小学数学苏教版（2024）六年级上册（2024）2.数量关系教学设计

这是一份小学数学苏教版（2024）六年级上册（2024）2.数量关系教学设计，共4页。教案主要包含了教材分析，核心素养目标，教学重难点，教学方法，教学过程，作业设计，结语，板书设计等内容，欢迎下载使用。
一、教材分析
本内容出自苏教版小学数学新版教材总复习板块“回顾与整理”单元，是小学阶段所有常见数量关系的集中梳理内容。教材要求学生整理小学阶段学习过的各类基本数量关系，包括路程、速度与时间，总价、单价与数量，工作总量、工作效率与工作时间，以及百分率、比和比例相关的数量关系等，形成完整的知识网络。教材原文内容为：“我们学过了哪些常见的数量关系？你能结合生活实例说说这些数量关系的应用吗？请你整理出我们学过的数量关系，填出下表，再说说不同数量关系之间的联系。”
本内容是小学阶段数与代数领域的核心整理内容，是学生后续学习初中方程、函数知识的重要基础，通过整理可以帮助学生将零散的数量关系知识系统化，提升学生分析问题、解决实际问题的能力，落实新课标中“数与运算”“数量关系”两大核心主题的要求。
二、核心素养目标
1.知识与技能：全体学生能够梳理并掌握小学阶段常见的四类基本数量关系，能准确说出每种数量关系中三个量之间的变换关系，基础薄弱学生能正确应用基础数量关系解决简单问题，学有余力学生能灵活运用数量关系解决稍复杂的综合问题，实现差异化发展。
2.过程与方法：通过自主整理、小组交流、全班分享的过程，提升学生归纳整理知识的能力，发展学生的抽象概括思维。
3.情感态度与价值观：在结合生活实例分析数量关系的过程中，体会数学与生活的紧密联系，增强学生应用数学知识解决实际问题的意识。
4.核心素养落地：发展学生的符号意识、模型观念和运算能力，能准确运用数量关系模型解决实际问题。
三、教学重难点
1.教学重点：梳理小学阶段常见的基本数量关系，掌握不同量之间的变换规律。
2.教学难点：根据不同实际问题准确识别数量关系，灵活运用变换关系解决问题，满足不同层次学生的学习需求。
四、教学方法
1.差异化分层教学法：针对不同基础的学生设计分层任务，基础层完成基础数量关系整理和简单应用，提高层完成综合问题分析，拓展层完成变式问题探究。
2.互动讨论法：通过小组讨论、全班交流引导学生主动梳理知识，构建知识网络。
3.讲练结合法：结合典型例题讲解数量关系应用方法，通过即时练习巩固知识。
五、教学过程（40分钟）
1.导入新课（5分钟）
（教师站在讲台，面向全体学生）
师：同学们，我们已经学习完了小学阶段所有的数学知识，在解决很多生活中的实际问题时，我们都要用到各种各样的数量关系，谁能先来说说，你还记得我们学过哪些数量关系吗？现在给大家1分钟时间，先自己想一想，想到的可以举手举手发言。
（等待1分钟后，点基础层次的学生回答）
师：好，第三排靠窗的这位同学，你来说说你的想法。
（学生回答后，教师进行总结）
师：说得很好，你说到了买东西的时候总价、单价和数量的关系，还有坐车的时候路程、速度和时间的关系，记得很清楚。那还有同学补充吗？好，第一排这位同学你来说。
（学生回答后，教师导入）
师：对，我们还学过做工程的时候，工作总量、工作效率和工作时间的关系，还有百分率相关的很多数量关系。今天我们就一起来把这些数量关系做一个完整的整理，让大家把这些知识串成线、织成网，以后解决问题的时候能更快找到方法。
2.自主整理与小组交流（10分钟）
师：现在请大家拿出课前发的整理单，整理单分为三个层次，基础层、提高层和拓展层，大家根据自己平时的学习情况选择对应的任务完成，如果你觉得自己基础比较扎实，也可以挑战更高层次的任务。老师给大家读一读整理单的要求：基础层需要填写出四类基本数量关系的公式，并且写出每个公式中已知两个量怎么求第三个量；提高层需要在整理公式之后，每个数量关系举一个生活中的例子；拓展层需要思考不同数量关系之间有什么共同特点。
