小学数学青岛版（2024）四年级上册（2024）☆ 主题活动——1亿有多大教学设计

这是一份小学数学青岛版（2024）四年级上册（2024）☆ 主题活动——1亿有多大教学设计，共24页。教案主要包含了学情分析，教材分析，核心素养教学目标，教学重难点，教学过程，全课单元小结等内容，欢迎下载使用。
四年级学生已经完成万以上数的认识，掌握计数单位十万、百万、千万、亿，理解十进制计数法，能够正确读写大数，知道10个一千万是1亿。但学生对于“1亿”的认知仅仅停留在数字符号层面，无法直观感知1亿的实际规模，缺少具象体验。学生具备基础测量、简单计算与小组合作能力，乐于动手实践；但是自主设计探究方案、选取合适测量样本、进行多级单位换算、合理推理的能力不足。同时学生容易产生思维误区，想要直接数出1亿个物体，不理解“以小推大、化繁为简”的探究思路。本节课依托教材实践任务，借助熟悉生活素材，引导学生通过猜想、测量、推算，把抽象大数转化为看得见、可对比的具体量，发展数感。
二、教材分析
《主题活动——1亿有多大》属于“综合与实践”领域内容，安排在《大数知多少——万以上数的认识》单元之后，是青岛版2026秋季新教材主题实践课。教材没有直接给出结论，设置连贯实践情境串，提供三类探究素材：纸张厚度、大米重量、时间推算，引导学生完整经历 提出猜想→设计方案→动手测量→推算结果→对照感知 的探究流程。教材核心目标不是单纯计算，而是渗透“由局部推算整体”的数学思想，填补学生对大数直观感知的空白。本课是学生数概念拓展的关键实践课，落实新课标数感培养要求，同时为后续大数估算、大数实际应用积累活动经验。本设计分为2个课时完成。
三、核心素养教学目标（依据2022版义务教育数学课程标准）
1.知识技能目标：借助生活素材开展实践探究，感受1亿的大小；掌握“选取样本、由小推算大”的探究方法；能正确完成大数相关单位换算，规范填写探究记录。
2.核心素养发展
数感、量感：依托长度、质量、时间不同维度素材，建立1亿的直观表象，理解大数的实际意义；
推理意识：经历猜想、实验、推算全过程，利用少量样本的数据推理整体结果，发展合情推理能力；
应用意识：能够运用推算方法尝试分析生活中以“亿”为单位的数据，体会大数在现实生活中的用途；
模型意识：理解“小样本→推算倍数→整体总量”的探究模型，学会解决无法直接测量、计数的大数问题。
3.情感目标：在小组合作探究中积累数学活动经验，感受积少成多，体会数学实践的价值，激发探究兴趣。
四、教学重难点
教学重点
1.通过实践活动直观感受1亿的大小，建立大数表象；
2.掌握“选取小样本，由局部推算整体”的探究方法。
教学难点
1.理解为什么不能直接测量1亿个物体，体会样本推算的合理性；
2.结合推算结果，将抽象数字转化为可想象的生活参照，发展数感；
3.探究过程中规范单位换算，清晰有条理地表达推理过程。
五、教学过程（共2课时）
第1课时 猜想方案·初探1亿张纸有多高（教材情境任务一）
教材文本导入素材：我们已经认识100000000，知道10个一千万是1亿。1亿是一个很大的数，但是1亿到底有多大？我们能不能直接数出1亿张纸，摞起来看一看高度？1亿张纸太多，无法直接测量，我们可以怎样研究？
师：同学们，前面的学习中，我们认识了计数单位“亿”，谁来说一说1亿写作多少？
生：1亿写作100000000。
师：谁结合数位顺序表说一说，1亿里面有多少个一万？
生：1亿里面有10000个一万。
师：大家想一想，如果我们准备1亿张A4纸摞在一起，猜猜大概有多高？请同学们自由说一说猜想。
生1：大概有教学楼那么高。
生2：可能和高山一样高。
生3：我觉得没有办法想象出来。
师：大家都有自己的猜想，可是我们能不能直接找来1亿张纸进行测量？
生：不能，纸张数量太多，很难准备，直接测量行不通。
师：课本上给我们提出了思考问题：无法直接测量1亿张纸，我们可以想到什么办法？大家小组讨论交流。
【设计意图：依托教材问题情境，抛出核心矛盾，学生发现直接操作不可实现，倒逼学生思考间接推算的思路，自然引出化繁为简的探究策略。】
