甘肃省武威市凉州片区部分校2025-2026学年高二下学期期末考试数学试卷（Word版附答案）

这是一份甘肃省武威市凉州片区部分校2025-2026学年高二下学期期末考试数学试卷（Word版附答案）
二、多项选择题
三、填空题
1. C 2. C 3. B 4. B 5. B 6. A 7. C 8. B
9. ABCD
12. 2
10. ACD
13. 0.32
11. BCD
14. 3
四、解答题
则
，
，
1
5. 解：(1)
。
或
设平面
则
的法向量
，
(2) 令
当
，得
时，
。
，令
，则
，所以
，
或
，函数单调递增；
，函数单调递减。
因为
平面
与平面
，所以
为平面
，
的一个法向量，
当
时，
设平面
的夹角为 ，
故单调递增区间为
和
，单调递减区间为
， -2。
。
则
(3) 在区间 【-1,2】上，
，
故最大值为 2，最小值为-2。
.
所以平面
与平面
夹角的余弦值为
16.解：(1) 设甲答对题数为 ，则
。
18 解：(1) 定义域为
。
(2) (1)
。
。
。
当
当
时，
时，令
时
，
在
上单调递增；
时
得
(2) 设乙答对题数为 ，则
。
，
单调递增；
，
单调递减。
（3）a=1 时
。
当
时，函数取得极大值
，无极小值。
乙的得分
7.解：(1)
，故数学期望为
。
19 解：(1)
，
。
1
因为底面
平面
为正方形，所以
平面 ，所以
，
因为
，
平面
；
。
(2)
(3)
又
的长度，为 2。
因为
平面
，所以点
到平面
的距离即为
。
因为
平面
，所以
，所以
两两垂直，
分别为 轴， 轴， 轴建立空间直角坐标系，
，
故回归方程为
(2) 当
。
时，
（万元）。
所以以点 为原点，
(3) 斜率
表示年收入每增加 1 万元，年消费支出平均增加 0.5 万元。