2026苏教版六年级数学上册期末复习第2课时《数量关系》教案

这是一份2026苏教版六年级数学上册期末复习第2课时《数量关系》教案，共3页。教案主要包含了回顾复习，习题讲解，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
数量关系
课型
复习课
教学内容
教科书第113页“数量关系”内容
教学目标
1.回顾梳理估算解题、线段图分析数量关系的方法，理清比和比例的联系、区别，完善解决实际问题的知识框架。
2.熟练掌握分数应用题、按比分配问题的解题思路，提升分析题意、列式计算的能力。
3.在交流讨论、解题练习中，培养学生数形结合思想，感受数学知识在生活中的应用价值。
教学重点
梳理数量关系分析方法，熟练运用分数、比、比例知识解决各类实际应用题。
教学难点
找准复杂应用题里的单位“1”与等量关系。
教学准备
多媒体课件。
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习
教师：前面我们复习了数与运算，今天我们继续复习数与代数板块里的数量关系与实际问题，学会用数学知识解决生活里的各类题目。首先我们一起来梳理教材上的四个讨论问题。
问题1：怎样运用估算解决问题？
教师：谁来说一说，平时做题时，我们要怎么用估算来解决问题？
学生1：我们可以把题目里的数字适当往大估或者往小估，凑成整数方便计算。
学生2：估算结束之后，我们就能判断出准确结果大概在哪个范围，用来检验答案合不合理。
教师小结：估算不用算出精确得数，核心是凑整预判结果区间，常用来检验计算、判断钱够不够、路程能不能到达这类题目。
问题2：怎样分析数量关系解决稍复杂的实际问题？
教师：遇到文字很长、逻辑复杂的应用题，大家一般用什么方法理清条件？
学生1：我会画线段图，把题目里的已知条件和未知量画出来，一眼就能看出数量之间的关系。
学生2：我会找基础数量关系式，比如总量=分量+分量、路程=速度×时间、工作总量=工作效率×时间。
教师补充：找准单位“1”、画出线段图、套用基础数量公式，是解决复杂应用题的三大法宝。
问题3：举例说说你对比和比例的理解。
教师：谁能举例子，说一说什么是比，什么是比例？
学生1：两个数相除又叫两个数的比，比如男生人数比女生人数是7∶9，这是两个数的比。
学生2：比例是由两个比值相等的比组成的等式，比如4.8∶6.4=3∶4，这样左右两边比值一样，才能叫作比例。
教师：接下来我们进行小组讨论，解决下面两个探究问题。
小组讨论（1）比、分数、除法有什么联系和区别？比和比例呢？
学生小组交流后派代表发言。
学生1：联系：a∶b==a÷b(b≠0)，比的前项相当于分子、被除数，后项相当于分母、除数。区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个量的关系。
学生2：比只有两项，前项和后项；比例有四项，两个内项、两个外项，比例的基本性质是内项积等于外项积。
小组讨论（2）你能用比或比例的知识解决哪些实际问题？
学生3：可以解决按比分配问题、比例尺问题、图形放大缩小问题。
教师：大家总结得非常全面，接下来我们就通过练习题，逐一巩固这些解题方法。
二、习题讲解
1.课件出示教科书P114第5题。
教师：这道题的解题步骤应该分成几步？谁来分享思路？
学生1：第一步先算出地下线长度，用高架线长度×1.6，16.5×1.6=26.4（千米）；第二步高架线加地下线算出全长，16.5+26.4=42.9（千米）。
教师追问：这道题用到了哪个基础数量关系？
学生：部分量+部分量=总量。
2.课件出示教科书P114第6题。
教师：先找一找题目里的已知条件，甲车速度90千米/时，乙车速度怎么求？
学生1：乙车速度是甲车的，90×=60（千米/时）。
学生2：两车是相对开出，先算速度和90+60=150（千米/时），2.8小时一共行驶150×2.8=420（千米）。
学生3：全程一共460千米，420