数学五年级上册（2024）☆铺甬路方案表格教学设计

这是一份数学五年级上册（2024）☆铺甬路方案表格教学设计，共5页。教案主要包含了情境设计，导入新课，自主活动，探索新知，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
铺甬路方案
课型
新授课
教学内容
冀教版小学五年级上册第110-111页
教学目标
1.能利用添补法计算花坛外围甬路的面积，掌握两种拆分甬路面积的解题思路。掌握单位换算，结合地砖规格计算地砖总数量，能根据单价算出采购总费用。学会梳理完整工程类实操方案，规范书写铺甬路实施方案。
2.通过观察花坛甬路示意图，自主探究甬路面积的多种计算方法，巩固 “转化求差、分割求和” 两种组合图形解题思路。 经历 “选地砖→算面积→求块数→算总价→写方案” 完整解决实际问题的流程，提升综合应用数学知识解决生活工程问题的能力。
3.感受长方形面积、单位换算、四则运算在公园施工、装修铺砖中的实际价值，体会数学服务生活。
教学重点
多种方法计算甬路面积；根据面积和地砖规格求地砖数量。
教学难点
理解甬路四角重叠区域的面积计算，避免重复或漏算；整合多步计算，完整撰写施工采购方案。
教学准备
（课本甬路例题图）、直尺、课堂练习单
教 学 过 程
备 注
一、情境设计，导入新课
1.情境导入。
· 谈话创设情境：街心公园有一块长方形花坛，长 15m、宽 10m，工人要在花坛四周铺 1 米宽的甬路，方便大家散步。
· 出示主题图，引导观察：黄色区域是花坛，蓝色石子区域是 1 米宽甬路。
· 小组议一议：想要用正方形地砖铺满甬路，我们要依次解决哪些问题？ 学生交流汇总 3 个核心问题：①选合适规格的地砖；②算出甬路总面积；③计算地砖数量、采购总价，制定购买施工方案。
· 揭示课题：今天我们结合长方形、组合图形面积知识，一起完成完整的《铺甬路方案》。
2．揭示课题。【板书：铺甬路方案】
二、自主活动，探索新知
1.探究活动一：挑选合适地砖
（1）出示两款地砖：边长 30cm、边长 25cm 正方形地砖。
·（2）引导思考：甬路宽度固定 1 米，哪种地砖铺设更整齐、无零碎切割？
换算单位：1 米 = 100 厘米
分析：100÷25=4，1 米宽度刚好铺满 4 块 25cm 地砖，无剩余；100÷30 不能整除，会出现碎砖，施工麻烦、浪费材料。
（3）明确最优选择：选用边长 25 厘米的正方形地砖；补充知识点：1 平方米正好铺 16 块边长 25cm 地砖（4×4=16 块）。
2.探究活动二：多种方法计算甬路总面积
2.探究活动三：计算一共需要多少块边长 25 厘米地砖
（1）已知 1 平方米铺 16 块地砖，甬路总面积 54 平方米： 总块数：??×??=???（块）
3.探究活动四：计算一共需要多少块边长 25 厘米地砖
单价：每块地砖 8 元 总钱数：864×8=6912（元）
三、课堂小结
核心步骤：选地砖→算甬路面积→按每平米 16 块换算地砖总数→算总价→制定方案。
数学思想：把不规则甬路面积转化为规则长方形面积计算。
四、布置作业
可参考小学学霸作业本
课本给出两种列式思路，再加添补法一共三种解题路径，让学生对比发现无论分割还是补全，最终地砖总数量结果统一，既巩固上节课组合图形面积的转化方法，又让学生理解可以根据自己习惯选择简便算法，思维灵活性得到锻炼。
以公园施工为真实场景，让学生化身小小工程规划员，不仅做数学计算题，还要思考选材合理性、施工注意事项，把数学计算和生活工程常识结合，学生课堂参与积极性高，能理解为什么要统一单位、为什么优先选 25cm 地砖，知其然更知其所以然。
板书
设计
铺甬路方案
选砖：1m=100cm 100÷=25=4 4×4=16（块） 选边长 25cm 地砖
甬路面积：54 平方米
地砖总数量：54×16=864（块）
总费用：864×8=6912（元）
铺甬路方案：选材→算量→预算→施工
教后
反思
课堂紧扣本课核心问题 “一共要用多少块边长 25 厘米的地砖”，任务目标清晰 整节课所有环节围绕地砖数量计算展开，从选材铺垫 1 平米地砖数量，到三种方法求面积，再到面积乘单平米块数求出总地砖数，逻辑链条环环相扣，学生能明确每一步计算的目的，精准落实本课重难点。