广西省南宁市2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测试题含答案

广西省南宁市2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计 算剩下了 5 个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影 响这组数据的（   ）

A．平均数 B．中位数 C．极差 D．众数

2．如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形（　　）

A．AB∥CD，AB＝CD B．AB∥CD，AD∥BC

C．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥CD，AD＝BC

3．下列命题中，假命题是（　　）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

4．平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

5．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（　　）

A．5 B．6 C．8 D．10

6．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE＝30°，DF＝2，则△ABF的周长为（　　）

A．4 B．8 C．6+ D．6+2

7．为了调查某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：）为16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的中位数和众数分别是（    ）

A．11，11 B．12，11 C．13，11 D．13，16

8．下面计算正确的是（        ）

A． B． C． D．

9．估计的值应在（     ）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

10．如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中有平行四边形（  ）

A．4个 B．5个 C．8个 D．9个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若有意义，则x 的取值范围是          ．

12．使根式有意义的x的取值范围是___．

13．__________．

14．若关于的分式方程有解,则的取值范围是_______.

15．如图  是中国在奥运会中获奖牌扇形统计图，由图可知，金牌数占奖牌总数的百分 率是_____，图中表示金牌百分率的扇形的圆心角度数约是____________.（精确到 1°）

16．在菱形ABCD中，，，则对角线AC的长为________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图1，以□ABCD的较短边CD为一边作菱形CDEF,使点F落在边AD上，连接BE，交AF于点G.

（1）猜想BG与EG的数量关系.并说明理由；

（2）延长DE,BA交于点H，其他条件不变，

①如图2，若∠ADC=60°，求的值；

②如图3，若∠ADC=α（0°<α<90°）,直接写出的值.（用含α的三角函数表示）

18．（8分）为了调查甲，乙两台包装机分装标准质量为奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下.请补全表一、表二中的空，并回答提出的问题.

收集数据：

从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位：）如下：

甲：394，400，408，406，410，409，400，400，393，395

乙：402，404，396，403，402，405，397，399，402，398

整理数据：

表一

分析数据：

表二

得出结论：

包装机分装情况比较好的是______（填甲或乙），说明你的理由.

19．（8分）已知一次函数y1=kx+b（k≠0）与反比例函数y2=（m≠0）相交于A和B两点，且A点坐标为（1，1），B点的横坐标为﹣1．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出使得y1＞y2时，x的取值范围．

20．（8分）分解因式：

（1）；    （2）.

21．（8分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验两人在相同条件下各射靶次，命中的环数如下：

甲：，，，，，，，，，

乙：，，，，，，，，，

(1)分别计算两组数据的方差.

(2)如果你是教练你会选拔谁参加比赛？为什么？

22．（10分）如图，直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：与x轴交于点C，两直线，相交于点B．

（1）求直线的解析式和点B的坐标；

（2）求△ABC的面积．

23．（10分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少4000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪1000元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬20元，加工1件B型服装计酬15元．在工作中发现一名熟练工加工2件A型服装和3件B型服装需7小时，加工1件A型服装和2件B型服装需4小时．(工人月工资＝底薪+计件工资)

(1)一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？

(2)一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？

24．（12分）如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝16，求△BOC的周长为多大？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、D

4、A

5、C

6、D

7、D

8、B

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x≥８

12、

13、

14、

15、51%；    184°.   

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），理由见解析；（2）；（3）.

18、整理数据：3，1，5；分析数据：400，402；得出结论：乙，理由详见解析.

19、（1）y1=x+2，y2= ；（2）由图象可知y1＞y2时，x＞1或﹣1＜x＜2．

20、（1）   （2）

21、 (1) ，；(2) 选拔乙参加比赛.理由见解析.

22、（1）直线的解析式为y=-x+1，点B的坐标为（2，2）；（2）．

23、 (1)一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要2小时和1小时；(2)该服装公司执行规定后违背了广告承诺．

24、1