江西南昌市豫章中学2027届高三上学期7月阶段检测数学试题[卷后]含答案

这是一份江西南昌市豫章中学2027届高三上学期7月阶段检测数学试题[卷后]含答案试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知集合A=x|x>0，B={x|−1≤x≤2}，则A∩B=（ ）
A．x|x≥−1B．x|x≤2
C．x|0b>0）上的动点，M，N为圆x2+y2=a24上的两个动点，若∠MPN的最大值为π2，则E的离心率为（ ）
A．12B．22C．23D．32
二、多选题
9．已知函数f(x)=x3−52x2−2x+3，则下列选项正确的有（ ）
A．f(x)的极大值点是−13B．f(x)在(2,+∞)上单调递增
C．当x≥1时，f(x)≥−3D．1,12是f(x)的一个对称中心
10．有甲、乙两个小组参加某项测试，甲组的合格率为70%，乙组的合格率为90%．已知甲、乙两组的人数分别占这两组总人数的70%，30%．从这两组组成的总体中任选一个人，用事件A1，A2分别表示选取的该人来自甲、乙组，事件B表示选取的该人测试合格，则（ ）
A．PA1B=0.49B．PA2B=0.21C．PB=0.76D．PA1B=0.6
11．已知四面体ABCD中，AB=CD=22,AC=BD=BC=AD=3，则下列说法正确的是（ ）
A．四面体ABCD的体积为453
B．四面体ABCD的外接球的表面积为13π
C．若平面α//平面BCD，且平面α与四面体ABCD的内切球相切，则平面α将该四面体分成体积比为1:4的两部分
D．若P为平面ACD内一动点，且直线BP与平面ACD所成角的正切值为10，则P点轨迹的长度为477π
三、填空题
12．已知α∈0,π2，sinα+π12=25，则cs11π12−α=________.
13．设等差数列an的前n项和为Sn，若S3=9，S8=64，则a6=__________．
14．已知PA⊥PB，PA>PB，以A,B为焦点的椭圆经过点P，且该椭圆的离心率大于104，则tan∠ABP的取值范围是______.
四、解答题
15．如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC，D，E分别为AB，AC1的中点．
(1)证明：DE//平面BCC1B1；
(2)设CC1=2，直线DE与平面ACC1A1所成的角为45°，求直线DE到平面BCC1B1的距离．
16．某种农作物可以生长在滩涂和盐碱地，将海水稀释后对其进行灌溉．某实验基地为了研究海水浓度x%对亩产量yt的影响，通过在试验田的种植实验，测得了该农作物的亩产量与海水浓度的数据如下表．
绘制散点图发现，可以用一元线性回归模型拟合y与x的相关关系，用最小二乘法计算得y关于x的经验回归方程为y=−0.07x+a．
(1)求a，m，n的值；
(2)请计算该回归模型的决定系数R2（精确到0.01），并评价其拟合效果．（若0.85≤R2≤1，就认为拟合效果好；若0.7≤R2