师：现在给大家5分钟的时间自主整理，整理完成之后，以4人小组为单位，互相交流整理的结果，小组内成员要互相补充，每个人都要发言说说自己整理的内容。小组长发现在整理中有问题的，可以记录下来，等会全班交流的时候提出来。大家听清楚要求了吗？现在开始。
（教师巡视课堂，对基础薄弱的小组和学生进行个别指导：“你想想，我们买东西的时候，一件商品多少钱就是单价，买了多少件就是数量，一共花的钱就是总价，那总价是怎么算的呀？对，单价乘数量等于总价，那如果知道总价和单价，怎么求数量呢？没错，总价除以单价就是数量。”）
3.全班整理与讲解（15分钟）
师：好，现在大部分小组都交流完了，哪个小组愿意来分享一下你们整理的结果？好，第四小组派代表上来分享。
（小组代表分享完后，教师带领全班整理，明确所有数量关系）
师：我们一起来总结一下，我们小学阶段最常用的基本数量关系，主要有这四类：第一类是价格问题，基本关系是单价×数量=总价，变换得到：总价÷单价=数量，总价÷数量=单价；第二类是行程问题，基本关系是速度×时间=路程，变换得到：路程÷速度=时间，路程÷时间=速度；第三类是工程问题，基本关系是工作效率×工作时间=工作总量，变换得到：工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量÷工作时间=工作效率；第四类是百分率问题，常见的关系有：出勤率=出勤人数÷总人数×100%，利润率=利润÷成本×100%，以此类推。
师：现在我们来看一个课本上的实例，老师给大家读一下题：“李叔叔开车从甲地到乙地，一共行驶了240千米，用了3小时，平均每小时行驶多少千米？”这个问题用到哪一个数量关系呀？对，行程问题，我们知道路程是240千米，时间是3小时，求速度，那就是路程除以时间等于速度，算出来240÷3=80千米每小时，大家看，找对数量关系，解决问题就很简单了。
师：那我们再来看一个生活中更复杂的例子：“学校买了12个篮球，每个篮球85元，一共花了多少钱？如果带了1500元，还剩多少钱？”谁来说说，这里用到了几个数量关系？好，你来说。对，第一个问题用到了单价×数量=总价，算出总价是12×85=1020元，第二个问题，总钱数减去花掉的总价就是剩下的钱，也就是总钱数-支出=结余，这也是我们常用的数量关系。看来我们在解决实际问题的时候，有时候一个题会用到多个数量关系，我们要一步一步找清楚。
师：接下来我们分层次巩固一下：基础达标题，请大家完成课本89页第3题，做在练习本上；提高题完成第5题；拓展题完成第7题，给大家5分钟时间完成。
（学生完成后，集体订正基础题，指名讲提高题，拓展题一起分析思路）
4.课堂小结（5分钟）
师：今天我们整理了小学阶段常见的数量关系，谁来说一说，你今天有什么收获？好，你来说，哦，你说原来这些看起来不一样的数量关系，其实都是三个量之间互相求的关系，只要记住一个基本公式，就能算出另外两个量，说得非常好。其实我们以后学习更多数学知识的时候，还会遇到更多更复杂的数量关系，只要我们掌握了整理的方法，就能把这些知识理清楚，解决问题的时候就不会出错了。
六、作业设计（分层差异化）
基础层（全体必做）：整理本节课梳理的所有数量关系，抄写到复习本上，完成课本练习第1、2题，共用时10分钟。要求所有公式书写正确，能说出每一个量的含义。
提高层（选做，中等以上学生完成）：结合自己的生活，编两道运用不同数量关系解决的实际问题，并且写出解答过程，用时10分钟。
拓展层（选做，学有余力学生完成）：思考速度和单价，能不能都看成“每份的量”？为什么？说一说这些数量关系有什么共同的结构，写一小段你的发现，用时15分钟。
七、结语
本次教学设计以新课标“面向全体学生，兼顾差异”的要求为核心，通过分层任务设计，让不同基础的学生都能在整理数量关系的过程中获得提升，帮助学生构建完整的数量关系知识网络，发展学生的模型观念和问题解决能力，落实核心素养的培养要求，适合一线课堂教学实施。
八、板书设计
回顾与整理：数量关系
价格问题
单价×数量=总价
行程问题
速度×时间=路程
工程问题
工作效率×工作时间=工作总量
核心规律
知二求一