人教版小学数学六年级上册 圆的周长 教案

这是一份数学六年级上册（2024）2. 圆的周长教学设计，共4页。教案主要包含了温故知新，引入课题，合作探究，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
学情分析：三年级学生，好奇心强，求知欲旺盛，乐于探究感兴趣的数学问题。但缺乏实践经验，需加以引导进行学习。本节课运用问题解决问题，以问题导学，引导学生不断寻求策略，不断解决问题，让学生创造性地学习。怎样测量圆的周长，有多种方法，我打破了教材有什么做什么的传统做法，放手让学生探索创造，学生带着老师提出的问题一边思考，一边动手，把学习的主动权交给学生。这样，学生有充实的思考时间，有自由的活动空间，有自我表现的机会，更有一份创造的信心，通过动手操作大胆实践探索出“绕”“滚”两种方法测量圆的周长，并归纳出它们的共同点:“用化曲为直的测量方法”，然后放手让学生在探索和观察中，通过“猜想一一验证”“探索一一发现”圆周长的计算方法，这样即激发了学生的学习兴趣，激活了学生的思维，又培养了学生的创新意识。
课时目标：
1.理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式。
2.通过测量计算，发现圆的周长与直径的关系，渗透“化曲为直”的转化思想。
3.在研究圆的周长过程中体验解决数学问题的多样性，体会数学与现实生活的密切联系。
评价任务：评价是教学的重要组成部分，是检验教学效果的重要手段。在本单元的教学中，我们将结合教学评一体化的理念，进行多元化的评价。
首先，我们将通过课堂互动，了解学生对圆特征的理解程度，以及对周长概念的理解程度。其次，我们将通过布置相关的作业，检查学生是否能够熟练地在正确计算长方形和正方形的周长。最后，我们还将通过小练习等形式，检查学生对本单元知识的掌握程度，以确保学生达到单元目标。
在评价过程中，我们将注重过程和结果的结合，注重学生的参与和体验，尊重学生的个体差异，目的是激发学生的学习兴趣，提高学生的学习自信，促进学生的全面发展。
教学准备：每位学生三个不同大小的圆片、绳子、尺子、鼓子秧歌工具伞
学习活动：
教学过程：
一、温故知新
师：同学们，我们来看一下老师手里是什么东西呀？
生：伞。
师：对，我们之前已经了解过了，是我们谷子秧歌队的工具—伞。那我们观察一下这个伞是什么形状啊？
生：圆形。
师：非常好，那现在谷子秧歌队的人们找到老师，想让同学们帮她解决一个问题。他们想围着这个圆的四周装饰一些彩带，想问问你们到底需要准备多少彩带？你们愿不愿意帮助他们解决困难。
（设计意图：联系生活，复习旧知，引出新知。）
二、引入课题
师：圆的四周和圆有什么关系呢？
生：圆的周长。
师：下面请同学们回答一下，什么是圆的周长？
生：围成圆的曲线的长是圆的周长。
三、合作探究
师：老师今天给大家带来了一些学习材料，请同学们拿出你们的工具，以同桌合作的方式，任选一个图形，测量圆的周长，一会请同学上台展示。
师：只要你坐姿端正，老师就知道你们已经讨论完成了。哪组愿意来展示一下呢？
生：用绳子围绕圆片一周，标记好，把绳子拉直，再用尺子测量出绳子的长度就是圆的周长。
师：说的多好啊！他这是采用了什么方法？
生：绕绳法。
师：老师这里有个动图，我们一块来观看一下。好，同学们还有没有其他不同的方法呢？
生：我在小圆片上做了一个标记，在尺子上转动一周，当标记与直尺再次重合时的长度就是圆的周长。
师：真优秀，掌声送给他们。老师这里还有个动图，我们一块来观看一下。
师：同学们集思广益，方法多种多样，说的多好啊，那这些方法有什么相同点么？
生：都是把曲线化为直线。
师：一双善于观察的眼睛。我们不难发现这两个方法都是画曲线为直线，在数学中这种方法叫做化曲为直。
师：我们已经学会测量圆的周长了，刚才两位同学测量的结果相同么？
生：不相同。
那我们现在小组合作一块来测量一下圆的周长和直径的关系吧师：对，由于我们的测量方法不同，得到的结果也不同，不同的人测量的结果的准确度也不一样，为了避免这些问题，我们的圆，可不可以和之前学习的长方形正方形一样，用周长公式来计算呢？
生：可以。
师：那我们来推导圆的周长公式吧？在推导之前我们先来思考一个小问题，那就是圆的周长和什么有关。（课件展示三个不同的圆）
生：和圆的半径（直径）有关。
师：说的真好，圆的周长的大小和直径（半径）有关，圆的直径（半径）越大，圆周长越大。
师：多么能干啊，其实对于圆的周长和直径的比值的探索，科学家和数学家们已经探索了上千年，圆的周长和直径的比值有非常大的奥秘，同学们想不想探索一下其中的奥秘呢？（ppt出示题目）
生：想。
师：那我们小组之间相互合作完成表格吧，待会请小组上来展示一下你们的成果。
师：好，我看同学们已经坐正完成探索了，下面我找小组来展示一下。
生：（上台展示表格成果）
师：通过几个小组的展示，我们发现圆的周长和直径的比值有什么关系？
生：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
（设计意图：通过合作探究，质疑诱导的方法得到最终结果，学会推导的方法。）
师：我们现在的学习已经站在巨人的肩上，科学家和数学家们经过大量的实验与数据的收集和整理已经为我们得出结论：圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫作圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。通常π≈3.14，那圆周率到底是怎么发展来的，我们通过短片了解一下吧。
师：好。我们知道圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫作圆周率，用字母π表示。如果用C表示圆的周长，那已知圆的直径如何求圆的周长呢？
生：C＝πd
师：那已知圆的半径如何求圆的周长呢？
生：C＝2πr
师：你们真棒啊，那我们知道了圆的周长如何让计算，我们一块来帮助鼓子秧歌的老师们解决之前的问题吧。我之前了解到伞的直径为45cm。我们一块来计算一下吧。
师：好，找个同学来展示一下。
生：C＝πd=3.14×45=141.3（厘米）
师：好，老师这里还有几道题我们一块来完成一下吧。（展示题目）
生：展示结果。
四、归纳总结
总结本节课的收获。