第八章　83.波的叠加和干涉---高中物理人教版（2019）高三 课后同步加练半小时 练习（解析版）

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1~5题每题6分
1.(2025·陕西商洛市三模)如图所示，x轴上x=6 m和x=-6 m处有两个波源，在t=0时刻同时开始振动，在同一介质中产生两列振幅不同的简谐横波，t=6 s时的波形图如图所示。足够长时间后两波源之间(不包含波源)振动加强点的个数为( )
A.3B.5C.7D.9
答案 B
解析 当质点到两波源的波程差满足Δx=kλ2，其中k为偶数时，该点为加强点；两列波的波长均为4 m且起振方向相同，可知平衡位置在x=-4 m、x=-2 m、x=0、x=2 m、x=4 m的5个质点为振动加强点。故选B。
2.如图所示，在双曲线x216-y29=1的两个焦点F1和F2上放置两个频率相同的波源，它们机械振动所激起的简谐波波长为4 cm。关于图中A、B、C、D四个质点的振动，下列说法正确的是( )
A.A、B一定振动减弱
B.C、D一定振动加强
C.若A、B振动加强，C、D振动可能减弱
D.若A、B振动加强，C、D一定振动加强
答案 D
解析 双曲线x216-y29=1中，半实轴长a=4 cm，点A和点B到两个波源的路程差等于实轴长，即为8 cm，波的波长为4 cm，故点A和点B到两个波源的路程差等于波长的2倍；点C和点D到两个波源的路程差为零；两个波源的频率相同，但起振方向不一定相同，若起振方向相同，则A、B、C、D均加强，若起振方向不同，则A、B、C、D均减弱，即若A、B振动加强，则C、D一定振动加强。故选D。
3.(2025·江苏省模拟)如图所示的装置为声音干涉仪，S为扬声器，D为声音探测器，管A是固定的，管B可以移动，管中充满均匀的空气。管B处于某一位置时，探测器测到极小值，管B往下移动距离为d时，探测器测到相邻极大值，则声波的波长是( )
A.λ=2dB.λ=4d
C.λ=dD.λ=3d
答案 B
解析 管B往下移动距离d，则波程差增大2d，而极小值与相邻的极大值之间波程相差λ2，故λ2=2d，解得λ=4d，故选B。
4.(多选)(2024·福建泉州市二模)A、B两列简谐横波在同一介质中沿x轴正负两个方向相向传播，t=0时刻波形如图所示。已知波速均为v=20 cm/s，两波源(图中位置未标出)持续振动。则下列说法正确的是( )
A.两波源的起振方向相同
B.两列波会发生干涉现象
C.x=6 cm处的质点是振动减弱点
D.1.8 s时，x=12 cm处的质点沿y轴负向振动
答案 BD
解析 根据“同侧法”可知，A波的起振方向沿y轴负方向，B波的起振方向沿y轴正方向，可知两波源的起振方向相反，故A错误；根据题图可知，两列波的波长均为24 cm，则两列波的频率均为f=vλ=56 Hz，频率相同，可知两列波会发生干涉现象，故B正确；根据题图可知，t=0时刻，x=6 cm处的质点位置是两波谷重叠，可知x=6 cm处的质点是振动加强点，故C错误；根据题图可知，再经过四分之一周期，x=12 cm处的质点位置是A波的波谷与B波的波峰重合叠加，即该质点是振动减弱点，由于B振幅大一些，可知此时质点位于波峰，即在0时刻，x=12 cm处的质点沿y轴正向振动。结合上述可知，波的周期T=1f=1.2 s，由1.8 s=T+12T可知，1.8 s时，x=12 cm处的质点沿y轴负向振动，故D正确。
5.(多选)如图所示，在均匀介质中有两个频率为2 Hz的波源S1和S2，两波源之间的距离为4 m，以波源S1为圆心，有一半径R=5 m的圆，在t=0时，两波源同时垂直纸面方向从平衡位置开始振动，已知波源S1的振幅为5 cm，两波源发出的波传到A点的时间相差4 s，最终稳定后，波源S1和S2连线的中点的振幅为5 cm，则下列说法正确的是( )
A.波源S2的振幅为10 cm
B.两波源发出波的波长都为2 m
C.x轴正半轴所有质点的振幅都相同
D.在圆周上振动加强点有32个
答案 ACD
解析 设波源S2的振幅为A，由于波源S1和S2连线的中点到两波源的距离差为零，若两波源的振动步调相同，则该点为振动加强点，则有A+5 cm=5 cm，解得A=0，不符合题意；若两波源的振动步调相反，则该点为振动减弱点，则有A-5 cm=5 cm，解得A=10 cm，故A正确；设波速为v，则有xAS2v-xAS1v=5m+4mv-5mv=4 s，解得v=1 m/s，则两波源发出波的波长λ=vT=vf=0.5 m，故B错误；x轴正半轴所有质点到两波源的距离差为Δx=4 m，由于Δxλ=8并由上述分析知，两波源的振动步调相反，所以x轴正半轴所有质点都为减弱点，振幅都相同，故C正确；则取圆上一点，到S1和S2两个波源分别为x1和x2，两波源的振动步调相反，加强点满足x1−x2=2n+1λ2(n=0，1，2，3…)，由于三角形的两边之差小于第三边，则x1−x2