2026年七年级上学期数学秋季开学分班 学情自测卷含答案（广东深圳专用，新教材北师大版）

这是一份2026年七年级上学期数学秋季开学分班 学情自测卷含答案（广东深圳专用，新教材北师大版），文件包含数学解析版docx、数学答案及评分标准docx、数学考试版A4docx、数学考试版A3docx、数学答题卡docx等5份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．考试范围：七年级上册第一二章
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.
1．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走5步记作步，那么向南走8步记作（ ）
A．步B．步C．步D．步
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．的相反数为（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．一个有理数不是正数就是负数；B．分数包括正分数、负分数和零；
C．有理数分为正有理数、负有理数和零；D．整数包括正整数和负整数．
5．如图，数轴上a，b两数如图所示，则下面说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是
A．8B．7C．6D．5
7．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A． 与B．与C．与 D．与
8．一个正n棱柱有8个面，这个几何体是（ ）
A．三棱柱B．五棱柱C．六棱柱D．七棱柱
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
9．海关总署数据显示，2023年上半年我国汽车整车出口量为234.1万辆，同比增长76.9%，中国半年度汽车出口量首次超过日本，跃居全球第一．将234.1万这个数据用科学记数法写成______．
10．比大且不大于2的所有整数有________．
11.若则的值为_______．
12．将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为，第2次对折后得到的图形面积为，第n次对折后得到的图形面积为，则______．

13．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，给观众留下深刻的印象．若站台分别位于，处，若P站台到A站台的距离是到B站台距离的2倍，则P站台用类似电影的方法可称为“________站台”．
解答题：本题共7题，共61分．
14．计算．
(1)；
(2)；
(3)．
(4)．
15．如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．

(1)该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体．
16．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，e在数轴上且到原点的距离为3，求的值
17．某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以为标准，不足的记为“﹣”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为．
(1)请你计算七年级六班同学收集废纸的质量；
(2)若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量；
(3)若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，以内的2元/千克，超出的部分5元/千克．求废纸卖出的总价格．
18．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
(1)小明总共剪开了______条棱．
(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他可以粘贴到①中的______种不同位置？
(3)小明说：已知这个长方体纸盒高为，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是，求这个长方体纸盒的体积及表面积．
19．阅读下面材料，然后回答问题.
计算.
解法一：原式
.
解法二：原式
.
解法三：原式的倒数为
，
故原式.
(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪种解法是错误的？
(2)请选择适当的方法计算: .
20．阅读下面材料：
在数轴上5与所对的两点之间的距离：；
在数轴上与3所对的两点之间的距离：；
在数轴上与所对的两点之间的距离：；
在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离．
回答下列问题：
(1)数轴上表示和的两点之间的距离是 ；数轴上表示数x和3的两点之间的距离表示为 ；数轴上表示数 和 的两点之间的距离表示为；
(2)若，则
(3)七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子进行探究：请你在草稿纸上画出数轴，若x表示一个有理数，则是否有最小值？如果有直接写出最小值，如果没有，说明原因？
班级
一
二
三
四
五
六
超过（不足）
0