小学数学北师大版（2024）六年级上册（2024）分数除法（一）教学设计

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级上册（2024）分数除法（一）教学设计，共6页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学课时，教学过程等内容，欢迎下载使用。
本节课主要探究分数除以整数的算理和算法。教材借助“分蛋糕”的生活情境，引导学生将转化为，从而归纳出“分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数”的计算方法。它是学习一个数除以分数的基础。
【学情分析】
学生已经理解了分数的意义，掌握了分数乘法的计算方法，特别是“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。但对于“为什么除以一个数等于乘它的倒数”这一算理，学生理解起来有一定困难，需要通过直观操作（如折纸、画图）帮助其建构。
【教学目标】
知识与技能：理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法，能正确进行计算。
数学思考：经历动手操作、观察比较、推理归纳等数学活动，体会数形结合和转化的数学思想。
问题解决：能运用分数除以整数的知识解决简单的实际问题。
情感态度：在探究活动中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。
【教学重点】
理解分数除以整数的算理，掌握“分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数”的计算方法。
【教学难点】
理解“分数除以整数”转化为“分数乘整数倒数”的算理。
【教学准备】
多媒体课件、长方形纸片、彩色笔、剪刀。
【教学课时】1课时
【教学过程】
导入新课师：同学们，周末老师做了一个美味的蛋糕，打算和2个好朋友分享。如果把这个蛋糕的平均分给2个人，每人分得这个蛋糕的几分之几呢？这个问题该怎样列式呢？（板书：）生：用除法，。师：今天我们一起来研究“分数除法（一）”。（板书课题）
环节一：动手操作，探究算法
师：请大家拿出一张长方形的纸，代表那个蛋糕。请你折一折、涂一涂，表示出的结果。
学生独立操作，教师巡视指导。
师：谁来说说你是怎样做的？结果是多少？预设1：我把这张纸平均分成5份，涂出其中的4份，表示。再把这4份平均分成2份，每份是2份，占整张纸的。预设2：我是用算式算的，。
师：还有不同的想法吗？预设3：把平均分成2份，求每份是多少，就是求的是多少，所以可以列式为。
师：大家的方法都很巧妙。对比一下，这两种计算方法，你觉得哪种更具有普遍性？
师小结：当分子能被整数整除时，两种方法都可以；但当分子不能被整数整除时（如），第一种方法就不方便了，第二种方法更具通用性。
[设计意图]：通过折纸活动，让学生在直观操作中理解算理，初步感知“除以一个数等于乘这个数的倒数”。
环节二：数形结合，明晰算理
师：（出示课件）请看屏幕上的图示。把平均分成2份，每份确实是。从乘法意义的角度看，求的一半，也就是求的是多少。
师：那么，。这里的是什么数？（2的倒数）。
师：如果把这个蛋糕的平均分给3个人，每人分得多少？请大家用刚才发现的规律算一算。生：。
师：你能画图验证一下吗？
学生画图验证，同桌交流。
[设计意图]：借助几何直观，将抽象的算理可视化，帮助学生理解“为什么可以转化为乘法”。
环节三：对比归纳，总结法则
师：观察这两个算式：，。它们有什么共同点？
生：都是分数除以整数，都等于分数乘这个整数的倒数。
师：整数可以是0吗？为什么？生：不能是0，因为0没有倒数，而且0做除数没有意义。
师：谁能完整地说一说分数除以整数的计算法则？生：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。（板书法则）
[设计意图]：通过观察、对比，引导学生自主归纳出一般性的计算法则，培养抽象概括能力。
环节四：巩固练习，内化新知
师：请你完成教材P3“练一练”第1题：
画一画，填一填。
学生独立完成，指名汇报。预设
答案：；。
师：计算时要注意什么？生：要分清被除数和除数，除号要变成乘号，除数要变成它的倒数。
[设计意图]：通过基础练习，强化学生对计算法则的理解和运用。
环节五：解决问题，学以致用
师：一个正方形的布料，周长是米，它的边长是多少米？
师：正方形的周长公式是什么？如何列式？生：正方形周长=边长×4，所以边长=周长÷4。列式为：。
学生独立计算：（米）。
师：答：边长是米。
[设计意图]：将所学知识应用于解决实际问题，体会数学与生活的联系。
环节六：课堂总结，回顾反思
师：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？
生1：我学会了分数除以整数的计算方法。生2：我知道了除以一个数等于乘它的倒数。生3：我会用画图的方法来验证计算结果。
师：在计算时，我们要注意先把除法转化为乘法，再进行计算。
[设计意图]：通过总结，帮助学生梳理本节课的知识脉络，形成知识体系。
【板书设计】
分数除法（一）
例：把蛋糕的平均分给2人，每人分得几分之几？

法则：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
练一练：
（米）
【课堂练习】
填空题：
（1）
（2）把米长的绳子平均分成4段，每段长（ ）米。
（3）表示把平均分成（ ）份，求每份是多少。
答案：
（1）；
（2）；
（3）7。
判断题：
（1）。 （ ）
（2）分数除以整数，等于分数乘整数的倒数。 （ ）
（3）。 （ ）
答案：
（1）×；
（2）×（漏了0除外）；
（3）√。
选择题：
（1）下列算式中，计算正确的是（ ）。
A.
B.
C.
答案：A。
解决问题：
一个长方形的长是米，宽是长的，这个长方形的面积是多少平方米？
答案：宽：（米）；面积：（平方米）。
【课后作业】
变式练习题：
计算下面各题，并说一说你的发现。

答案：。发现：单位分数除以它本身对应的整数，结果是这个整数的平方分之一。
对比练习题：
不计算，在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
（提示：为下节课铺垫）
答案：＜，＝，＞。
生活情境题：
妈妈买了千克苹果，平均装在3个盘子里，每个盘子装多少千克？如果每2个盘子装一袋，每袋装多少千克？
答案：（千克）；（千克）。
思维拓展题：
一个数除以4，商是，这个数是多少？如果这个数除以2，商又是多少？
答案：原数：；除以2的商：。