北师大版（2024）四年级上册（2024）有趣的算式教案

这是一份北师大版（2024）四年级上册（2024）有趣的算式教案，共35页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学课时，教学过程等内容，欢迎下载使用。
《有趣的算式》是第三单元的探索规律课，承接上一节课计算器的使用知识，核心是引导学生借助计算器计算复杂算式，通过观察、对比、归纳，发现整数乘法、加减法算式中的数学规律。教材编排了回文算式、金字塔算式、9的乘法规律等趣味内容，以趣味算式为载体，培养学生的观察能力、推理能力和归纳总结能力。本节课是学生从机械计算走向规律探究的关键课程，为后续乘法简便运算、找规律题型学习奠定思维基础，兼具趣味性与知识性。
【学情分析】
学生已经熟练掌握计算器的使用方法，能快速计算多位数算式结果，具备基础的计算能力。四年级学生具备一定的观察、对比能力，但自主归纳数学规律、用数学语言表达规律的能力较弱。趣味算式的新颖形式能极大激发学生的探究兴趣，适合通过小组合作、自主探究的方式开展学习，帮助学生突破规律归纳的思维难点。
【教学目标】
1.知识与技能：能借助计算器计算各类趣味算式的结果，发现并掌握金字塔算式、回文算式、9的倍数乘法算式的规律，能运用规律直接写出算式结果。
2.数学思考：经历“计算—观察—对比—归纳—验证”的探究过程，培养数形结合思维、归纳推理思维，提升数学观察与分析能力。
3.问题解决：能运用发现的算式规律快速解题，解决趣味数学问题，掌握找规律的基本数学方法。
4.情感态度：感受数学算式的趣味性与规律性，体会数学的对称美、简洁美，激发数学探究兴趣，养成乐于思考、主动探究的学习习惯。
【教学重点】
1.探究并掌握常见趣味乘法算式的计算规律。
2.能运用规律快速计算、解决相关数学问题。
【教学难点】
自主观察、归纳算式规律，并用规范的数学语言表达规律，灵活运用规律解题。
【教学准备】
教师：多媒体课件、趣味算式素材、规律总结卡片；学生：计算器、练习本、笔。
【教学课时】2课时
【教学过程】
第1课时：金字塔算式、11乘法规律
导入新课
创设趣味闯关情境：数学王国开启算式闯关游戏，有很多神奇的算式，不用复杂计算就能直接写出结果，今天我们就借助计算器，探索这些有趣算式的奥秘，开启闯关之旅，导入课题《有趣的算式》。
环节一：探究11乘两位数的乘法规律
1.创设情境：出示闯关第一组算式：11×12、11×23、11×34、11×45。教师引导：请同学们用计算器算出结果，观察算式和结果的特点。
2.教师活动：布置计算任务，巡视学生计算情况，提问：观察每个算式的乘数和积，你发现了什么共同点？
3.学生活动：独立用计算器计算，记录结果（132、253、374、495），小组讨论算式规律。
4.预设学生答案：积的百位是两位数的十位数字，积的个位是两位数的个位数字，积的十位是两位数十位和个位数字的和。
5.教师活动：引导学生总结口诀“两边一拉，中间相加”，出示新算式11×56、11×78，让学生用规律直接写结果，再用计算器验算。
6.学生活动：运用规律解题，预设答案：616、858，计算器验算结果正确。
[设计意图：通过自主计算、小组探究，让学生初步掌握找规律的方法，掌握11乘法的趣味规律。]
环节二：探究金字塔算式规律
1.创设情境：出示第二组金字塔算式：1×1=1、11×11=121、111×111=12321、1111×1111=？
2.教师活动：引导学生先计算已知算式结果，观察数字排列规律，提问：算式中乘数的1的个数和积的数字有什么关系？
3.学生活动：计算结果，观察对比，小组交流。预设已知结果：1、121、12321。
4.预设学生答案：乘数有n个1，积就从1依次递增到n，再依次递减到1，呈金字塔排列。
5.教师活动：追问：1111×1111、11111×11111的结果是多少？引导学生运用规律推导。
6.学生活动：自主推导结果，预设答案：1234321、123454321，计算器验算验证规律。
[设计意图：借助经典金字塔算式，培养学生的观察归纳能力，感受数学对称美。]
环节三：课堂小练，巩固规律
1.教师活动：出示练习题，让学生运用本节课规律直接写结果，无需计算器。
2.学生活动：独立答题，小组互查。
3.预设题目答案：11×62=682、11×81=891、111111×111111=12345654321。
4.教师活动：抽查学生答题情况，纠正错误，再次梳理规律。
5.学生活动：订正错题，熟记规律。
6.教师小结：找规律的核心是先计算、再对比、最后归纳验证。
[设计意图：即时巩固新知，强化学生对规律的运用能力，掌握探究方法。]
环节四：课时小结
1.教师活动：引导学生回顾本节课探究的两种算式规律。
2.学生活动：自主分享收获，复述规律内容。
