小学数学二 图案美——图形的对称、平移与旋转表格教案

这是一份小学数学二 图案美——图形的对称、平移与旋转表格教案，共5页。教案主要包含了情景设计，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
旋转
课型
新授课
教学内容
青岛版小学五年级上册第28页
教学目标
1、知识与技能
认识顺时针、逆时针旋转方向，掌握旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度；能完整规范描述图形旋转过程；会在方格纸上画出简单图形绕定点旋转 90° 后的图形；巩固平移数格方法。
2、过程与方法
借助钟表观察、动手比划、小组交流、动手画图等活动，构建旋转相关概念，提升观察分析、口头表达、动手作图与空间想象能力。
3、情感态度与价值观
感受旋转创造图案的数学美感，体会旋转在生活中的应用，激发探究图形变换的兴趣。
教学重点
分清顺时针、逆时针方向，掌握旋转三要素，完整表述旋转过程。
教学难点
找准关键点，画出图形绕定点旋转 90°后的图形。
教学准备
教具：课件、钟表模型、磁吸三角板、方格黑板、直尺
学具：钟表学具、方格练习纸、三角板、铅笔、直尺
教 学 过 程
备 注
一、情景设计，导入新课
师：同学们，上节课我们认识了平移和旋转，谁能说一说平移和旋转最核心的区别是什么？
生 1：平移是直直地移动，旋转是绕着一个点转圈。
师：说得很到位，那平移之后图形的方向会改变吗？
生 2：不会，平移形状、大小、方向全都不变，只有位置变了。
师：没错。大家看屏幕上这个风车图案，它是由一个小三角形慢慢转出来的。老师只说 “三角形绕中心点转一转”，这个说法够准确吗？为什么？
生 3：不准确，不知道往哪边转，也不知道转了多少。
师：你的思考特别细致。想要说清楚旋转，里面藏着不少学问，今天我们就深入学习图形的旋转。
板书课题：图案美 —— 图形的旋转。
二、自主活动，探索新知
探究新知一：认识顺时针、逆时针旋转
1. 依托钟表，定义旋转方向
师：课本借助钟表研究旋转，老师手里有钟表模型，大家先观察钟表时针平时转动的路线，谁能用手比划一下？
生上台用手比划时针转动方向。
师：我们规定，和钟表时针转动方向相同，叫做顺时针旋转；反过来，和时针转动方向相反，叫做逆时针旋转。全班伸出右手，跟着老师一起先比划顺时针，再比划逆时针。
（全班集体动手比划）
师：我们来看分针从数字 12 走到数字 3，大家仔细观察，分针绕着哪个点在转动？
生：钟表正中间的中心点。
师：它是顺时针转还是逆时针转？
生：顺时针。
师：钟表一圈是 360°，平均分成12个大格，那一个大格是多少度？谁来列式算一算？
生：360÷12=30°，1个大格是 30°。
师：分针从12走到3，走过了几个大格？一共旋转多少度？
生：走过3个大格，3×30°=90°，旋转了90°。
师：谁能完整说一说分针这次的旋转过程？
生：分针绕中心点，按顺时针方向旋转了 90°。
2. 反向辨析逆时针
师：如果分针从 3 转回 12，这又是什么旋转方向？旋转多少度？
生：逆时针旋转 90°。
师：生活里拧瓶盖，拧紧瓶盖一般是什么方向？拧松呢？
生：拧紧顺时针，拧松逆时针。
师：开门转门把手，大部分是逆时针转动，大家下课可以亲自试一试。
3. 总结旋转三要素
师：现在想一想，想要完整、准确描述一次图形旋转，必须说清楚哪三个内容？小组讨论 1 分钟后举手回答。
生小组汇报：要讲绕哪个点、往哪个方向、转了多少度。
师总结板书：旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
探究新知二：风车图案的旋转形成
课件出示方格图：单个直角三角形绕 O 点旋转形成风车图案
师：观察这幅图，这个风车是怎么由一个直角三角形得到的？旋转中心点固定是哪个点？
生：中心点是字母 O，全程不动。
师：第一步，把初始三角形绕 O 点怎样变化得到第二个三角形？
生：绕点 O 顺时针旋转 90°。
师：接着再怎么操作得到第三个三角形？
生：把第二个三角形继续绕点 O 顺时针旋转 90°。
师：想要拼成完整四叶风车，一共需要连续旋转几次？
生：连续旋转 3 次，每次顺时针转 90°。
师：课本上小女孩还有不一样的思路，谁读懂了？还可以怎么旋转得到风车？
生：可以绕点 O 连续逆时针旋转 90° 三次，也能拼成风车。
师：思考问题：图形旋转时，什么变了？什么始终不变？同桌互相说一说。
生汇报：形状、大小不变；图形摆放方向、位置发生变化。
师追问：旋转的时候中心点能不能跟着移动？为什么？
生：不能，中心点一动，整个旋转的位置就全乱了。
师板书旋转特征：旋转前后，形状、大小不变；位置、方向改变；旋转中心固定不动。
难点突破：旋转作图四步法
师：如果让大家在方格纸上画一个图形旋转 90° 后的样子，我们该按什么步骤画？师生一起梳理步骤：
找：找出原图所有拐角关键顶点；
师提问：为什么要找关键点，不能随便描线条？
生：抓住关键点，就能确定整个图形的位置，画图不容易变形。
定：找准固定的旋转中心点；
转：把关键点和中心点连线，按规定方向、角度画出对应旋转点；
师提问：旋转 90°，两条连线是什么位置关系？
生：互相垂直。
连：按原图顺序依次连接新关键点，画出完整图形。
教师课件分步演示画图，同步提问纠错：这个同学画中心点跑偏了，会出现什么问题？
生：整个图形旋转位置全部出错。
三、当堂训练
1、口头描述旋转小练习
师：谁用完整三要素句式，说一说三角板绕顶点顺时针旋转90° 的过程？
生：三角板绕左下角顶点，顺时针旋转90°得到新图形。
2、课堂小作图
师：请大家在方格纸上画一个三角形，绕它一个顶点顺时针旋转 90°，画完同桌互相检查，说一说对方画图优点和小问题。
学生独立作图，教师巡视针对性提问点拨。
四、课堂小结
师：本节课学习图形旋转，谁来分享三点最重要的收获？
生 1：分清顺时针、逆时针，顺着钟表转是顺时针。
生 2：描述旋转要说清中心、方向、角度三要素。
生 3：旋转画图先找点、定中心、转点、再连线。
师总结：平移、旋转都是图形变换方式，巧用两种变换能设计许多精美图案。
五、布置作业
可参考小学学霸作业本
板书
设计
旋转

教后
反思
本节课通过大量师生问答、动手比划实操，学生基本分清顺时针与逆时针，理解旋转三要素，能简单口述旋转过程。少数学生画图时容易偏移旋转中心点，平移数格仍有个别学生习惯数空隙。后续可增加简短易错辨析小练习，针对性强化画图规范与数格方法，提升作图准确率。