活动一：研讨探究方案，确定样本
师：哪个小组分享讨论结果？如何间接推算1亿张纸的高度？
生：我们可以先测量一部分纸张的厚度，再推算1亿张纸。
师：思路非常棒！也就是先测量少量样本，再推算整体。那我们选择测量多少张纸合适？测量1张纸可以吗？
生：1张纸太薄，直尺测量误差很大。
师：那测量10张、100张还是1000张？结合课本中的提示，大家说一说理由。
生：样本数量适当多一些，测量误差会更小，我们选择测量100张A4纸。
教师梳理探究步骤，同步板书，对应教材探究流程：
① 选取样本：数出100张相同A4纸；
② 动手测量：用直尺测量100张纸的厚度；
③ 计算倍数：思考1亿里面包含多少组100；
④ 推算高度：利用样本厚度计算1亿张纸总厚度；
⑤ 统一单位：把厘米换算成米，结合熟悉事物对比感知。
师：请大家观察课本探究记录表，表格需要记录哪些内容？
生：样本数量、样本厚度、推算算式、最终结果。
师：小组分工要明确，安排数纸员、测量员、记录员、计算员，合作完成探究。
活动二：小组动手实践，开展测量推算
各小组领取A4纸、直尺、计算器，按照方案开展操作。教师巡视，针对性指导。
师提醒学生：数纸张的时候尽量整齐摞紧，直尺放平，读数视线与刻度对齐，减小测量误差。
小组汇报测量结果，大部分小组得出：100张A4纸大约厚1厘米。
师：我们统一以100张纸厚1厘米为例进行推算，请大家跟着老师一起列式。
师：1亿里面有多少个100？
生：100000000÷100=1000000
师：1组100张厚度是1厘米，1000000组是多少厘米？
生：1×1000000=1000000 厘米
师：接下来进行单位换算，1米=100厘米，1000000厘米等于多少米？
生：10000米。
师：课本出示参照信息：珠穆朗玛峰海拔大约8844米。对比10000米，大家有什么发现？
生：1亿张A4纸摞起来高度10000米，比珠穆朗玛峰还要高。
师：大家再次回顾整个过程，我们没有找到1亿张纸，为什么能够算出高度？
生：利用少量纸张作为样本，找到倍数关系，推算出整体数据。
活动三：方案拓展思辨（教材延伸思考）
师：如果有的小组选择测量500张纸、1000张纸，推算结果会不会出现不同？为什么？
生：测量样本不同，存在测量误差，结果会略有区别。
师：教材提示我们，选取样本数量越大，最终推算结果误差通常越小。大家课后可以尝试用不同样本再次推算，对比结果。
课时小结：本节课我们围绕“1亿张纸有多高”展开探究，学会“选取样本、由局部推算整体”的研究方法。通过推算我们发现，看似轻薄的一张纸，累积到1亿张，高度会超过世界最高峰。下一节课，我们继续利用这种方法，探究1亿粒大米有多重、感受1亿秒有多久，从更多角度感受1亿的大小。
【设计意图：完整落实教材第一个探究任务，从猜想、制定方案、动手测量、列式推算到参照对比，形成标准探究范式，为第2课时学生自主探究打好方法基础，建立清晰探究模型。】
第2课时 自主探究·多维感受1亿有多大（教材任务二、任务三）
教材情境回顾：上节课我们研究了1亿张纸的高度，学会用样本推算整体。教材还给我们提供另外两个探究主题：1亿粒大米有多重；1亿秒有多长。我们继续运用学到的方法分组开展实践探究。
师：上一节课，我们用什么方法研究1亿张纸的高度？谁来回顾探究步骤？
生：先选取小样本，测量样本数据，算出1亿包含多少个样本，推算总量，换算单位，对比生活事物感受大小。
师：非常完整。今天我们分成两大探究小组，一组研究1亿粒大米有多重，一组研究1亿秒有多长。大家参照课本给出的探究提示，小组先独立设计探究方案。
活动一：探究任务一——1亿粒大米有多重（教材核心实践活动）
师：思考第一个问题，我们能不能一粒一粒数出1亿粒大米称重？
生：不可能，数量太大，耗费大量时间。
师：参照上节课经验，我们可以怎么做？
生：先数一部分大米称重，再推算整体重量。
师：课本推荐选取100粒大米作为样本，大家讨论一下完整探究流程。
