第六章　57.变力的功---高中物理人教版（2019）高三 课后同步加练半小时 练习（解析版）

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1~5题每题6分
1.(2025·山东烟台市龙口市段考)水平桌面上，长6 m的轻绳一端固定于O点，如图所示(俯视图)，另一端系一质量m=2.0 kg的小球。现对小球施加一个沿桌面大小不变的力F=10 N，F拉着小球从M点运动到N点，F的方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cs 37°=0.8，则下列说法正确的是( )
A.拉力F对小球做的功为16π J
B.拉力F对小球做的功为8π J
C.小球克服摩擦力做的功为16π J
D.小球克服摩擦力做的功为4π J
答案 A
解析 将圆弧分成很多小段l1、l2…ln，拉力F在每小段上做的功为W1、W2…Wn，因拉力F大小不变，方向始终与小球的运动方向成37°角，
所以W1=Fl1cs 37°，W2=Fl2cs 37°，…
Wn=Flncs 37°
故WF=W1+W2+…+Wn=Fcs 37°(l1+l2+…+ln)=Fcs 37°·πR3=10×0.8×π3×6 J=16π J，故A正确，B错误；同理可得小球克服摩擦力做的功W克f=μmg·πR3=8π J，故C、D错误。
2.一物体所受的力F随位移x变化的图像如图所示，在这一过程中，力F对物体做的功为( )
A.3 J B.6 J
C.7 J D.8 J
答案 B
解析 力F对物体做的功等于F-x图线与横轴所围面积的代数和，0~4 s这段时间内力F对物体做的功为W1=12×(3+4)×2 J=7 J，4~5 s这段时间内力F对物体做的功为W2=-12×(5-4)×2 J=-1 J，全过程中，力F对物体做的功为W=W1+W2=7 J-1 J=6 J，故选B。
3.(多选)(2025·四川成都市模拟)如图甲所示，有长度均为x0的AB、BC两段水平路面，AB段光滑，BC段粗糙。在A点静止的小物体质量为m(可视为质点)，在水平恒力F作用下从A点开始运动，到C点恰好停下，小物体与BC段间的动摩擦因数自左往右逐渐增大，具体变化如图乙所示，重力加速度为g。下列判断正确的是( )
A.水平恒力F的大小F=14μ0mg
B.水平恒力F在AB、BC两段路面上做功不相等
C.水平恒力F在AB段的平均功率等于在BC段的平均功率
D.水平恒力F在AB段中间时刻瞬时功率小于在BC段中间时刻瞬时功率
答案 AD
解析 由于小物体到C点恰好停下，则在AC段力F做的功等于克服摩擦力做的功μ0mgx02，根据动能定理得F·2x0-12μ0mgx0=0，解得F=14μ0mg，故A正确；F在AB、BC两段做的功相同，故B错误；小物体在AB段做匀加速直线运动，在BC段先做加速度减小的加速运动再做加速度增大的减速运动，故小物体在AB段运动的时间大于其在BC段运动的时间，水平恒力F在AB段的平均功率小于在BC段的平均功率，故C错误；小物体在AB段中间时刻的瞬时速度小于在BC段中间时刻的瞬时速度，故水平恒力F在AB段中间时刻瞬时功率小于在BC段中间时刻瞬时功率，故D正确。
4.用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。已知铁锤第一次将钉子钉进深度为d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度为( )
A.(3-1)dB.(2-1)d
C.(5−1)d2D.22d
答案 B
解析 设第二次钉子进入木板的深度为d'，铁锤每次敲钉子时对钉子做的功等于钉子克服阻力做的功，由于阻力与深度成正比，可得铁锤第一次对钉子做功为W1=F1d=kd2d，第二次对钉子做功为W2=F2d'=kd+k(d+d')2d'，W1=W2，联立解得d'=(2-1)d，故A、C、D错误，B正确。
5.(2025·山东烟台市质检)如图所示为固定在竖直平面内的粗糙的四分之一圆轨道，A点的切线水平，B为圆弧AC的中点。一物块自A点水平进入轨道，从C点冲出轨道上升至最高点后沿原路返回并离开A点，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是( )
A.小物块第一次和第二次到达B点时对轨道的压力相等
B.小物块第一次到达C点的加速度大小等于重力加速度大小
C.小物块返回A点时对轨道的压力大小等于自身所受的重力大小
D.小物块由A到B克服摩擦力做的功大于由B到C克服摩擦力做的功
答案 D
解析 依题意，由于摩擦力对小物块做负功，导致第一次和第二次到达B点时速率不同，对小物块在B点时受力分析，如图甲所示，根据FN-mgcs θ=mv2r，可知轨道对小物块的支持力不相等，由牛顿第三定律可得，小物块第一次和第二次到达B点时对轨道的压力不相等，故A错误；对第一次到达C点的小物块受力分析，如图乙所示，
可知a=mg+Ffm2+FNm2>g，故B错误；小物块返回A点时具有竖直向上的向心加速度，所以轨道对小物块的支持力大于小物块自身所受重力，由牛顿第三定律可得，小物块对轨道的压力大小大于自身所受的重力大小，故C错误；由A选项分析可知，小物块上滑过程速率减小，与轨道之间的弹力减小，所受摩擦力也随之减小，由于B为圆弧AC的中点，根据Wf=-Ffs，可知小物块由A到B克服摩擦力做的功大于由B到C克服摩擦力做的功，故D正确。