初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十八章 分式18.3 分式的加法与减法课后测评

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十八章 分式18.3 分式的加法与减法课后测评试卷主要包含了下列运算正确的是，计算x2+12的结果是，已知等内容，欢迎下载使用。
A. 2a+3a=5aB. a2+a3=a5C. 2a+3a=52aD. 2+ 3= 5
2.已知1x−1y=2，则分式4x−xy−4yy+xy−x的值为( )
A. −2B. 2C. −3D. 3
3.计算ab−ba÷a−ba的结果为( )
A. a+bbB. a−bbC. a−baD. a+ba
4.计算x(x+1)2+1(x+1)2的结果是( )
A. 1x+1B. 1(x+1)2C. 1D. x+1
5.如图，若x为正整数，则表示(x+2)2x2+4x+4−1x+1的值的点落在( )
A. 段①B. 段②C. 段③D. 段④
6.已知：1a−1b=13，则abb−a的值是( )
A. 13B. −13C. 3D. −3
7.已知1x−1y=3，则代数式2x+3xy−2yx−xy−y的值是( )
A. −72B. −112C. 92D. 34
8.如果m+n=1，那么代数式(2m+nm2−mn+1m)⋅(m2−n2)的值为( )
A. −3B. −1C. 1D. 3
9.已知14m2+14n2=n−m−2，则1m−1n的值等于( )
A. 1B. 0C. −1D. −14
10.照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f=1u+1v(v≠f)表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离．已知f，v，则u= ( )
A. fvf−vB. f−vfvC. fvv−fD. v−ffv
11.若实数A，B满足Ax+1−Bx+2=2x+3(x+1)(x+2)，则A−B= ．
12.在物理并联电路里，支路电阻R1，R2与总电阻R之间的关系式为1R=1R1+1R2.若R≠R1，则用R，R1表示R2是 ．
13.若2x+1(x+1)(x+2)=Ax+1+Bx+2(A,B各表示一个整式)恒成立，则A+B= ，2A+B= ．
14.定义新运算：a⊕b=1a+1b，若a⊕(−b)=3，则3ab2a−2b的值是 ．
15.如果a+2b=−1时，那么代数式(4ba−2b+2)⋅a2−4b2a的值 ．
16.若a≠b且a+b=3，则a2a−b+b2b−a的值为 ．
17.已知x2+x−1=0，则x6+1x6= ．
18.若8a1−x32=21−x+21+x+41+x2+81+x4+161+x8+321+x16，则a的值是 ．
19.m+n，1m+1n，m2+n2等代数式，如果交换m和n的位置，式子的值不变，我们把这样的式子叫做完美对称式．若关于x，y的分式yx−mxy是完美对称式，则：
(1)m= ；
(2)若完美对称式yx−mxy满足：yx−mxy=xy+2，且x>y>0，则y= (用含x的代数式表示)．
20.(本小题8分)
先化简，再求值：(x−2−5x+2)⋅2x+4x2−3x，其中x=(1−π)0−|−12|.
21.(本小题8分)
如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是2x−2和1−x2−x．
(1)当x=1.5时，求AB的长；
(2)当点A到原点的距离比点B到原点的距离多2时，求x的值．
(本小题8分)
先化简，再求值：2a2a+1−14a2+2a÷1−4a2+14a，其中a是不等式x−4x−13>1的最大整数解．
(本小题8分)
先化简，再求值：a2−6ab+9b2a2−2ab÷5b2a−2b−a−2b−1a，其中a，b满足a+b=5,a−b=−1.
(本小题8分)
先化简，再求值：(a+ba−b)2⋅2a−2b3a+3b−4a2a2−b2÷3ab，其中a= 3，b= 2．
25.(本小题8分)
先化简：(a+7a−1−2a+1)÷a2+3aa2−1，再从−3、−2、−1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A.2a+3a=5a，故此选项正确；
B.a2与a3无法合并，故此选项错误；
C.2a+3a=5a，故此选项错误；
D. 2与 3无法合并，故此选项错误．
故选：A．
直接利用分式的加减运算法则以及二次根式的加减运算法则分别计算得出答案．
此题主要考查了分式的加减运算法则以及二次根式的加减运算，正确掌握分式的加减运算法则是解题关键．
2.【答案】C
【解析】解法一：∵1x−1y=2，∴y−x=2xy，∴4x−xy−4yy+xy−x=4x−y−xyy−x+xy=−8xy−xy2xy+xy=−3.故选C．
解法二：∵1x−1y=2，∴给4x−xy−4yy+xy−x的分子分母同时除xy，得4y−1−4x1x+1−1y=−4×2−12+1=−3.故选C．
3.【答案】D
【解析】解：(ab−ba)÷a−bb，
=a2−b2ab⋅ba−b，
=a+ba−bab⋅ba−b，
=a+ba．
4.【答案】A
【解析】【分析】
此题主要考查了分式的加减法，正确化简分式是解题关键．直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．
【解答】
解：原式=x+1(x+1)2=1x+1．
故选A．
5.【答案】B
【解析】本题考查了分式的化简及分式加减运算，同时考查了分式值的估算，总体难度中等．
将所给分式的分母配方化简，再利用分式加减法化简，根据x为正整数，从所给图中可得正确答案．
解：(x+2)2x2+4x+4−1x+1=(x+2)2(x+2)2−1x+1=1−1x+1=xx+1．
∵xx+1=11+1x，且x为正整数，
∴0