2024-2025学年贵州省黔西南州金成实验学校高二（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年贵州省黔西南州金成实验学校高二（上）期末数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设点M(1,1,1)，A(2,1,−1)，O(0,0,0).若OM=AB，则点B的坐标为( )
A. (1,0,−2)B. (3,2,0)C. (1,0,2)D. (3,−2,0)
2.如图，空间四边形OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，点M在OA上，OM=2MA，点N为BC中点，则MN−等于( )
A. 12a−23b+12c
B. −23a+12b+12c
C. 12a+12b−12c
D. −23a+23b−12c
3.直线l：3x−y−6=0被圆C：x2+y2−2x−4y=0截得的弦AB的长是( )
A. 10B. 5C. 10D. 102
4.中国明代商人程大位对文学和数学也颇感兴趣，他于60岁时完成杰作《直指算法统宗》，这是一本风行东亚的数学名著，该书第五卷有问题云：“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙米三十六石，问：各该若干？”翻译成现代文就是：“今有白米一百八十石，甲乙丙三个人来分，他们分得的米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少米？”请你计算甲应该分得( )
A. 78石B. 76石C. 75石D. 74石
5.已知函数f(x)=x(x−c)2在x=2处有极大值，则c=( )
A. 2或23B. 6C. 2D. 2或6
6.在抛物线y2=4x上求一点P，使得点P到直线y=x+3的距离最短是( )
A. 1B. 2C. 3D. 2
7.若曲线在y=e2ax点(0,1)处的切线与直线2x−y+1=0垂直，则a的值为( )
A. −14B. −12C. 12D. 1
8.19世纪法国著名数学家加斯帕尔⋅蒙日，创立了画法几何学，推动了空间几何学的独立发展．提出了著名的蒙日圆定理：椭圆的两条切线互相垂直，则切线的交点位于一个与椭圆同心的圆上，称为蒙日圆，且该圆的半径等于椭圆长半轴长与短半轴长的平方和的算术平方根．若圆(x−2)2+(y−b)²=9上有且只有一
个点在椭圆x23+y2=1的蒙日圆上，则b的值为( )
A. ±1B. ±5C. ± 21D. ±2 5
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.如图是导函数y=f′(x)的图象，则下列说法正确的是( )
A. (−1,3)为函数y=f(x)的单调递增区间
B. (3,5)为函数y=f(x)的单调递减区间
C. 函数y=f(x)在x=0处取得极大值
D. 函数y=f(x)在x=5处取得极小值
10.对于函数f(x)=lnxx，下列说法正确的有( )
A. f(x)在x=e处取得极大值1e
B. f(x)有两个不同的零点
C. f(2)