2026年八年级上学期数学秋季开学 学情自测卷含答案01（广东省专用，新教材人教版）

这是一份2026年八年级上学期数学秋季开学 学情自测卷含答案01（广东省专用，新教材人教版），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 35． 12. 20 13. 7
14. 5 15. 1或23．．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
16．
【答案】(1)45°
(2)13°
【详解】（1）解：∵∠C=90°，
∴∠ABC+∠BAC=90°，
∴12∠BAC+∠ABC=45°，
∵BD平分∠ABC，AP平分∠BAC，
∴∠BAP+∠ABP=12∠BAC+12∠ABC=12∠BAC+∠ABC=45°，
∴∠APD=∠BAP+∠ABP=45°； ……………………………4分
（2）解：∵∠BDC=58°，
∴∠DBC=90°−∠BDC=32°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=32°，
∴∠BAP=∠APD−∠ABD=45°−32°=13°． ……………………………8分
17．
【详解】（1）解：△ABC≌△AEC，理由如下：
∵CA平分∠BCE，
∴∠ACB=∠ACE，
在△ABC和△AEC中，
BC=EC∠ACB=∠ACEAC=AC，
∴△ABC≌△AECSAS． ……………………………4分
（2）解：由（1）已得：△ABC≌△AEC，
∴∠BAC=∠EAC，∠AEC=∠B，
∴∠BAF=∠BAC+∠EAC+∠DAE+∠DAF=2∠EAC+∠DAE+∠DAF，
∵∠BAF=2∠CAD，∠CAD=∠EAC+∠DAE，
∴2∠EAC+∠DAE+∠DAF=2∠EAC+∠DAE，
∴∠DAE=∠DAF，
∵∠DAF=15°，∠B=85°，
∴∠DAE=15°，∠AEC=85°，
∴∠ADE=∠AEC−∠DAE=85°−15°=70°． ……………………………8分

18．已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．
(1)化简代数式|a+b−c|+|b−a−c|=_________．
(2)若AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为10和18两部分，求腰长AB．
【详解】（1）解：由题意得：a+b>c,a+c>b，
∴a+b−c>0,b−a−c