2025-2026学年贵州省黔西南州金成实验学校高二（下）期末数学试卷

这是一份2025-2026学年贵州省黔西南州金成实验学校高二（下）期末数学试卷，文件包含新统编版二年级语文上册第七单元综合素养测评卷A3原卷版doc、新统编版二年级语文上册第七单元综合素养测评卷A3解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共0页， 欢迎下载使用。
1.已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x2-x-60}，则M∩N=（ ）
A. {-2，-1，0，1}B. {0，1，2}C. {-2}D. {2}
2.命题“∃x＞0，x2+x-1＞0”的否定是（ ）
A. ∀x＞0，x2+x-1＞0B. ∀x＞0，x2+x-1≤0
C. ∃x≤0，x2+x-1＞0D. ∃x≤0，x2+x-1≤0
3.下列说法中错误的是（ ）
A. 若X∼N（μ，σ2），则P（X≤μ-σ）=P（x≥μ+σ）
B. 若X∼N（1，22），Y∼N（2，22），则P（X＜1）＜P（Y＜2）
C. |r|越接近1，相关性越强
D. |r|越接近0，相关性越弱
4.甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有（ ）
A. 12种B. 24种C. 36种D. 48种
5.将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（ ）
A. B. C. D.
6.已知a,b为实数，则“a＞b＞1”是“（a-1）（b-1）＞0”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
7.将1916年到2015年的全球年平均气温（单位：℃），共100个数据，分成6组[13.55，13.75），[13.75，13.95），[13.95，14.15），[14.15，14.35），[14.35，14.55），[14.55，14.75]，并整理得到如下的频率分布直方图，则全球年平均气温在区间[14.35，14.75]内的有（ ）
A. 22年B. 23年C. 25年D. 35年
8.（x2-x+1）（x+1）5的展开式中，x4的系数为（ ）
A. -55B. 1C. 5D. 11
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
9.已知，分别为随机事件A，B的对立事件，P（A）＞0，P（B）＞0，则下列结论正确的是（ ）
A. P（A）+P（）=1
B. P（A|B）+P（|B）=1
C. 若A，B互斥，则P（AB）=P（A）P（B）
D. 若A，B独立，则P（A|B）=P（A）
10.已知离散型随机变量X的分布列如下，则（ ）
A. B. C. D.
11.已知实数a,b＞0，2a+b=4，则下列说法中正确的有（ ）
A. +有最小值B. a2+b2有最小值
C. 4a+2b有最小值8D. lna+lnb有最小值ln2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知多项式，则a1+a2+a3+a4+a5= .
13.已知变量y与x线性相关，由样本点（xi，yi）（xi=i,i=1，2，3，4，5）求得的回归方程为，若点（x5，y5）在回归直线上，且y5=2，则= .
14.已知不等式ax2+（a+2）x+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则函数的定义域为 .
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
小明每天去学校有A，B两条路线可供选择，小明上学时随机地选择一条路线.如果小明上学时选择A路线，那么放学时选择A路线的概率为0.6；如果小明上学时选择B路线，那么放学时选择A路线的概率为0.8.
（1）求小明放学时选择A路线的概率；
（2）已知小明放学时选择A路线，求小明上学时选择B路线的概率.
16.(本小题15分)
习近平总书记指出：要完整、准确、全面贯彻新发展理念，加快构建新发展格局，着力推动高质量发展.某部门在对新发展理念组织了全面学习后，对同一组的5名员工采取如下考核制度：在本季度末，由部门其他人对这5名员工进行投票，并统计5名员工本季度创造的营业收入.现将这5名员工所得票数x与本季度创造的营业收入y（单位：千元）用数对（x,y）表示：（15，70），（30，90），（25，80），（30，80），（20，60）.
（1）求x与y的相关系数r；
（2）若将本季度创造的营业收入最少的员工移除出组，请根据该小组剩余人员的数据求y关于x的线性回归方程.
参考公式：①相关系数；②在利用最小二乘法求得的线性回归方程的中，，.
参考数据：，，，，.
17.(本小题15分)
“八段锦”，起源于北宋，已有八百多年的历史.古人把这套动作比喻为“锦”，意为五颜六色，美而华贵.体现其动作舒展优美，视其为“祛病健身，效果极好，编排精致，动作完美”，此功法分为八段，每段一个动作，故名为“八段锦”.作为传统养生功法，对人体有着很多的益处.为了继续推广“八段锦”，吸引更多的老年市民练习“八段锦”，促进老年市民的延年益寿，市老体协统计了全市的男性老年人和女性老
年人（不小于60岁的均为老年人）练习“八段锦”的情况，采用简单随机抽样的方法抽取了练习“八段锦”的200位老年人，得到了性别与年龄的有关数据，并整理得到以下列联表：
（1）补全2×2列联表，并依据小概率值α=0.001的独立性检验，能否认为老年人的性别与年龄是否大于65岁有关联？
（2）在这200位老年人随机抽取一位，求在该老人年龄大于65岁的情况下，为女性老年人的概率.