3.预设学生答案：学会了11乘两位数的规律、金字塔算式规律，掌握了找规律的方法。
4.教师补充：数学算式藏有很多规律，善于观察就能快速解题。
5.学生活动：整理课堂笔记。
6.布置课时作业。
[设计意图：梳理课时知识，夯实探究方法，为下节课学习铺垫。]
第2课时：9的乘法规律、回文算式、综合探究
导入新课
复习导入：回顾上节课学习的算式规律，随机抽查学生答题，引出本节课新的趣味算式规律，继续完成数学王国闯关任务。
环节一：探究9的乘法趣味规律
1.创设情境：出示算式：9×9=81、99×99=9801、999×999=998001、9999×9999=？
2.教师活动：引导学生计算已知算式，观察积的数字特点，提问：积的9、8、0、1的个数和乘数的9的个数有什么关系？
3.学生活动：独立计算，小组讨论规律。预设已知结果：81、9801、998001。
4.预设学生答案：n个9相乘，积的前面有（n-1）个9，接着是1个8，然后有（n-1）个0，最后是1个1。
5.教师活动：引导学生推导9999×9999、99999×99999的结果。
6.学生活动：自主解题，预设答案：99980001、9999800001，计算器验算正确。
[设计意图：延续探究方法，深化学生的归纳推理能力，掌握9的乘法规律。]
环节二：认识回文算式与回文数
1.创设情境：出示特殊算式：12×42=504、24×21=504；13×31=403，讲解回文算式定义：两个乘数数位互换，积相等的算式是回文算式，正反读一样的数是回文数。
2.教师活动：让学生用计算器验证算式结果，提问：你还能举出一组回文算式吗？
3.学生活动：验证结果，自主举例，小组交流。
4.预设学生答案：14×41=574、41×14=574，符合回文算式特点。
5.教师活动：总结回文算式特点，拓展回文数的生活应用。
6.学生活动：记录知识点，感受数学对称趣味。
[设计意图：拓展数学知识面，丰富学生的数学积累，感受数学趣味性。]
环节三：综合规律探究与运用
1.教师活动：出示混合趣味算式，让学生选择规律快速解题，不依赖计算器。
2.学生活动：独立思考，运用不同规律解题。
3.预设题目及答案：11×73=803、999999×999999=999998000001、1111111×1111111=1234567654321。
4.教师活动：提问：遇到陌生趣味算式，应该怎么找规律？
5.学生活动：总结探究步骤：计算结果→观察对比→归纳规律→验证运用。
6.教师总结探究方法，强化学生数学思维。
[设计意图：综合运用所学规律，固化探究方法，突破教学难点。]
环节四：课堂整体小结
1.教师活动：整体梳理两课时所有趣味算式规律，梳理探究流程。
2.学生活动：全面回顾知识，整理规律清单。
3.预设学生答案：掌握了11乘法、金字塔、9乘法、回文算式规律，学会了自主找数学规律。
4.教师答疑，解决学生遗留问题。
5.学生活动：提问解惑，完善知识体系。
6.布置课堂练习与课后作业。
[设计意图：系统梳理单元新知，构建完整的规律探究知识框架。]
【板书设计】
有趣的算式
1.11乘两位数：两边一拉，中间相加
2.金字塔算式：n个1相乘，数字从1到n再到1
3.9的乘法：n个9相乘，(n-1)个9+8+(n-1)个0+1
4.探究方法：计算→观察→归纳→验证
【课堂练习】
一、填空题
1.11×36=（396），运用规律（两边一拉，中间相加）。
2.11111×11111=（123454321）。
3.99999×99999=（9999800001）。
二、判断题
1.所有两个数位互换的乘法算式都是回文算式。（×）
2.探究算式规律需要先计算、再观察对比。（√）
三、选择题
1.11×85的结果是（B）。A.835 B.935 C.855
2.1111×1111的积是（A）。A.1234321 B.12321 C.123454321
四、解决问题
利用规律直接写出9999999×9999999的结果。
解答：99999980000001
【课后作业】
一、变式练习题
用规律计算：11×27、11×92、111111×111111、9999×9999
答案：297、1012、12345654321、99980001
二、对比练习题
对比计算，总结区别：11×15、111×111、99×99
答案：165、12321、9801；三组算式规律各不相同，需区分记忆。
三、生活情境题
手工店制作装饰串，每组11个挂件，一共48组，一共有多少个挂件？用规律快速计算。
解答：11×48=528（个） 答：一共有528个挂件。
四、思维拓展选做题
自主探究：12345679×9、12345679×18的规律，写出后续算式结果。
答案：111111111、222222222；规律：第二个乘数是9的几倍，积就是9个几。