小兰家本月用电158千瓦时，本月电费一共多少元？
2. 生活综合变式应用题
快递公司收费标准：省内快递1千克以内（含1千克）收费8元，超过1千克的部分，每0.5千克收费2.5元（不足0.5千克按0.5千克计算）。寄送一件重2.3千克的省内快递，需要支付多少快递费？
3. 方法说理题
解决分段计费问题，为什么必须分开两段计算再求和，不能直接用一个单价计算全部数量？
参考答案
一、基础过关
1.（1）分段、分别/合并（2）较低、较高
（3）超出 （4）超出里程或用量
2.（1）2.5 （2）10、5
3.（1）86×0.55=47.3（元）
答：需要缴纳电费47.3元。
（2）2.5千米＜3千米，应付起步价10元
答：应付车费10元。
二、能力提升
1. ×、√、√、√
2.（1）10×2.8=28（元）
（14-10）×3.6=14.4（元）
28+14.4=42.4（元）
答：一共需要缴纳水费42.4元。
（2）6.5千米按7千米计算 7-3=4（千米）
4×2.2=8.8（元） 12+8.8=20.8（元）
答：应付车费20.8元。
（3）5-2=3（小时） 3×1.5=4.5（元） 5+4.5=9.5（元） 答：需要付费9.5元。
三、思维拓展
1. 120×0.52=62.4（元）
158-120=38（千瓦时）
38×0.65=24.7（元）
62.4+24.7=87.1（元）
答：本月电费一共87.1元。
2.3千克超出1千克的部分为1.3千克，1.3千克按3个 0.5千克计算
3×2.5=7.5（元） 8+7.5=15.5（元）
答：需要支付快递费15.5元。
3. 因为分段计费的收费规则不统一，不同用量区间对应不同单价，整体单价不一致。如果直接用一个单价计算，会造成计费错误，必须分段计算、分别求和，才能贴合实际收费规则，保证结果准确。