附：χ2=，其中n=a+b+c+d.
18.(本小题17分)
某校为了解高三学生每天的作业完成时长，在该校高三学生中随机选取了100人，对他们每天完成各科作业的总时长进行了调研，结果如下表所示：
用表格中的频率估计概率，且每个学生完成各科作业时互不影响.
（1）从该校高三学生中随机选取1人，估计该生可以在3小时内完成各科作业的概率；
（2）从样本“完成各科作业的总时长在2.5小时内”的学生中随机选取3人，其中共有X人可以在2小时内完成各科作业，求X的分布列和数学期望；
（3）从该校高三学生（学生人数较多）中随机选取3人，其中共有Y人可以在3小时内完成各科作业，求E（Y）.
19.(本小题17分)
已知全集为R，关于x的不等式：x2+（a+3）x+2a+b≥0的解集为M.
（1）若M={x|x≤1或x≥4}，求a,b的值；
（2）若b=2，记M的补集为，中恰好有3个整数，求实数a的取值范围；
（3）若b=1，集合N=[0，+∞），且满足N⊆M，求实数a的取值范围.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】ABD
10.【答案】BCD
11.【答案】BC
12.【答案】-2
13.【答案】6
14.【答案】（0，2）
15.【答案】解：（1）设A1=“上学时选择A路线”，B1=“上学时选择B路线”，A2=“放学时选择A路线”，
则Ω=A1∪B1，且A1与B1互斥，
根据题意得P（A1）=P（B1）=0.5，P（A2|A1）=0.6，P（A2|B1）=0.8，
由全概率公式，得P（A2）=P（A1）P（A2|A1）+P（B1）P（A2|B1）=0.5×0.6+0.5×0.8=0.7，
所以小明放学时选择A路线的概率为0.7．
（2），
所以已知小明放学时选择A路线，上学选择B路线的概率为．
16.【答案】解：（1）由题可知===24，===76，
又因为，，
所以；
（2）由题可知，需将营业收入为60千元的员工移除出组，剔除数据后的，．
，，
，，
所以，
故．
故y关于x的线性回归方程为．
17.【答案】解：（1）根据题意，补全2×2 列联表如下：
零假设为 H0：老年人的性别与年龄是否大于 65 岁无关联，
则，
依据小概率值α=0.001的独立性检验，推断H0不成立，即老年人的性别与年龄是否大于65岁有关联，该推断犯错误的概率不大于0.001；
（2）设事件A=“抽取的一位老年人年龄大于65岁”，事件B=“抽取的一位老年人为女性老年人”，
所求概率为 ．
18.【答案】解：（1）设“从该校高三学生中随机选取1人，这个学生可以在3小时内完成各科作业”为事件A，
则P（A）===；
（2）样本中“完成各科作业的总时长在2.5小时内”的学生有3+4=7（人），其中可以在2小时内完成的有3人，
所以X的所有可能取值为0，1，2，3，
则，，，，
所以X的分布列为：
所以E（X）=0×==；
（3）由题意得，，
所以．
19.【答案】解：（1）由题意可知，1，4是方程x2+（a+3）x+2a+b=0的两根，
由韦达定理可得，
解得a=-8，b=20；
（2）由于x2+（a+3）x+2a+b≥0的解集为M，则x2+（a+3）x+2a+2＜0的解集为，
由x2+（a+3）x+2a+2＜0可得（x+a+1）（x+2）＜0，
若-a-1＜-2，则a＞1时，不等式的解集，
若-a-1＞-2，则a＜1时，不等式的解集，
若-a-1=-2，则a=1时，不等式的解集，不符合题意舍去，
故中的3个整数只能是-5、-4、-3或-1，0，1，
①若解集中的3个整数是-5、-4、-3，则-6≤-（a+1）＜-5，
解得4＜a≤5，
②若解集中的3个整数是-1，0，1，则1＜-（a+1）≤2，
解得-3≤a＜-2，
综上，由①②知，实数a的取值范围为{a|-3≤a＜-2或4＜a≤5}．
（3）若b=1，集合N=[0，+∞），且满足N⊆M，
即x2+（a+3）x+2a+1≥0在x∈[0，+∞）上恒成立，
所以或Δ=（a+3）2-4（2a+1）≤0，
解得，
所以实数a的取值范围[-，+∞）． X
1
2
3
4
P
p2
3p2
1-2p+p2
1-3p+p2
类型
年龄n（岁）
合计
60≤n≤65
n＞65
男性
36
111
女性
25
合计
200
α
0.01
0.005
0.001
xα
6.635
7.879
10.828
时长（小时）
[0，2）
[2，2.5）
[2.5，3）
[3，3.5）
[3.5，4]
人数（人）
3
4
33
42
18
类型
年龄 n （岁）
合计
60≤n≤65
n＞65
男性
36
75
111
女性
64
25
89
合计
100
100
200
X
0
1
2
3
P