广东省深圳市盐田区2025-2026学年下学期七年级期末数学试卷

这是一份广东省深圳市盐田区2025-2026学年下学期七年级期末数学试卷试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．计算10的结果是（ ）
A．0B．1C．-1D．±1
2．下列音符图片是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．钙是人体必需的矿物质，主要作用是构建和维持骨骼、牙齿结构，已知成人每日钙的摄入量一般为0.0008千克.数据“0.0008”用科学记数法表示为（ ）
A．0.8×10-3B．8×10-5C．8×10-4D．80×10-5
4．下列各式计算正确的是（ ）
A．a2•a3=a6B．a6÷a4=a2
C．（-a3）2=-a6D．（3a3）2=6a5
5．如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.这里判定△ABC≌△ADC的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
6．如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，点A表示轮船的初始位置，点B表示轮船行进中某一时刻的位置，当轮船从点A行驶到距离灯塔最近点时，此时∠ACB的度数为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．80°
7．为检测甲、乙两个容器的保温性能，检测员在两个容器中装满相同温度的水，通过每隔10分钟测量两容器的水温（室温恒定），记录并绘制如下图象，下列说法正确的是（ ）
A．经过30分钟甲和乙的水温都高于50℃
B．经过1小时，甲的水温比乙低
C．室温约为20℃
D．乙的保温性能比甲好
8．如图，在△ABC中，AB=4，BC=10，AC=9，分别以B，C为圆心，大于12BC的长为半径在直线BC上方画弧，两弧交于点M.再分别以B，C为圆心，大于12BC的长（两次长度不同）为半径在直线BC下方画弧，两弧交于点N.点D为直线MN上一动点，则△ABD的周长的最小值为（ ）
A．13B．14C．15D．19
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
9．如图，记图中互相平行的直线的组数为x组，则x= .
10．已知三角形中两条边的长度分别为2和5，则此三角形的第三边的长度可能是 .（写出一个值即可）.
11．某实验基地研究新品种谷子的种子发芽率，在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示：
据此估计，该品种谷子的种子发芽的概率约为 （精确到0.1）.
12．加工1千克大米需要耗费清洁用水2.5升，加工设备每日开机需耗水40升.若当日加工大米x千克，总耗水量为y升，则y与x之间的关系式为 .
13．如图1，同学们将三角形纸片ABC按如下方式折叠，使点B的对应点B'与点C重合，折痕DE与BC边交于点D，展开后连接AD；如图2，再沿过点D的直线折叠该纸片，使点C的对应点C'落在AC边上，且AC'=13AC，折痕DM交AC边于点M.若S△ABD=15，CM=2，则DM的长为 .
三、计算题：本大题共2小题，共15分．
14．（1）计算：8x2•x3-（2x2）3÷x；
（2）用简便方法计算：99×101-1002.
15．先化简，再求值：[（m+2n）（m-2n）+（m-2n）2]÷2m，其中m=2，n=12.
四、解答题：本题共5小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16．现有一个不透明的盲盒福袋，里面有若干个独立包装的盲盒（超过1个），其中只有一个盲盒装有隐藏款，记为隐藏款M，其余均为普通款.小明认为先抽的人抽到M的可能性大一些，后抽的可能吃亏；小红认为先抽的人如果没有抽到，那么后抽的抽中的可能性不就大了吗？你更赞同谁的说法？我们一起来探究吧！
（1）小明从福袋中抽取一次，恰好抽中隐藏款M，该事件为 事件（填“随机”“不可能”“必然”）.
（2）若该盲盒福袋中共有2个盲盒，除了隐藏款M，还有一个普通款P.不妨让小明先抽（不放回），小红后抽.借助表格列出所有有可能的情况，判断两人抽中隐藏款的可能性大小是否相同，如表：
①请你完成表格；
②根据表格，请你分析小明与小红谁抽中隐藏款M的可能性大.
17．如图，AB，DE交于点F，AD∥BE，点C在线段AB上，且∠ADC=∠BCE，AC=BE.
（1）求证：△ADC≌△BCE；
（2）若∠A=60°，∠ADC=20°，求∠CED的度数.
18．图1、图2均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点.只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图.
（1）在图1中，画出△ABC关于直线MN对称的图形△AB'C'；
（2）在图1中，若AB=2BC，则∠BAC= °；
（3）如图2，点P是△ABC边AB上一点，请你在边AC上找一点Q，使CQ=BP.
19．某校组织校外综合实践活动，两个课外兴趣小组匀速骑行前进，第二组比第一组晚出发10min，两组之间的距离y（单位：m）和第一组出发后的时间x（单位：min）之间的关系如图所示.
（1）第一组骑行的速度为 m/min；
第二组骑行的速度为 m/min；
出发点距目的地 m；
（2）请解释M点的实际含义；
（3）求图象中a的值.
20．（1）【感知图形】
我们在课本“问题解决策略：特殊化”中做过一道这样的题目，如图1，O是边长为a的正方形ABCD的中心（即对角线的交点），将以点O为顶点的直角绕点O旋转，且两直角边分别与AB，BC相交，则这个直角与正方形重叠部分（即阴影部分）的面积为一个确定的值.
请你回答图1中重叠部分（即阴影部分）的面积为 ；
（2）【深入理解】
如图2，P是边长为a的正方形ABCD内一定点，请在图中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点P），将正方形ABCD的面积分割成面积相等的四个部分.
受课本题目的启发，小茗的解决方法是这样的：如图3，连接AC，BD，设两条对角线交于点O，连接PO，设PO分别交边AD，BC于点E、F.再过点O作PO的垂线，分别交边AB、DC于点G、H，则直线GH与EF将正方形ABCD的面积分割成面积相等的四个部分.
已知在正方形ABCD中，△OAB，△OBC，△OCD，△ODA是四个全等的等腰直角三角形，其中点O为直角顶点.在此基础上，请你帮小茗完成证明；
（3）【灵活运用】
如图4，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，AB=4，BC=3，点M为CD的中点，在边AB上存在一点N，使MN所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分.
请你画出该直线，说明你的理由，并求出BN的长.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】零指数幂
【解析】【解答】解：根据零指数幂的运算性质，当a≠0时，a0=1。
∵1≠0，
∴10=1。
故答案为：B。
【分析】本题主要考查零指数幂的运算性质。解题时先回忆零指数幂的规定：任意一个不为 0 的数的 0 次幂都等于 1，也就是a0=1(a≠0)；由于算式中底数为 1，满足底数不为 0 的前提条件，因此直接依据该性质计算出10的结果，再匹配对应选项即可。
2．【答案】B
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：观察四个图形，只有选项 B 中的图形沿中间竖直直线对折后，两边能够完全重合。
故答案为：B
【分析】本题考查轴对称图形的判断。轴对称图形要求存在一条直线，使图形沿这条直线折叠后两部分完全重合。选项 B 满足这一特点，其余图形不能找到这样的对称轴。
3．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解：科学记数法表示小于 1 的正数时，形式为a×10−n，其中1⩽|a|