小学数学苏教版（2024）六年级上册（2024）放大和缩小教案

这是一份小学数学苏教版（2024）六年级上册（2024）放大和缩小教案，共3页。教案主要包含了课时目标，教学重点，教学难点，教学过程，板书设计，课堂练习，课后作业等内容，欢迎下载使用。
结合具体情境，初步理解图形放大和缩小的含义。
能在方格纸上按指定的比画出简单图形（如长方形、直角三角形）放大或缩小后的图形。
通过观察和操作，发现图形放大或缩小后，对应边的长度比相等，对应角的大小不变。
【教学重点】理解图形放大与缩小的含义，掌握图形放大或缩小的方法。
【教学难点】理解“按2:1放大”与“按1:2缩小”中比的含义，以及画图的准确性。
【教学过程】
导入新课
教师活动： （出示一张班级集体照的电子稿）同学们，看这是什么？（照片）老师想把这张照片弄大一点洗出来挂在教室里，可以用什么办法？（用电脑软件放大）如果想做成书签，又该怎么办？（缩小）
学生活动： 学生自由发言，说出生活中“放大”和“缩小”的例子。
预设答案： 用PS放大、复印时调比例、手机双指缩放等。
教师活动： 像这样把物体的图像变大或变小，在数学上就叫做“放大与缩小”。今天我们就来深入研究这个知识。（板书课题：
放大与缩小）
环节一：感知图形的放大
教师活动： （课件出示教材情境图：两张大小不同的天安门图片，一张是原图，一张是被拉宽的变形图，一张是按比例放大的图）请大家仔细观察，哪一张是把原图放大了？哪一张看起来不太舒服？
学生活动： 学生观察对比，指出第二张图被拉宽了，变形了；第三张图是正常的放大。
预设答案： 第三张是放大，第二张是拉伸，形状变了。
教师活动： （出示方格纸上的长方形原图长4格、宽2格，放大后的图长8格、宽4格）我们来量一量，算一算，放大后的长和宽分别是原来的几倍？
学生活动： 计算：，。
预设答案： 长和宽都是原来的2倍。
[设计意图] 通过对比反例和正例，引发学生认知冲突，初步感知“按比例”的重要性，避免学生误以为只要变大就是放大。
环节二：探究放大的比
教师活动： 我们把原图的长看作“1份”，放大后的长就是“2份”。这种关系可以用“2:1”来表示。谁来说说，这里的“2”表示什么？“1”表示什么？
学生活动： 同桌讨论。
预设答案： “2”表示放大后图形的边长，“1”表示原图的边长。也就是说，放大后的边长:原图的边长=2:1。
教师活动： 对，按2:1的比放大，就是说把图形的每条边都放大到原来的2倍。那么，放大后的图形与原图形状一样吗？大小呢？
学生活动： 形状一样，大小不一样。
[设计意图] 引入“比”的概念，将生活中的语言转化为数学语言，突破对“2:1”含义理解的难点。
环节三：探究图形的缩小
教师活动： 既然可以按2:1放大，那如果要把原图缩小，该怎么表示呢？比如，把长4格、宽2格的长方形按1:2缩小，得到的图形长、宽各是多少格？
学生活动： 计算： 格， 格。
预设答案： 长是2格，宽是1格。
教师活动： 这里的“1:2”表示什么意思？
预设答案： 表示缩小后的边长:原图的边长=1:2，也就是缩小到原来的 。
教师活动： 请大家在方格纸上画出这个按1:2缩小后的图形。
学生活动： 动手画图，教师巡视指导。
[设计意图] 由放大迁移到缩小，利用知识的类比，让学生自主探究缩小的规律，加深对“比”的前后项关系的理解。
环节四：归纳特征
教师活动： 请大家观察原图、放大后的图、缩小后的图。它们的角发生了什么变化？它们的边有什么关系？
学生活动： 小组内观察手中的图形，交流发现。
预设答案： 角的大小没有变；边的长度变了，但对应边的比是相等的（都是2:1或1:2）。
教师活动： 总结：图形按一定的比放大或缩小，其实就是改变了图形的大小，但形状不变。对应角相等，对应边的比相等。
[设计意图] 引导学生从“边”和“角”两个维度总结图形缩放的特征，培养归纳概括能力。
环节五：尝试练习与巩固
教师活动： （课件出示一个直角三角形，两条直角边分别为3格和2格）请大家在方格纸上按3:1的比画出这个三角形放大后的图形。
学生活动： 独立完成画图。
教师活动： 巡视纠错。重点提问：斜边是不是也变成了原来的3倍？你怎么验证？
预设答案： 测量发现斜边也是原来的3倍；或者因为对应边的比相等，所以斜边也是3倍。
[设计意图] 检验学生对作图方法的掌握情况，特别是对斜边处理的理解，强化“对应边成比例”的概念。
环节六：课堂小结
教师活动： 今天我们学习了什么？你觉得在放大和缩小中，最关键的是什么？
学生活动： 回顾本节课知识点。
预设答案： 学习了图形的放大与缩小；最关键的是比的前后项不能颠倒，要按比来改变每条边的长度，角度不变。
[设计意图] 梳理本课知识脉络，强化重难点。
【板书设计】六、放大与缩小（1）
放大：2:1 （放大后:原图） 边长变为原来的2倍
缩小：1:2 （缩小后:原图） 边长变为原来的
特征：
形状不变，大小改变。
对应角相等。
对应边的比相等。
【课堂练习】
填空题：
(1) 把一个边长是3厘米的正方形按2:1放大，放大后正方形的面积是（ ）平方厘米。(2) 一个长方形长6cm，宽4cm，按1:2缩小，缩小后的周长是（ ）cm。
答案：(1) 36；(2) 10。
判断题：
(1) 把一个长方形按3:2放大，也就是把它的面积放大为原来的3:2。（ ）(2) 一个20°的角按5:1放大后，角的度数是100°。（ ）
答案：(1) ×；(2) ×。
选择题：
一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，按2:1放大后，斜边的长是（ ）。
A. 5cm B. 10cm C. 12cm
答案：B。
操作题：
在方格纸上按1:2画出下面图形缩小后的图形。（略，原题应有图）
答案：（略，依据对应边缩小一半作图）。
【课后作业】
变式练习：一个平行四边形底是5cm，高是3cm，按（ ）:（ ）放大后，底是15cm，高是9cm。
答案：3:1。
对比练习：判断下面哪个图形是按比例放大或缩小的？A. 一个圆半径扩大2倍。 B. 一个长方形长扩大2倍，宽不变。
答案：A是（按比例），B不是（变形了）。
生活情境题：
小明有一张长6cm、宽4cm的卡片，他想把它放大后画在黑板报上，如果长画成了30cm，按照同样的比，宽应该画多少厘米？
答案：，（厘米）。
思维拓展题：
一个长方形按1:3缩小后，周长减少了24厘米，原来长方形的周长是多少厘米？
答案：设原周长为 ，缩小后为 。，，（厘米）。