小组交流后，师生共同梳理流程：
1.数出100粒大米，放在天平上称出质量；
2.计算1亿里面含有多少个100；
3.推算1亿粒大米总重量；
4.进行克、千克、吨单位换算。
各小组操作测量，汇报测量数据：100粒大米大约重2克。
师：我们一起列式推算。
师：100000000÷100=1000000，一共有1000000组100粒大米。
生：总重量：2×1000000=2000000 克。
师：单位换算，1千克=1000克，2000000克等于多少千克？等于多少吨？
生：2000千克，也就是2吨。
师：课本给出生活参照，一辆小型货车载重4吨，1亿粒大米大约需要半辆货车才能运走。想一想，如果每人每天节约1粒米，全国上亿人口一天节约的粮食总量十分惊人。
师：结合推算结果，大家说一说自己的感受。
生：小小的一粒米，积累到1亿粒，重量达到2吨，积少成多，我们要节约粮食。
【设计意图：延续上节课探究模型，将探究载体由长度转为质量维度，丰富学生感知角度，同时渗透德育，依托数据直观感受节约粮食的意义。】
活动二：探究任务二——1亿秒有多长（教材推算任务，无需实物测量）
师：除了长度、质量，我们还可以从时间角度感受1亿。思考：1亿秒到底是多久？我们没有办法等待1亿秒，怎样推算？
生：我们知道1分=60秒，1时=60分，1天=24时，利用时间单位之间的进率逐步换算。
教师板书单位进率，引导学生跟随推算，同步对照教材推算过程。
师：先算一天有多少秒？
生：24×60×60=86400 秒。
师：想要算出1亿秒等于多少天，列式：100000000÷86400。大家使用计算器计算结果。
学生借助计算器算出结果大约是1157天。
师：继续换算，一年大约365天，1157天大约是多少年？
生：1157÷365≈3.17 年。
师：也就是说，如果不间断一秒不停地数数，数到1亿，大约需要3年多的时间。大家闭上眼睛想象一下，持续3年多不停计数，才能数完1亿。
师：对比我们平时生活，感受一下1亿秒的漫长。
活动三：小组交流汇总，多维梳理1亿的直观感受
师：我们通过三项探究，从高度、重量、时间三个角度认识1亿。大家分组交流，整理探究收获。
师生共同汇总板书教材探究成果：
1.1亿张A4纸叠放高度约10000米，高于珠穆朗玛峰；
2.1亿粒大米大约重2吨；
3.不间断数1亿个数，大约需要3年多。
师：现在大家说一说，还能想到哪些生活中以“亿”作单位的数据？
生：我国人口总数、网络信息数据、海洋里鱼类数量等等。
师：当数量非常巨大时，人们常常使用“亿”作为计数单位。但是数字“100000000”本身只是符号，只有结合具体事物，我们才能真正明白它有多大。
课时小结：本节课我们自主运用“样本推算整体”的方法，从质量、时间维度继续探究1亿。我们发现，不同事物组成的1亿，给我们带来的感受各不相同，但都能体会到1亿是极其庞大的数量。想要理解大数，不能只看数字，要结合具体实物去推算、想象。
【设计意图：放手让学生迁移第一课时习得的探究方法，自主完成实践推算，实现方法迁移；从多个维度搭建1亿的具象表象，突破本课难点，发展数感。】
六、全课单元小结
本次主题活动《1亿有多大》，我们围绕核心问题“1亿到底有多大”开展两课时实践探究。大家首先意识到，1亿数量巨大，无法直接测量、直接计数，由此找到通用探究方法：选取合适小样本，测量样本数据，借助倍数关系推算整体总量。
我们先后研究了三组素材：1亿张纸的高度、1亿粒大米的重量、1亿秒的时长，从长度、质量、时间多个维度建立对1亿的直观感受。大家需要记住，单纯书写数字100000000很难感知大小，只有结合具体事物进行推算、对比，才能真正理解大数的意义。
“由局部推算整体”不只是数学课上的探究方法，在生活中遇到无法直接统计、测量的大量事物时，都可以使用这种思路解决问题。同时我们也感受到积少成多的力量，微小事物不断累积，最终会形成庞大的规模。后续学习中，大家遇到生活中以“亿”为单位的数据，可以尝试用今天学到的方法推算、感受数据背后的实际意义。