初中数学冀教版（2024）九年级上册（2024）24.3 一元二次方程根与系数的关系教学ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）九年级上册（2024）24.3 一元二次方程根与系数的关系教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了章节导读，1一元二次方程，因式分解法，配方法，一元二次方程的根，公式法，直接开平方法，根与系数的关系，一元二次方程的应用，根的判别式等内容，欢迎下载使用。
24.2解一元二次方程
24.3一元二次方程根与系数的关系
24.4一元二次方程的应用
探索一元二次方程的根与系数的关系；
理解并掌握一元二次方程的根与系数的关系；
会用一元二次方程的根与系数的关系解决简单的问题.
因式分解法解一元二次方程的步骤：
一元二次方程的根与系数的关系
猜想：对于任意一个二次项系数为1的一元二次方程，是否都有这样的结果呢？和同桌一起列几个方程试试吧。
分析：先将方程化为二次项系数为1的形式.
二次项系数不为1，应该怎么办呢？
（2）方程两边同除以 2 ，得
一般形式下一元二次方程的根与系数的关系
由二次项系数为 1 的一元二次方程根与系数的关系，
尝试利用求根公式验证结论。
适用于所有一元二次方程，也叫韦达定理.
需要判断原方程是否有根！
你能总结求一元二次方程两根之和与两根之积的步骤吗？
求一元二次方程两根之和与两根之积的步骤：
利用根与系数的关系求未知数的值
几种常见的求值公式:
设二次项系数为 1 的一元二次方程 x2 + px + q ＝ 0 的两根为 x1 、x2，那么 x1 + x2 ＝－p，x1x2 ＝ q
①方程是一元二次方程，且要化为一般形式；②方程有实数根，即 Δ ≥ 0
对于一元二次方程 ax2 + bx + c ＝ 0 ( a ≠ 0)，当 b2－4ac ≥ 0 时，方程有实数根，设这两个实数根分别为x1 、x2 ，这两个根与系数的关系是