2025-2026学年安徽省亳州市蒙城县部分校高一（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年安徽省亳州市蒙城县部分校高一（下）期末数学试卷（含答案），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若复数z满足2z+2=4−2i，则|z|=( )
A. 1B. 2C. 2D. 2 2
2.已知向量a=(2,4)，b=(−1,k)，若a与b共线，则k=( )
A. −2B. −1C. 1D. 2
3.空间中有一平面α和两条直线m，n，且n⊂α，设甲：m//n，乙：m//α，则甲是乙的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4.已知cs(α−π6)=13，则cs(2α+2π3)=( )
A. 79B. −79C. 2 23D. −2 23
5.在△ABC中，AB=2，AC= 2，BC= 3−1，则B=( )
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
6.将函数f(x)=2sin(2x+φ)的图象向左平移π3个单位长度，得到函数g(x)的图象，若g(x)是偶函数，则f(φ2)=( )
A. 3B. − 3C. −1D. 1
7.已知圆台的高为3，轴截面面积为15，体积为19π，则其母线与底面所成角的正弦值为( )
A. 1010B. 55C. 2 55D. 3 1010
8.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，已知a2+b2+c2=4 3S，点D在边BC上，则ADBC的最小值为( )
A. 312B. 33C. 32D. 3 32
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知向量a，b满足|a+b|=4，|a−b|=2，则( )
A. a2+b2=10
B. a2−b2=8
C. 当|a|=3|b|时，a，b同向
D. 当|b|= 5时，a在b上的投影向量为35b
10.在平面四边形ABCD中，BC=CD=3，AB=3AD=3 2，BD=5，则( )
A. ∠BAD>π2B. △BAD的外接圆半径为 302
C. ∠ABD≥π6D. △BCD的外接圆半径为9 1111
11.已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，且该圆锥侧面上存在三条两两垂直的母线.若圆锥的底面半径为 2，点A，B为底面圆周上不重合的动点，则( )
A. 圆锥侧面展开图的圆心角为2 6π3B. 圆锥轴截面顶角的余弦值为−13
C. △PAB面积的最大值为32D. 点O到平面PAB的最大距离为 33
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知z1，z2是方程z2−5z+10=0的两个不同的根，则z12z2+z1z22= ．
13.在正四棱锥P−ABCD中，AB=2，二面角A−PB−C的余弦值为−13，则PA= ．
14.已知函数f(x)=tan(2x+φ)(−π4