数学广角：鸡兔同笼(表格式教案)2026-2027学年人教版四年级数学上册

这是一份数学广角：鸡兔同笼(表格式教案)2026-2027学年人教版四年级数学上册，共4页。
数学广角：鸡兔同笼课题鸡兔同笼课型新授课教学内容教科书第118-119页相关内容。教学目标1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2.经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。了解列表法，假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。教学重点理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。教学准备多媒体课件。教 学 过 程备 注一、情境导入，导入新课课件出示教材第108页《孙子算经》图片及问题。教师：这是我国古代的一道数学问题，谁能用自己的语言描述一下？呈现问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？学生独立尝试解决，分组探究和讨论交流。教师：大家想一想，算一算鸡和兔各有多少只？学生进行猜想。教师：说一说：你猜到正确答案了吗？你能想到一些比较好的方法吗？这节课我们学习鸡兔同笼。学完本节课后，相信你会很快地算出上面题目的答案。（板书：鸡兔同笼）二、自主活动，探索新知 教师：同学们刚才在解决这道古代数学问题的时候，大家猜了好几组数据，但是经过验证都不对，为什么这么多人都猜不对呢？什么情况下你们觉得能猜对呢？数太大了不容易猜对，数小一些是不是就能猜对了？（2）课件出示。（3）自主尝试解决问题要求：先算一算，再想一想：我算得对吗？（4）经历列表法的形成过程。①按照预设的三个层次引导学生汇报交流。第一层次：问题引领：经过同学们的研究，现在知道有几只鸡？几只兔？怎么知道这个结果是对的？自己研究得出正确结论的有哪些同学？第二层次：问题引领:说一说是怎样找到正确结果的？(引导学生说出解决问题的思路及过程。)课堂预设：第一种情况：直接想到鸡有3只，兔有5只。第二种情况：从鸡有4只，免有4只开始推算。第三种情况：从鸡有1只，兔有7只开始推算。交流重点：体会逐步调整的过程，感悟“增加1只鸡，同时减少1只兔，脚的总数减少2只”。第四种情况：从鸡有7只，兔有1只开始推算。教师进行板书。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032交流重点：能不能从“7只鸡，1只兔，共18只脚”一次就调整到正确结果？小结收获。教师：运用列表法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题。自主解决，交流方法并订正结果。（5）探究假设法。预设问题：通过刚才的实践，大家找到了解决“鸡兔同笼”问题的办法，讨论中还发现了特别简单的方法，如果继续运用这种推理方法，怎样做可以更简单呢？引导学生交流：发现把鸡或兔的只数假设成“0”只，计算起来会更简单。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。指名学生回答。课堂预设：①如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26-16=10只脚。②一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10+2=5只兔。③所以笼子里有3只鸡，5只兔。教师根据学生的回答进行板书。小结收获。运用假设法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题。课堂小结：解答“鸡兔同笼”问题可以用列表猜测法活假设法。假设法是假设——计算——推理——解答的过程。当题中所给数据较大，不易采取列表猜测法时，用假设法解决问题比较简便。三、当堂训练1.课件出示教科书P119“挑战自我”。（1）指名学生上台板书，其余学生独立计算。（2）集体订正，教师作讲评。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了，鸡兔同笼问题的解决方法，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第119页反思的相关内容。创设情境，调动学生的积极情绪，引入新课。感受化繁为简的思想。渗透了有序思考。培养逻辑思维。与实际生活建立联系。板书设计鸡兔同笼列表法鸡876543210兔012345678脚161820222426283032假设法假设全是鸡：8×2=16（只） 26-16=10（只）兔的数量：10÷（4-2）=5（只）鸡的数量：8-5=3（只）教后反思本节课通过“鸡兔同笼”的情境引入，激发学生解决该类问题的兴趣，接着在古代趣题的基础上呈现了一道数据较小的“鸡兔同笼”问题。在引导学生探索解决问题方法的过程中，呈现了猜测、列表、假设等方法，渗透了有序思考，培养了逻辑思维。教师的引导在本节课起着至关重要的作用，“如何通过教师的准确引导，真正落实新课标提出的‘不同的人在数学上得到不同的发展’这一目标”，是今后需要努力的方向。