人教版 (2019)选择性必修 第一册简谐运动的描述教学课件ppt

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册简谐运动的描述教学课件ppt，共42页。PPT课件主要包含了物理与数学，正弦函数，A是什么，这又是什么，对于一个具体的振动，思考与讨论，课堂总结，练习与应用等内容，欢迎下载使用。
上节课，我们通过学习知道了什么是弹簧振子，什么是简谐运动。那么，大家认为弹簧振子所做的简谐运动具有怎样的特点呢？我们又应该从哪些角度描述简谐运动呢？
1. 振幅2. 周期与频率3. 相位4. 课堂总结5. 练习与应用6. 提升训练
第2节 简谐运动的描述
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
位移—时间是一种描述简谐运动的方式，但是这种方式还不够精确。如果我们想要定量化描述简谐运动，又该怎么办呢？
几乎所有的物理问题都可以用数学方法进行定量化描述 建立数学模型，可以更概括、更简洁、更普遍地描述不同事物的共同特性及内在规律性，也便于进行定量计算。
物体离开平衡位置的最大距离
(1)定义： 振动物体离开平衡位置的最大距离，叫作振动的振幅
(2)物理意义：描述振动的强弱
(4)振幅和位移的区别
①振子的位移大小等于其偏离平衡位置的距离，时刻在变化；但振幅是不变的。
②位移是矢量，振幅是标量，它等于最大位移的数值。
振幅是描述简谐运动强弱的物理量，但是，振动除了有强弱之分，还有快慢之分，这又该用什么描述呢？
观察三个振子的快慢有何不同？
在认识描述振动快慢的物理量之前，需要先建立一个概念——全振动
周期性 往复性 对称性
全振动:振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态所经历的过程。
(1)定义：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间叫作周期；周期的倒数叫作振动的频率。(2)意义：描述振动快慢的物理量。
(3)单位：秒 (周期) 和赫兹 (频率)
等于单位时间内完成全振动的次数
问题1、O—D—B—D—O是一个周期吗？
问题2、若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？
在简谐运动的振动图像中，一个周期所对应的过程。
从平衡位置开始经历一个周期
从正向最大位移处开始经历一个周期
从任意位置处开始经历一个周期
猜想1：弹簧振子的T与A可能有关系.猜想2：弹簧振子的T与k可能有关系.猜想3：弹簧振子的T与m可能有关系.
周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些因素有关呢？
探究1：探究弹簧振子的T与A的关系.
结论：弹簧振子的振动周期与振幅无关
探究2：探究弹簧振子的T与k的关系
结论：与弹簧有关，劲度系数越大，周期越小。
探究3：探究弹簧振子的T与m的关系.
结论：与振子质量有关，质量越大，周期越大。
结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。
（3）振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。
（2）振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时， 周期较小。
（1）振动周期与振幅大小无关。
根据正弦函数规律，(ωt+φ)在每增加2π的过程中，函数值循环变化一次。这一变化过程所需要的时间便是简谐运动的周期T。
∴[ω(t+T)+φ]- (ωt+φ)=2π
ω是一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”。它也表示简谐运动的快慢。
4.简谐运动路程和周期的关系
(1)1个T内物体的路程为4A
①若从平衡位置或最大位移处开始运动，路程为A②若从平衡位置与最大位移之间某处向着平衡位置运动，路程大于A③若从平衡位置与最大位移之间某处向着最大位移处运动，路程小于A
(1)单位：弧度（rad）
从x＝A sin（ωt＋φ）可以发现，当（ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也就确定了，所以（ωt＋φ）代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。物理学中把（ωt＋φ）叫作相位（phase）。
当t＝0时， ωt＋φ= φ， 故φ被称作初相位，或初相。
两个振子总是同时达到平衡位置和位移最大处
两个振子运动步调正好相反
周期（T）/频率（f）
1.如图所示，弹簧振子以O为平衡位置在BC间做简谐运动，则(　 )A．从B→O→C为一次全振动B．从O→B→O→C为一次全振动C．从C→O→B→O→C为一次全振动D．从D→C→O→B→O为一次全振动
[答案] C[解析]一次全振动不是必须从平衡位置开始计时，只要再次同向经过某一位置，就完成了一次全振动，运动时间就是一个周期，运动的路程为4个振幅。故C正确 。
2 .(多选) 如图，弹簧振子在BC间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离是10 cm，B→C运动时间是1 s，则(　 　)A．振动周期是1 s，振幅是10 cmB．从B→O→C振子做了一次全振动C．经过两次全振动，通过的路程是40 cmD．从B开始运动经过3 s，振子通过的路程是30 cm
[答案] CD[解析] B→C→B为一次全振动，时间为2 s，所以周期为2 s，AB错；BC间的距离等于2A，A=5 cm，经过2次全振动，路程为8A=40 cm，C对；3/4个周期，路程为3A=30 cm，D对。
3.(多选)有两个简谐运动的振动方程分别是： ， ，下列说法正确的是(　 　)A．它们的振幅相同 B．它们的周期相同C．它们的相差恒定 D．它们的振动步调一致
[解析]:依据两个振动方程我们知道：方程1代表的振子振动振幅为3；圆频率为ω＝2πf＝100π，则f＝50 Hz；初相为 ；方程2代表的振子振动振幅为5，圆频率为ω＝2πf＝100π，则f＝50 Hz；初相为 .可知相位差为 ，因此它们的振动步调不一致
4.一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点第一次通过M点，再经0.1 s第二次通过M点，则质点振动的周期为多少？
[解析]设质点从平衡位置O向右运动到M点，那么质点从O点到M点运动时间为0.13 s，再由M点经最右端A点返回M点经历时间为0.1 s。
根据以上分析，可以看出从O→M→A历时t=0.13 s+0.05 s=0.18 s，根据简谐运动的对称性，可得到T1＝4t＝0.72 s。
[答案] 0.72s 0.24s
5．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，BC相距20 cm，某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点．求：(1)振子的振幅；(2)振子的周期和频率；(3)振子在5 s内通过的路程大小．
[答案]　(1)10 cm　(2)1 s　1 Hz　(3)200 cm
[解析]　(1)设振幅为A，则有2A＝BC＝20 cm，所以A＝10 cm.(2)从B点首次到C点的时间为周期的一半，因此T＝2t＝1 s；再根据周期和频率的关系可得 f＝1 Hz.(3)振子一个周期通过的路程为4A＝40 cm，则5 s内通过的路程为s＝·4A＝5×40 cm＝200 cm.