2025-2026学年山东省滨州市高一（下）期末数学试卷

这是一份2025-2026学年山东省滨州市高一（下）期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知向量=（1，-2），=（x,2），若，则x=（ ）
A. -1B. 2C. 1D. -2
2.已知复数z=1+i的共轭复数为，则下列各式的运算结果是纯虚数的是（ ）
A. |z|B. C. D.
3.若集合，n∈Z}，B={x|0≤x≤1}，则A∩B=（ ）
A. {0}B. {0，1}C. D.
4.在△ABC中，设，，若，则=（ ）
A. B. C. D.
5.已知某5个数的平均数为3，方差为4，若再添加一个数3，则这6个数的方差为（ ）
A. 3B. C. 2D.
6.已知，，则csα=（ ）
A. B. C. D.
7.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=AA1=2，则下列说法正确的是（ ）
A. 直线B1D与直线AB所成的角的正切值为
B. 直线B1D与平面ABCD所成的角的正弦值为
C. 点D1到平面B1CD的距离为
D. 三棱锥C1-B1CD的体积为
8.抛掷一枚质地均匀的骰子，观察朝上的点数，设事件A=“朝上的点数为1或6”，事件B=“朝上的点数为奇数”，事件C=“朝上的点数为2或4”，事件D=“朝上的点数为偶数”，下列说法正确的是（ ）
A. A与D互斥B. A与B相互独立C. B与C互为对立事件D. C与D相互独立
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
9.已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若α的终边经过点P（-1，2），则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. 函数f（x）的最小正周期为4
B.
C. 函数f（x）在区间（-1，1）上单调递增
D. 方程f（x）=1在区间（-1，2）上的所有实数根的和为
11.如图，在三棱锥形木块V-ABC中，VB=6，AC=4，侧面VAC内有一点P，过点P将木块锯开，使得截面平行于直线VB和AC.则点P在侧面VAC（不包括边界）内运动时，下列结论中正确的是（ ）
A. 存在点P使截面图形是梯形
B. 对任意点P，截面图形是平行四边形
C. 对任意点P，截面图形的周长的取值范围是（8，12）
D. 若VB⊥AC，则截面的面积的最大值为6
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数的最大值为 .
13.已知向量，满足||=||=|-|，则，的夹角为 .
14.已知半径为2的球与正三棱柱ABC-A1B1C1的每个面都相切，则该三棱柱的外接球的表面积为 .
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知在某次招考测试中，甲、乙两人各自能否通过测试相互独立，且甲、乙能够通过测试的概率分别为，.求：
（1）恰有1人通过测试的概率；
（2）至少有1人通过测试的概率.
16.(本小题15分)
已知函数.
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）将函数f（x）的图象向左平移个单位长度得到函数g（x）的图象，求g（x）在区间上的值域.
17.(本小题15分)
每年4月23日是世界读书日，今年的主题是“共促全民阅读，共建书香社会”.为了鼓励全社会都参与到阅读中来，形成爱读书，读好书，善读书的浓厚氛围.某市教育主管部门通过随机抽样，调查了当地200位中学生的阅读情况，对这些中学生每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计.现将这些学生每天阅读的时间分成五段：[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]（单位：分钟），得到如图所示的频率分布直方图.
（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）估计这200位中学生每天阅读时间的平均数M和第75百分位数m（同组数据用区间的中点值代替）；
（3）现在从[40，60）和[60，80）两组中用分层随机抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机选取2人进行经验交流，求这2人来自同一组的概率.
18.(本小题17分)
已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且.
（1）求角B的大小；
（2）若b=7，△ABC的面积为，求△ABC的周长；
（3）设D为线段AC上一点，满足BD=CD=2AD，若，求△ABC的面积.
19.(本小题17分)
如图，在三棱锥P-ABC中，PO⊥平面ABC，垂足为O，点O在△ABC内.记二面角P-AB-C的大小为α，二面角P-AC-B的大小为β，二面角P-BC-A的大小为θ.
（1）记△OAB的面积为S△OAB，△PAB的面积为S△PAB，若，求；
（2）若三棱锥各面的面积相等，求csα+csβ+csθ；
（3）若PA，PB，PC两两垂直，求sin2α+sin2β+sin2θ.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】AC
10.【答案】ABD
11.【答案】BCD
12.【答案】1
13.【答案】
14.【答案】80π
15.【答案】

16.【答案】T=π，单调递增区间为，k∈Z
值域为[-1，2]
17.【答案】a=0.01
平均数M=54，第75百分位数m=70

18.【答案】
20

19.【答案】
1
2