人教版八年级数学上册第十五章章末复习试卷（含答案）

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8.14 [解析]∵DE 是线段 AB 的垂直平分线,GF 是线段BC的垂直平分线,∴EB=EA,GB=GC.∵△BEG 的周长为16,∴EB+GB+EG=16,∴EA+EG+GC=16,∴GA+EG+EG+EG+EC=16,∴AC+2EG=16.∵EG=1,∴AC=14.
9. C [解析]∵AF 是等腰△ABC底边BC上的高,∴AF 是顶角∠BAC 的平分线.∵点 F 到直线 AB 的距离为3,∴点 F 到直线AC 的距离为3.
10. C 11. C 12.2 13.68°
14.解:△ADE 是等边三角形.理由如下:∵△ABC 是等边三角形,∴AB=AC,∠BAC=60°.在△ABD 和△ACE 中,AB=AC,∠1=∠2,BD=CE,∴△ABD≌△ACE(SAS),∴AD=AE,∠BAD=∠CAE=60°,∴△ADE 是等边三角形.
15. D 16. C 17.70°或40°
18.证明:∵AD 是∠BAC 的平分线,∴∠BAE=∠FAE.在△ABE 和△AFE 中, {∠BAE=∠FAEAE=AE∠AEB=∠AEF,∴△ABE≅△AFE(ASA),∴∠ABF=∠AFE,BE=FE,AB=AF, ∴BE=12BF,∠ABC=∠ABF+∠FBC=∠AFB+∠FBC=∠C+∠FBC+∠FBC=∠C+2∠FBC.又∵∠ABC=3∠C,∴3∠C=∠C+2∠FBC,∴∠C= ∠FBC,∴BF=CF,∴BE=12CF.∵CF=AC−AF= AC−AB,∴BE=12AC−AB.